tìm số nguyên a , biết rằng khi nhân a với các p/s \(\dfrac{-3}{25};\dfrac{4}{35}\) được mỗi tích là một số nguyên
Tìm số nguyên a biết rằng khi nhân a với các phân số \(\frac{-3}{25},\frac{4}{35}\)được mỗi tích là 1 số nguyên
a,Xét \(a.\frac{-3}{25}\)
\(=\frac{-3a}{25}\)
Vì 3 là số nguyên tố
\(\Rightarrow a⋮25\Rightarrow a\in B\left(25\right)=\left(0;-25;25;50;-50;...;-25k;25k\right).Vớik\in Z\)
b,Xét \(a.\frac{4}{35}\)
\(=\frac{4a}{35}\)
Vì 4 không chia hết cho 35 => a chia hết cho 35
\(\Rightarrow a\in B\left(35\right)=\left(0;35;-35;...;35k;-35k\right).Với\forall k\in Z\)
ta có: - Khi a nhân với -3/25; 4/35 được mỗi tích là 1 số nguyên => a chia hết cho 25;35 => a thuộc BC(25;35) ={ ...;-350;-175;0;175;350;...}
p/s: mk cx ko chắc đâu!
Tìm stn n biết rằng khi chia 147 và 193 cho n thì có số dư lần lượt là 17, 11
Khi công vào cả tử và mẫu của p/s \(\frac{3}{7}\) với cùng 1 số nguyên x thì được p/s mới = 1/3. tìm số nguyên x
Cho a;b;c là các số nguyên dương . CM rằng P=\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)không phải là một số nguyên
a) Tìm các số tự nhiên x,y biết rằng \(\dfrac{3+x}{7+y}\) = \(\dfrac{3}{7}\) và \(x+y=20\)
b) Cho các số\(a,b,c\) là các số nguyên. Biết tích \(ab\) là số liền sau tích \(cd\) và \(a+b=c+d\) . Chứng minh rằng \(a=b\)
a) Ta có: \(\dfrac{3+x}{7+y}=\dfrac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+7}{7}\)
mà x+y=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+7}{7}=\dfrac{x+y+3+7}{3+7}=\dfrac{20+10}{10}=3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+3}{10}=3\\\dfrac{y+7}{7}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=30\\y+7=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=14\end{matrix}\right.\)
Vậy: x=27; y=14
tìm phân số tối giản a/b nhỏ nhất. Biết rằng khi chia a/b cho 7/15 và 12/25 thì được thương là các số nguyên
1 tinh nhanh
2+(-25)+41+(-2)+25+(-41)
(-22)+(-14)+17+(-24)+13+30
10+(-17)+5(-7)+17+(-15)
2 tìm tổng các số nguyên x,biết
-22<x<23
-36<x<34
3 tinh tong S=A+|A|+A+|A|+........+A+|A|,biết rằng a là số nguyên và tongS có 2014 số hạng
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để khi nhân nó với mỗi một trong các phân số tối giản \(\dfrac{3}{4};\dfrac{-5}{11};\dfrac{7}{12}\) đều được tích là những số nguyên ?
Gọi a là số nguyên dương cần tìm
Để là những số nguyên thì a phải chia hết cho 4, cho 11, cho 12; a là số nguyên dương nhỏ nhất nên a là BCNN(4,11,12) = 132.
Gọi a là số nguyên dương cần tìm
Để là những số nguyên thì a phải chia hết cho 4, cho 11, cho 12; a là số nguyên dương nhỏ nhất nên a là BCNN(4,11,12) = 132
Cho biểu thức A=\(\dfrac{6-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}\) và B=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{x+3\sqrt{x}}{25-x}\)với x>0, x # 25.
1) Tính giá trị biểu thức A khi x =16.
2) Chứng minh rằng A +B là một số nguyên.
1: Thay x=16 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{6-2\cdot4}{4-5}=\dfrac{-2}{-1}=2\)
1.Cho phân số 17/46 . Tìm số tự nhiên a biết rằng khi viết thiêm a vào mẫu và giữ nguyên tử thì sô mới đc là 1/3 ( ai giải đc 3 cách thì giúp tớ với ,1 cách cũng đc nha )
2.Cho p/s 29/90 . tìm số x biết rằng khi bớt x ở tử và giữ nguyên mẫu số ta đc số mới có giá trị là 4/15
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(\frac{17}{46+a}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow46+a=17.3\)
\(\Rightarrow46+a=51\)
\(\Rightarrow a=5\)
Vậy a = 5
Bài 2:
Giải:
Ta có: \(\frac{29-x}{90}=\frac{4}{15}\)
\(\Rightarrow\left(29-x\right)15=90.4\)
\(\Rightarrow435-15x=360\)
\(\Rightarrow15x=75\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy x = 5
Biết rằng s=1+2.3+\(3.3^2+...+11.3^{10}\)=a+\(\dfrac{21.3^b}{4}\), với a là số hữu tỉ, b là số nguyên. Tính \(P=a+\dfrac{b}{4}\)
\(S=1.3^0+2.3^1+3.3^2+...+11.3^{10}\)
\(3S=1.3^1+2.3^2+...+11.3^{11}\)
\(\Rightarrow S-3S=1+3^1+3^2+...+3^{10}-11.3^{11}\)
\(\Rightarrow-2S=1.\dfrac{3^{11}-1}{3-1}-11.3^{11}\)
\(\Rightarrow-2S=\dfrac{1}{2}.3^{11}-\dfrac{1}{2}-11.3^{11}\)
\(\Rightarrow-2S=-\dfrac{21.3^{11}+1}{2}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{4}+\dfrac{21.3^{11}}{4}\)