Chứng tỏ trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Giúp với ạ :< 1h nữa là có tiết học r :<
Chứng tỏ rằng:
a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.
b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))
Nếu m chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng minh
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2
b) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))
Ta có: n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) = 3n + 3 chia hết cho 3
=> ĐPCM
Bài 1 :
a.Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3.
b.Chứng tỏ rằng trong năm số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5.
c.Chứng tỏ rằng trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.
a) Chứng minh rằng
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4
b) CHứng minh rằng
Trong n số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho n
giải chi tiết ra nhé
Chứng tỏ rằng trong 5 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 5
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2, a+3, a+4.
Nếu \(a=5k\Rightarrow a⋮5\)
Nếu \(a=5k+1\Rightarrow a+4=5k+1+4=5k+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+4⋮5\)
Nếu \(a=5k+2\Rightarrow a+3=5k+2+3=5k+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+3⋮5\)
Nếu \(a=5k+3\Rightarrow a+2=5k+3+2=5k+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+2⋮5\)
Nếu \(a=5k+4\Rightarrow a+1=5k+4+1=5k+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+1⋮5\)
Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5.
chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4
a) Chứng minh rằng trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số tự nhiên chhia hết cho 2
b) Chứng minh rằng trong ba số tư nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
c) Chứng minh tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 4
c)
gọi 2 số chẳn liên tiếp là 2k ;2k+2 (k thuộc N)
ta có \(2k.\left(2k+2\right)=2k.2k+2k.2\)
\(=2.2.k.k+4k\)
\(=4k^2+4k\)
mà \(4k^2+4k\) chia hết cho 4
=>\(2k.\left(2k+2\right)\) chia hết cho 4
a)Goi 2 so tu nhien lien tiep la a;a+1
Neu a la so chan:a.(a+1) la so chan hay a.(a+1) chia het cho 2
Neu a la so le:a+1 la so le
Vay tich2 so tu nhien lien tiep chia het cho 2
a)
gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là 2k;2k+1. ta có:
*nêu 2k lẻ=>2k+1 chẳn =>2k+1 chia hết cho 2
*nếu 2k+1 lẻ=> 2k chẳn =>2k chia hết cho 2
vậy DPCM
CHứng minh rằng
Trong n số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho n
giải chi tiết ra nhé
AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ EM VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN ❤
Chứng tỏ rằng:
a) Số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.
b) Số có dạng ab - ba ( a lớn hơn hoặc bằng b ) bao giờ cũng chia hết cho 9.
c) Với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 )( n + 6 ) luôn chia hết cho 2.
a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)
b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)
Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)
c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1
+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)
mà \(111=37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
MN CHỈ GIÚP EM BÀI NÀY VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN❤
Chứng minh rằng:
a) 10^10 - 1 chia hết cho 9
b) 10^9 + 2 chia hết cho 3
c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
d) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng là 1 số chẵn
e) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
BÀI NÀY DÀI MONG MN GIÚP EM Ạ!!
a) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)
Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9
b) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)
Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3
Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3