Cho tam giác ABC có 1 trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên AB lấy 2 điểm M và N scho AM=BN và M nằm giữa A và N. Gọi F là giao diểm MN.
Cho tam giác ABC có 1 trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên AB lấy 2 điểm M và N scho AM=BN và M nằm giữa A và N. Gọi F là giao diểm MN.
a, Cm C,G,F thẳng hàng
b, Gọi K là trung điểm CN. Cm M, G, K thẳng hàng
cho tam giác ABC , hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G . trên cạnh AB lấy hai điểm M và N sao cho AM=BN . Gọi F là trung điểm của MN . Gọi K là trung điểm của CN . Chứng minh M,G,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M,N sao cho AM=BN. Gọi F là trung điểm của MN
Cm: C,G,F thẳng hàng
Gọi K là trung điểm của CN. Cm: M,G,K thẳng hàng
B1: cho tam giác Abc, trung tuyến AM, I là trug tuyến BM. Tên tia AI lấy E sao cho I là trung điểm BM. Gọi N là giao điểm AM và Ẽ. Chứng minh N là trung điểm EC.
B2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trung tuyến AD. Trên AD lấy I sao cho DG= DI. Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm BI. M là giao điểm IE và BG. Chứng minh A,M,F thẳng hàng.
B1: cho tam giác Abc, trung tuyến AM, I là trug tuyến BM. Tên tia AI lấy E sao cho I là trung điểm BM. Gọi N là giao điểm AM và EC. Chứng minh N là trung điểm EC.
B2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trung tuyến AD. Trên AD lấy I sao cho DG= DI. Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm BI. M là giao điểm IE và BG. Chứng minh A,M,F thẳng hàng.
Cho ∆ABC nhọn, AB < AC. Hai đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho DM = DE.
a/ Chứng minh AEMB là hình bình hành.
b/ Gọi O là giao điểm của AM và BE. Chứng minh DO // AE.
c/ Gọi N là giao điểm của DO và AB. Chứng minh N, G, C thẳng hàng.
a: Xét tứ giác BECM có
D là trung điểm của đường chéo BC
D là trung điểm của đường chéo ME
Do đó: BECM là hình bình hành
Suy ra: BM//EC và BM=EC
mà AE=EC
nên BM//AE và BM=AE
Xét tứ giác AEMB có
AE//BM
AE=MB
Do đó: AEMB là hình bình hành
b: Ta có: AEMB là hình bình hành
nên Hai đường chéo AM và BE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Suy ra: O là trung điểm chung của AM và BE
Xét ΔMAE có
D là trung điểm của ME
O là trung điểm của AM
Do đó: DO là đường trung bình của ΔMAE
Suy ra: DO//AE
Cho tam giác ABC có AB<AC,trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy D sao cho MD=MC
a) Chứng minh AD=BC, AD//BC
b)Gọi K là điểm nằm trên cạnh AM sao cho AK=2KM, CK cắt AD tại N. Chứng minh rằng N là trung điểm AD
c)Gọi I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD=6MI
Bài 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AC > AB) trung tuyến AM, lấy điểm N thuộc AM (điểm N nằm giữa A và M) vẽ đường tròn (O) đường kính AN.
a) Gọi F là giao điểm của phân giác trong AD với (O). gọi E là giao điểm của phân giác ngoài góc A với (O). Chứng minh EF là đường kính của đường tròn (O)
b) Đường tròn (O) cắt AB ở K, cắt AC ở H. KH cắt AD ở I. Chứng minh: FK. FK = FIFA
c) CMR : NH.CD = NK. BD (mấy bạn sửa dùm tui câu c he )