a: Xét ΔABC có AB>AC

nên \(\widehat{B}< \widehat{C}\)

b: Vì \(\widehat{B}< \widehat{C}\)

nên góc ngoài tại đỉnh B lớn hơn góc ngoài tại đỉnhC

b. Giả sử góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC là ∠(xBC). Ta có:

∠(xBC) + ∠(ABD) = 180o ⇒ ∠(xBC) = 180o - ∠(ABD) (0.5 điểm)

∠(DEC) + ∠(AED) = 180o ⇒ ∠(DEC) = 180o - ∠(AED) (0.5 điểm)

Mà ∠(ABD) = ∠(AED) ( hai góc tương ứng vì ΔABD = ΔAED)(0.5 điểm)

Từ đó suy ra ∠(xBC) = ∠(DEC) (0.5 điểm)

a) Gọi số đo các góc A, góc B, góc C của tam giác ABC lần lượt là: a,b,c

ta có: a:b:c = 6:3:1

\(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{1}\)

- Tổng 3 góc trong tam giác ABC = 180 độ ( định lí)

=> a + b + c = 180 độ

ADTCDTSBN

có: \(\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{6+3+1}=\frac{180}{10}=18\)

=> a/6 = 18 => a = 108

b/3 = 18 => b = 54

c/1 = 18 => c = 18

KL:...

b) 

Xét tam giác ABC

có: góc ACx = góc A 1 + góc B ( tính chất góc ngoài)

thay số: góc ACx = 108 độ + 54 độ

góc ACx = 162 độ

mà góc C1 =góc ACx/2 = 162 độ/2 = 81 độ

=> góc C1 =  81 độ

Lại có: góc A2 = góc B + góc C3 ( tính chất góc ngoài)

thay số: góc A2 = 54 độ + 18 độ

góc A2 = 72 độ

Xét tam giác AMC

có: góc AMC + góc C1 + góc A2 = 180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác)

thay số: góc AMC + 81 độ + 72 độ = 180 độ

góc AMC = 180 độ - 81 độ - 72 độ

góc AMC = 27 độ

\(AC>AB\Rightarrow\widehat{B}>\widehat{C}\Rightarrow180^0-\widehat{B}< 180^0-\widehat{C}\Rightarrow\)Góc ngoài tại đỉnh B nhỏ hơn góc ngoài tại đỉnh C

ta có tam giác abc cân tại a có số đo là 100 độ

=> B =C = (180-100)/2 = 40 độ 

vì hai đường phân giác  của hai góc B và C trong tam giác abc cắt nhau tại i

=> CBI= BCI= 40/2 = 20 độ

vì tổng số đo các góc trong tam giác = 180 độ 

=> BIC = 180 - CBI-BIC= 180 -(20+20) = 140 (độ)