Cho tam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AM đường cao BE . Trên BA lấy điểm F sao cho BF= CA. CMR 3 đường thẳng BE CF AM đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Bài 2. Cho tam giác ABc cân tại A có đường trung tuyến AM, đường cao BE. Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = CE.
a)Chứng minh ΔBFC = ΔCEB
b) Chứng minh ba đường thẳng BE, CF, AM đồng quy
a: Xét ΔBFC và ΔCEB có
BF=CE
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔBFC=ΔCEB
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
Ta có: ΔBFC=ΔCEB
nên \(\widehat{BFC}=\widehat{CEB}\)
mà \(\widehat{CEB}=90^0\)
nên \(\widehat{BFC}=90^0\)
Xét ΔABC có
AM là đường cao ứng với cạnh BC
BE là đường cao ứng với cạnh AC
CF là đường cao ứng với cạnh AB
Do đó: AM,BE,CF đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét tam giác BFC và CEB ta có:
Góc FBC = góc ECB
BF = CE
BC cạnh chung
=> tam giác BFC = tam giác CEB (c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét ΔBFC và ΔCEB có:
BF=EC(gt)
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)(tam giác ABC cân tại A)
BC chung
=> ΔBFC=ΔCEB(c.g.c)
b) Xét tam giác ABC cân tại A có
AM là đường trung tuyến
=> AM là đường cao của tam giác ABC(1)
Ta có: ΔBFC=ΔCEB(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
=> CF là đường cao của tam giác ABC(2)
Từ (1),(2) và BE là đường cao của tam giác ABC
=> BE,,CF,AM đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2. Cho tam giác ABc cân tại A có đường trung tuyến AM, đường cao BE. Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = CE.
a)Chứng minh ΔBFC = ΔCEB
b) Chứng minh ba đường thẳng BE, CF, AM đồng quy
a: Xét ΔBFC và ΔCEB có
BF=CE
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔBFC=ΔCEB
b: Ta có: ΔBFC=ΔCEB
nên \(\widehat{BFC}=\widehat{CEB}\)
mà \(\widehat{CEB}=90^0\)
nên \(\widehat{BFC}=90^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
Xét ΔBAC có
AM là đường cao ứng với cạnh BC
BE là đường cao ứng với cạnh AC
CF là đường cao ứng với cạnh AB
Do đó: AM,BE,CF đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2. Cho tam giác ABc cân tại A có đường trung tuyến AM, đường cao BE. Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = CE.
a)Chứng minh ΔBFC = ΔCEB
b) Chứng minh ba đường thẳng BE, CF, AM đồng quy
a: Xét ΔBFC và ΔCEB có
BF=CE
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔBFC=ΔCEB
b: Ta có: ΔBFC=ΔCEB
nên \(\widehat{BFC}=\widehat{CEB}\)
mà \(\widehat{CEB}=90^0\)
nên \(\widehat{BFC}=90^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
Xét ΔBAC có
AM là đường cao ứng với cạnh BC
BE là đường cao ứng với cạnh AC
CF là đường cao ứng với cạnh AB
Do đó: AM,BE,CF đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM , đường cao BE .,Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF =CE .Chứng minh rằng 3 đường thẳng BE ,CF ,AM cùng đi qua 1 điểm
Cho tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến AM, đường caoBE. Trên gia BA lấy điềm sao cho BF=CE. C/M 3 đường thẳng BE,CF,AM cufng đi qua 1 điểm
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên AM lấy hai điểm D và E sao cho AD=DE=EM. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF=CM. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC,BE và DF đồng quy
Câu hỏi của bggvf - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại điểm G. Trên BE, CF lần lượt lấy cái điểm M,N sao cho BM=1/3 BE: CN=1/3 CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AD, BN, CM đồng quy
Câu hỏi của ✎﹏ Ƈøｏȴ _ Ǥɩ®ʆ _☜♥☞ ✓ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Tìm nghiệm của đa thức
A(x)=x2 -x
Câu 2: cho tam giác ABC cân tại A trung tuyến AM và đường cao BE. Trên đoạn AB lấy điểm F sao cho BF=EC, CF và BE cắt nhau tại điểm I
a) CM Tam giác FBC = tam giác ECB
b) CM điểm A I M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến AM, đường caoBE. Trên gia BA lấy điềm sao cho BF=CE. C/M 3 đường thẳng BE,CF,AM cufng đi qua 1 điểm