a: Xét tứ giác AMCD có 

I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD

Do đó: AMCD là hình bình hành

b: Xét tứ giác ABMD có 

AD//BM

AD=BM

Do đó: ABMD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AM và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AM

nên O là trung điểm của BD

hay B,O,D thẳng hàng

th1: a,b>0

    =>|a| + |b| =|a + b|           ( định lí gttđ )      .      gọi đây là 1

th2 a,b=0

   thì 0+0=0+0  =>a| + |b| =|a + b| .gọi đây là 2

th3 a,b<0

 =>   |a| + |b| = -(a+b)

         |a + b|=-(a+b)      

=>a| + |b| =|a + b| .gọi đây là 3

th4 a,b khác dấu

          nếu a (+) b(-)  =>|a| + |b| >|a + b|  gọi đây là 4

          nếu a(-) b (+) =>|a| + |b| >|a + b|    gọi đây là 5

  Từ 1,2,3,4,5=>|a| + |b| luôn lớn hơn hoặc bằng |a + b|     ( dpcm)

bài này trong quyển nâng cao và các chuyên đề đại số 7

a) Xét \(\Delta OKB\)và \(\Delta OHA\)có :

\(\widehat{OKB}=\widehat{OHA}\left(=90^o\right)\)

\(OB=OA\left(gt\right)\)

\(\widehat{O}\)chung

\(\Rightarrow\Delta OKB=\Delta OHA\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow OK=OH\)( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta OHK\)cân

b) Ta có : \(\Delta OKB=\Delta OHA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OBK}=\widehat{OAH}\)( 2 góc tương ứng )

Ta có : \(OA=OK+KA\)

            \(OB=OH+HB\)

mà \(OA=OB\left(gt\right);OH=OK\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow KA=HB\)

Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta BHI\)có :

\(\widehat{KAI}=\widehat{HBI}\left(cmt\right)\)

\(AK=BH\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AKI}=\widehat{BHI}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta BHI\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow KI=HI\)( 2 cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta OKI\)và \(\Delta OHI\)có :

\(OK=OH\left(cmt\right)\)

\(\widehat{OKI}=\widehat{OHI}\left(=90^o\right)\)

\(KI=HI\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OKI=\Delta OHI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{KOI}=\widehat{HOI}\)( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow\)OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

Cảm ơn bạn Greninja nhé!

a) Tam giác ABE ( góc E=90 độ) và Tam giác ACF ( góc F=90 độ), có:

AB = AC ( gt ) 

Góc A chung

=> tam giác ... = tam giac ... ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> BE = CF và góc ABE = góc ACF

b) Tam giác FCB ( góc F = 90 độ) và tam giác BEC ( góc E=90 độ), có:

BC chung

FC = EB ( c/m trên)

=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> FB=EC

Tam giác ECI và tam giác FBI, có:

EC=FB (c/m trên)

góc E= góc F (=90 độ)

góc ACF = góc ABE (c/m trên)

=> tam giác ...= tam giác... (g-c-g)

c) Ta có: FA=AB - FB

              EA=AC - EC

mà AB=AC; FB=EC

=> FA=EA

tam giác AIF(F=90 độ) tam giác AIE (E = 90 độ), có:

AI chung

FA=EA (c/ m trên)

=> tam giác... = tam giác... (  cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> góc BAI = góc CAI

hay AI là phân giác của góc A

21sw23esd

Sao khso nhìn vậy ạ