Lần sau bạn chú ý ghi đầy đủ yêu cầu đề.

Lời giải:

1. $9x^2+4+12x=(3x)^2+2.3x.2+2^2=(3x+2)^2$

2. Đề sai sai. Bạn xem lại 

3.

$(16x^2-4xy+y^2)(4x+y)=(4x+y)[(4x)^2-4x.y+y^2]$

$=(4x)^3+y^3=64x^3+y^3$

4.

$(5x-7)(25x^2+35x+49)=(5x-7)[(5x)^2+5x.7+7^2]$

$=(5x)^3-7^3=125x^3-343$

\(9x^2+12x+4=\left(3x+2\right)^2\)

\(\left(16x^2-4xy+y^2\right)\cdot\left(4x+y\right)=64x^3+y^3\)

\(\left(5x-7\right)\left(25x^2+35x+49\right)=125x^3-343\)

1. Ta có: \(25x^2+...+49y^2=\left(5x\right)^2+...+\left(7y\right)^2\)

Áp dụng HĐT thứ 1: \(\left(5x+7y\right)^2=\left(5x\right)^2+2.5x.7y+\left(7y\right)^2\)

Vậy biểu thức cần điền vào chỗ trống là 70xy.

2. Ta có: \(36x^2-12xy+...=\left(6x\right)^2-2.6x.2y+...\)

Áp dụng HĐT thứ 2: \(\left(6x-2y\right)^2=\left(6x\right)^2-2.6x.2y+\left(2y\right)^2\)

Vậy biểu thức cần điền vào chỗ trống là 4y².

3. Ta có: \(...+30xy+25y^2=...+2.6x.5y+\left(5y\right)^2\)

Áp dụng HĐT thứ 1: \(\left(6x+5y\right)^2=\left(6x\right)^2+2.6x.5y+\left(5y\right)^2\)

Vậy biểu thức cần điền vào chỗ trống là 36x².

4. \(8x^3+1=\left(2x\right)^3+1^3\)

\(=\left(2x+1\right)\left[\left(2x\right)^2-2x.1+1^2\right]\)

\(=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)\)

5. \(27x^3-8y^3=\left(3x\right)^3-\left(2y\right)^3\)

\(=\left(3x-2y\right)\left[\left(3x\right)^2+3x.2y+\left(2y\right)^2\right]\)

\(=\left(3x-2y\right)\left(9x^2+6xy+4y^2\right)\)

a) Thay x=1:

\(9.1^2+12.1+49=70\)

b) Thay x=-2 và y=3:

\(25.\left(-2\right)^2-10\left(-2\right).3+3^2\)\(=169\)

c)Thay x=-10:

\(\left(-10\right)^3+15\left(-10\right)^2+75\left(-10\right)+125=-125\)

d) Thay x=13:

\(13^3-9.13^2+27.13-27=1000\)

e) Thay x=-2:

\(\left(-2-1\right)^3-4\left(-2\right)\left(-2+1\right)\left(-2-1\right)+3\left(-2-1\right)\left[\left(-2\right)^2-2+1\right]\)=-30

f) Thay x=1:

\(\left(1-1\right)\left(1-2\right)\left(1+1+1\right)\left(4+2+1\right)=0\)

\(9x^2+12x+49=\left(9x^2+12x+4\right)+45=\left(3x+2\right)^2+45=5^2+45=25+45=70\)

\(25x^2-10xy+y^2=\left(5x-y\right)^2=\left(-13\right)^2=169\)

\(x^3+15x^2+75x+125=\left(x^3+5x^2\right)+\left(10x^2+50x\right)+\left(25x+125\right)=x^2\left(x+5\right)+10x\left(x+5\right)+25\left(x+5\right)=\left(x+5\right)^2\left(x+5\right)=\left(x+5\right)^3=-125\)

\(x^3-9x^2+27x-27=\left(x^3-3x^2\right)-\left(6x^3-18x\right)+\left(9x-27\right)=x^2\left(x-3\right)-6x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)=\left(x-3\right)^3=1000\)

\(x=1\Rightarrow x-1=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(1+x+x^2\right)\left(4+2x+x^2\right)=0\)

a) x³-9x²+27x-27=0

<=>(x-3)³=0

<=>x-3=0

<=>x=3

b) x³-25x=0

<=>x.(x²-25)=0

<=>x.(x-5)(x+5)=0

<=>x=0 hoặc x-5=0 hoặc x+5=0

<=>x=0 hoặc x=5 hoặc x=-5

c)9x²-1=0

<=>(3x-1)(3x+1)=0

<=>3x-1=0 hoặc 3x+1=0

<=>x=1/3 hoặc x=-1/3

a, x^3 - 9x^2 + 27x - 27 = 0 

=> ( x - 3)^3 = 0 

=> x - 3 = 0 

=> x = 3 

b, x^3 - 25x = 0 

=> x(x^2 - 25) = 0 

=> x(x-5)(x + 5) = 0 

=> x =0 hoặc x - 5 = 0 hoặc x + 5 = 0 

=> x= 0 hoặc x =5 hoặc x = -5 

c, 9x^2 -  1 = 0 

 => (3x)^2 - 1^2 = 0 

=> ( 3x- 1)(3x+ 1) = 0 

=> 3x - 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0 

=> x = 1/3 hoặc x = -1/3  

Bài 1:

\(B=\dfrac{1}{9}x^2-2x+9\)

\(=\left(\dfrac{1}{3}x\right)^2-2\cdot\dfrac{1}{3}x\cdot3+3^2=\left(\dfrac{1}{2}x-3\right)^2\)

\(C=x^3-9x^2+27x-27=\left(x-3\right)^3\)

\(D=27x^3+27x^2+9x+1=\left(3x+1\right)^3\)

\(E=\left(x-2y\right)^3\)