Cho tam giác ABC, đường cao AH, đường thẳng qua H song song với AB cắt AC tại K, BK cắt AH tại G. Gọi I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh G là trọng tâm tâm giác ABC.
b) Chứng minh ba điểm I, G, C thẳng hàng.
c) Chứng minh KI là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
Các bn sửa đề (nếu đề sai) và làm hộ mk với nha >_<
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, đường cao AH, đường thẳng qua H song song với AB cắt AC tại K, BK cắt AH tại G. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh:
a) G là trọng tâm tâm giác ABC
b) ba điểm I, G, C thẳng hàng
c) KI là đường trưng trực của AH
giúp mình vs,mình cần gấp
cho tam giác abc /cân tại a đường cao ah đường thẳng qua h song song với ab cắt ac tại k . bk cắt ah tại g . gọi i là trung điểm của ab cmr
a/ G là trọng tâm tam giác abc
b/ Ba điểm i,g,c thẳng hàng
c/ KI là đường trung trực của ah
giúp mik với
a; Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
BK là đường trung tuyến
AH cắt BK tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
b: Xét ΔABC có
G là trọng tâm
CI là đường trung tuyến
Do đó: C,I,G thẳng hàng
c: Xét tứ giác AIHK có
HK//AI
HK=AI
Do đó: AIHK là hình bình hành
mà AI=AK
nên AIHK là hình thoi
=>KI là đường trung trực của AH
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác AHB= tam giác AHC
b)Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K. Chứng minh tam giác KHC và tam giác KHA cân tại K
c)BK cắt AH tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC và tính độ dài AG biết AB = 13cm, BC = 10cm
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Ai giúp em với😢
Cho tam giác ABC, đường cao AH, đường thẳng qua H song song với AB cắt AC tại K, BK cắt AH tại G. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh: a) G là trọng tâm tâm giác ABC b) ba điểm I, G, C thẳng hàng c) KI là đường trưng trực của AH
Bạn ơi xem lại đề giùm mink cái nha xem ΔABC có cân hay đều chi ko nha???
Đúng 0
Bình luận (0)
Tran Tho dat mk cũng thấy thế nhưng bài mk đang cần cũng có đề giống bn ấy >_<
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a, Chứng minh AH là trung tuyến của tam giác ABC.
b, Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. chứng minh D là trung điểm của AB.
c, Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. chứng minh B, G, E thẳng hàng
Tham khảo :
https://hoidap247.com/cau-hoi/4364668
Đúng 0
Bình luận (0)
hình bạn tự vẽ nha
a) trong △ABC có :
AH⊥BC=> AH là đường cao của △ABC
mà △ABC cân tại A
=>AH vừa là đường cao , vừa là đường trung tuyến của △ABC
b)có △ABC cân tại A=> góc ABC=góc ACB
hay góc DBH=góc ACB
mà: HD//AC
=>góc BHD=góc ACB(ĐV)
=> góc DBH=gócBHD
=>△BHD cân tại D
=> BD=DH(1)
có AH⊥BC => △ABH vuông tại H
=> góc BAH+góc ABH=900
mà góc BHD+ góc HAD =900; góc ABH= góc DHB
=>góc DAH= góc DHA
=>△AHD cân tại D
=> DA=DH(2)
từ (1),(2)=> AD=DB(=DH)
=> D là trung điểm của AB
c)trong △ABC có:
AH là đường trung tuyến thứ nhất của △ABC
D là trung điểm của AB=> CD là đường trung tuyến thứ hai của △ABC
E là trung điểm của AC=>BE là đường trung tuyến thứ ba của △ABC
lại có AH và CD cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của △ABC
=> BE đi qua G
=> 3 điểm B,G,E thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cí trung tuyến AM,BE cắt nhau tại G .Gọi F là trung điểm của AB
a) Chứng minh ba điểm C,G,F thẳng hàng . b) Qua C kẻ đường song song với BE ; qua B kẻ đường song song với AC , chúng cắt nhau ở K . Chứng minh BK=FM . c) Chứng minh FK=AM . d) Chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác CFK
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. Gọi K là trung điểm của AH, qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BC ở D.a) Chứng minh rằng BK vuông góc với ADb) A là trực tâm của những tam giác nào ?
Xem chi tiết
a: Xét ΔDAB có
DK,AH là đường cao
DK cắt AH tại K
=>K là trực tâm
=>BK vuông góc AD
b: ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân ở A , đường phân giác AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AC,BD cắt AH ở G. Từ G kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở K. Chứng minh :
a) tam giác AHB=tam giác AHC và AH vuông góc BC.
b) G là trọng tâm tam giác ABC.
c) ba điểm C,G,K thẳng hàng
( giúp mình với ạ:< mình cần gấppp !! )
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
Do đó:ΔABH=ΔACH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
b: Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
BD là đường trung tuyến
AH cắt BD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Đúng 2
Bình luận (0)
