dựa vào đồ thị của àm số y= cos x hãy vẽ đồ thị của hàm số y= |cos x|
Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x, tìm các giá trị của x để cos x = 1/2
+ Vẽ đồ thị hàm số y = cos x.
+ Vẽ đường thẳng
+ Xác định hoành độ các giao điểm.
Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số y = cos x tại các điểm có hoành độ
Quan sát đồ thị \(y = \cos x\) ở Hình 28
a) Nêu tập giá trị của hàm số \(y = \cos x\)
b) Trục tung có là trục đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \cos x\)
c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta nhận được đồ thị có hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\) hay không? Hàm số \(y = \cos x\) có tuần hoàn hay không?
d) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \cos x\)
a) Tập giá trị của hàm số \(y = \cos x\)là \(\left[ { - 1;1} \right]\)
b) Trục tung là trục đối xứng của hàm số \(y = \cos x\).
Như vậy hàm số \(y = \cos x\)là hàm số chẵn.
c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta nhận được đồ thị có hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\)
Như vậy hàm số \(y = \cos x\) là hàm số tuần hoàn
d) Hàm số \(y = \cos x\)đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\) với \(k \in Z\)
Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, vẽ đồ thị của hàm số y = |sin x|
+ Đồ thị hàm số y = sin x.
+ Ta có:
Vậy từ đồ thị hàm số y = sin x ta có thể suy ra đồ thị hàm số y = |sin x| bằng cách:
- Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục hoành (sin x > 0).
- Lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.
Ta được đồ thị hàm số y = |sin x| là phần nét liền hình phía dưới.
Dựa vào đồ thị hàm số \(y=\cos x\), tìm các giá trị của x để \(\cos x=\dfrac{1}{2}\) ?
Bài 5. Cosx = là phương trình xác định hoành độ giao điểm của đường thẳng y = và đồ thị y = cosx.
Từ đồ thị đã biết của hàm số y = cosx, ta suy ra x = , (k ∈ Z), ( chú ý tìm giao điểm của đường thẳng cới đồ thị trong đoạn [-π ; π] và thấy ngay rằng trong đoạn này chỉ có giao điểm ứng với rồi sử dụng tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của x là x = , (k ∈ Z)).
a) từ đồ thị hàm số y = \(\cos x\) , hãy suy ra đồ thị các hàm số sau và vẽ đô thị các hàm số đó : y = \(\cos x+2\) ; y = \(\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\).
b) hỏi mỗi hàm số đó có phải là hàm số tuần hoàn không ?
a) từ đồ thị hàm số y = \(\cos x\) , hãy suy ra đồ thị các hàm số sau và vẽ đô thị các hàm số đó : y = \(\cos x+2\) ; y = \(\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\).
b) hỏi mỗi hàm số đó có phải là hàm số tuần hoàn không ?
a) từ đồ thị hàm số y = \(\cos x\) , hãy suy ra đồ thị các hàm số sau và vẽ đô thị các hàm số đó : y = \(\cos x+2\) ; y = \(\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\).
b) hỏi mỗi hàm số đó có phải là hàm số tuần hoàn không ?
a) từ đồ thị hàm số y = \(\cos x\) , hãy suy ra đồ thị các hàm số sau và vẽ đô thị các hàm số đó : y = \(\cos x+2\) ; y = \(\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\).
b) hỏi mỗi hàm số đó có phải là hàm số tuần hoàn không ?
Dựa vào đồ thị hàm số \(y=\cos x\), tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm ?
Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, để làm số nhận giá trị âm thì: