Cho tam giác ABC vuông tại B có A=60,đường phân giác góc A cắt BC tại D. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD,AC,CD
a)cmr tứ giác BMNI là hình thang cân
b)tính các góc tứ giác BMNI
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat{A}\)=60 độ, Phân giác AD. Gọi M, N, I theo thứ tự là trung điểm của AD, AC, CD
a, CMR: BMNI là hình thang cân
b, tính các góc của tứ giác BMNI
https://olm.vn/hoi-dap/question/1269118.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B, góc A=58độ, phân giác AD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của AD,AC,CD
a) tứ giác BMNI là hình gì
b)Tính các góc BMNI
a,
- Xét tam giác ADC có:
M là trung điểm AD (gt)
N là trung điểm AC (gt)
=> MN là đường trung bình tam giác ADC
=> MN // DC <=> MN // BI (vì B; D; I; C cùng nằm trên BC)
=> Tứ giác BMNI là hình thang (1)
- Xét tam giác ADC có:
N là trung điểm AC (gt)
I là trung điểm DC (gt)
=> NI là đường TB tam giác ADC
=> NI // AD
=> góc BIN = góc BDM
- Xét tam giác ABD vuông tại B có M là trung điểm AD (gt)
=> BM là trung tuyến
=> BM = 1/2 . AD (trung tuyến ứng vs cạnh huyền)
=> BM = AM = MD
=> Tam giác BMD cân tại M
=> góc MBD = góc BDM
=> góc MBD = góc BIN ( = góc BDM) (2)
Từ (1) và (2)
=> BMNI là hình thang cân
b,
- Có AD là phân giác góc A (gt)
=> góc BAD = góc DAC = 1/2 . góc A = 29o
Xét tam giác ABD vuông tại B
=> góc BAD + góc BDA = 90o
=> 29o + góc BDA = 90o
=> góc BDA = 61o
Có góc BDA = góc MBD (cmt)
=> góc MBD = 61o
Mà BMNI là hình thang cân (cmt)
=> góc MBD = góc NID = 61o
- Có MN // BI (cmt)
=> góc MBD + góc BMN = 180o ( trong cùng phía)
=> 61o + góc BMN = 180o
=> góc BMN = 119o
Mà BMNI là hình thang cân
=> góc BMN = góc MNI = 119o
KL:.........
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B,A=60 độ,kẻ phân giác AD.Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của AD,AC,CD
a.CMR:Tứ giác BMNI là hình thang cân
b.Tính các góc của tứ giác BMNI
Cho tam giác ABC vuông tại B. Â = 58o, phân giác AD. Gọi M,N,I thứ tự là trung điểm của AD, AC, CD.
a) Chứng minh MN⊥AB
b)Chứng minh tứ giác BMNI à hình thang cân
c)Tính các góc của tứ giác BMNI
a: Xét ΔADC có AM/AD=AN/AC
nên MN//DC
=>MN vuông góc AB
b: Xét ΔDAC có I,M lần lượt là trung điểm của DC,DA
=>IM là đường trung bình
=>IM=AC/2
ΔBAC vuông tại B có BN là trung tuyến
nên BN=AC/2
=>IM=BN
Xét tứ giác BMNI có
MN//BI
IM=BN
=>BMNI là hình thang cân
c: NI//AD
=>góc NID=góc C=32 độ
=>góc MBI=32 độ
góc BMN=góc MNI=180-32=148 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại B. Góc A=60 độ. Đường phân giác AD. Gọi M,B,N,I theo thứ tự là trung điểm của AD,AC,CD
a, CMR: B,M,N,I là hình thang cân
b, Tính các góc của tứ giác BMNI
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60 độ, phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD,BC,CD
a) Tứ giác AMNI là hình gì
b) Cho AB=4cm. Tích các cạnh của tứ giác AMNI
a: Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BD
N là trung điểm của BC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MN//AC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên AN=BC/2(1)
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BD
I là trung điểm của CD
Do đó: MI là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MI=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra AN=MI
Xét tứ giác AMNI có MN//AI
nên AMNI là hình thang
mà AN=MI
nên AMNI là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B. AD là phân giác góc A. Gọi M,N,I lần lượt là trung
điểm của AD, AC, CD.
a) Chứng minh tứ giác MNID là hình bình hành?
b) Chứng minh tứ giác BMNI là hình thang cân.
c) Gọi K là điểm đối xứng với B qua N. Chứng minh tứ giác BAKC là hình bình hành
d) Khi góc A = 60 0 . Tính số đo các góc của hình thang BMNI?
- Xét tam giác ADC có:
M là trung điểm AD (gt)
N là trung điểm AC (gt)
=> MN là đường trung bình tam giác ADC
=> MN // DC <=> MN // BI (vì B; D; I; C cùng nằm trên BC)
=> Tứ giác BMNI là hình thang (1)
- Xét tam giác ADC có:
N là trung điểm AC (gt)
I là trung điểm DC (gt)
=> NI là đường TB tam giác ADC
=> NI // AD
=> góc BIN = góc BDM
- Xét tam giác ABD vuông tại B có M là trung điểm AD (gt)
=> BM là trung tuyến
=> BM = 1/2 . AD (trung tuyến ứng vs cạnh huyền)
=> BM = AM = MD
=> Tam giác BMD cân tại M
=> góc MBD = góc BDM
=> góc MBD = góc BIN ( = góc BDM) (2)
Từ (1) và (2)
=> BMNI là hình thang cân
b,
- Có AD là phân giác góc A (gt)
=> góc BAD = góc DAC = 1/2 . góc A = 29o
Xét tam giác ABD vuông tại B
=> góc BAD + góc BDA = 90o
=> 29o + góc BDA = 90o
=> góc BDA = 61o
Có góc BDA = góc MBD (cmt)
=> góc MBD = 61o
Mà BMNI là hình thang cân (cmt)
=> góc MBD = góc NID = 61o
- Có MN // BI (cmt)
=> góc MBD + góc BMN = 180o ( trong cùng phía)
=> 61o + góc BMN = 180o
=> góc BMN = 119o
Mà BMNI là hình thang cân
=> góc BMN = góc MNI = 119o
KL:.........
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho Δ ABC vuông tại có A=58' , phân giác AD. Gọi M,N,I theo thứ tự trung điểm của AD,AC,CD
a.CM AM=MB=MD
b.Tứ giác BMNI là hình gì?
c.Tính các góc của tứ giác trên
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.(Vẽ giúp hình với)
a/ Cminh MN //AD
b) gọi I là trung điểm của cạnh BC. Cminh tứ giác BMNI là hình bình hành.
c)Cminh tam giác AIN vuông tại N
Answer:
a. MN là đường trung bình của tam giác HAD
=> MN = \(\frac{1}{2}\)AD
=> MN // AD
b. MN // AD => MN // BI
\(MN=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC=BI\)
=> BMNI là hình bình hành
c. AM vuông góc NB
Nm vuông góc AB
=> Bm vuông góc AN mà BM // NI
=> NN vuông góc NI
=> AIN vuông tại N