cau A thay = bằng cộng ạ

\(M=\left(x^2-6x+9\right)-4=\left(x-3\right)^2-4\ge-4\)

vậy GTNN của M là -4 khi \(x=3\)

\(N=\left(x^2-2x\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)-\frac{5}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge\frac{-5}{4}\)

vậy GTNN của N là \(\frac{-5}{4}\)khi \(x=\frac{5}{2}\)

a,A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4

    =(x+5/2)²+3/4

nx:(x+5/2)^2 luôn> hoặc = 0 nên (x+5/2)^2+3/4 >hoặc =3/4

vậy GTNN của A là 3/4

b,B=6x-x²-5

    = - (x²-6x+5)

    = - (x²-2.x.3+9-4)

    =-[(x-3)²-4]

    =-(x-3)^2+4

nx; -(x-3)^2 luôn nhỏ  hơn hoặc bằng 0 nên -(x-3)^2 +4 luôn < hoặc= 4

Vậy GTLN của B là 4

A=x^2+5x+7

A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4

A=(x+5/2)^2+3/4>= 3/4

Vậy Min A=3/4 <=> x=-5/2

  ấ ở đây nhé !    

Mình có làm bài tìm giá trị lớn nhất trong đây rùi nhé ! 

V1.a)Ta có : \(A=x^2+5x+7=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Ta có : \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0=>\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu "="xảy ra khi \(x+\frac{5}{2}=0=>x=-\frac{5}{2}\)

Vậy\(A_{min}=\frac{3}{4}\) khi \(x=-\frac{5}{2}\)

b)Ta có : \(B=6x-x^2-5=-\left(x^2-6x+5\right)=-[\left(x-3\right)^2-4]\)

Ta có : \(\left(x-3\right)^2\ge0=>B\le4\)

Dấu "="xảy ra khi (x-3)=0=>x=3

Vậy \(B_{mãx}=4\)khi x=3

Bài 1: Tìm giá trị:

a) Nhỏ nhất của biểu thức: A = x² + 5x + 7

Giải phương trình trên máy tính 

Lặp 3 lần dấu" = "

kq : GTNN của A = \(-\frac{5}{2}\)

b) Lớn nhất của biểu thức: B = 6x - x² - 5

B = -x² + 6x - 5

Giải phương trình trên máy tính 

Lặp 3 dấu " = "

kq : GTLN của B = 3

a) 

A = x² + 5x + 7

    = (x² + 2 . 2,5 . x + 6,25) + (7 - 6,25)

    = (x + 2,5)² + 0,75 \(\ge\)0,75

Dấu "=" xảy ra <=> x + 2,5 = 0

                           => x = -2,5.

Vậy A (min) = 0,75 <=> x = -2,5.

b) B = 6x - x² -  5

        = - (x² - 6x) - 5

        = - (x² - 2 . x . 3 + 9) + (-5 + 9)

        =  - (x - 3)² + 4

Do (x - 3) > 0 nên - (x - 3)² < 0

=> B \(\le\)4

Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0

                          => x  = 3

Vậy B (max) = 4 <=> x = 3.

P/s: Chúc bạn học tốt^^!

\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)

Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2 

\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)

\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)

\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6 

\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)

\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2 

\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)

\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4 

b: \(x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

c: \(A=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

d: \(B=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)

\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)

\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)

3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)

\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)