ai trả lời mk chọn đúng cho

Đây ko phải toán lớp 6 mà là toán nâng cao của lớp 8,9

Gọi hình chữ nhật là ABCD, nội tiếp đường tròn tâm O.

Vì tam giác ABC vuông tại B nên nội tiếp đường tròn đường kính AC, mà đường tròn đó chính là đường tròn tâm O ở trên

=> O là trung điểm AC.

Tương tự, O cũng là trung điểm BD.

b/ Chu vi lớn nhất.

Chu vi = 2(AB+BC) nên cần tìm giá trị AB+BC lớn nhất.

Mà ABC vuông tại B nên theo Pythagoras: \(AB^2+CB^2=AC^2=4R^2\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left(x-y\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)\Leftrightarrow x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\text{ }\left(x,y>0\right)\)

\(AB+BC\le\sqrt{2\left(AB^2+BC^2\right)}=\sqrt{8R^2}=2R\sqrt{2}=\text{không đổi.}\)

Dấu "=" xảy ra khi AB=BC <=> ABC vuông cân tại B <=> OB vuông góc AC <=> ABCD là hình vuông <=> ........ (bất cứ cái gí mình cần).

a/ Diện tích lớn nhất.

Tương tự như trên 

\(S_{ABCD}=AB.BC\le\frac{AB^2+BC^2}{2}=2R^2\)

Dấu "=" xra khi AB=BC <=>....Hình vuông

Đặt AB=x; BC=y

=>x+y=28 và x^2+y^2=20^2=400

=>x=16; y=12

=>S=16*12=192cm²

Đặt AB=x, BC=y

Theo đề, ta có:

x+y=14 và x^2+y^2=100

=>x=8; y=6

=>S=8*6=48cm²

a) Dài: 3x

Rộng x

=> S: 3x.x=3x²=27

<=>x.x=9

<=>x=3 

=> Rộng : 3(cm) ; Dài: 9 (cm)

=> Chu vi: (3+9) x  2=24(cm)

b) Trong các hình chữ nhật cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

\(\Rightarrow\)

Đáp án B

Dựng hình như hình vẽ. Đặt  M N = 2 x ⇒ N P = R 2 − x 2

Khi đó  S = 2 x . R 2 − x 2 ≤ R 2 − x 2 + x 2 = R 2

Vậy  S max = 36 c m 2

Hướng dẫn giải:

Hình có chu vi lớn nhất là : hình chữ nhật EGKH

Giải thích :

Chu vi hình tứ giác ABCD : 3 + 3 + 6 + 5 = 17 (cm)

Chu vi hình vuông MNPQ : 4 x 4 = 16 (cm)

Chu vi hình chữ nhật EGHK : (6 + 3) x 2 = 18 (cm)

Ta có bất đẳng thức Cauchy với 2 số a,b không âm :\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

a)Gọi độ dài 2 cạnh liên tiếp của hình chữ nhật là a,b->a+b=k không đổi

->Shcn=ab\(\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)=\(\frac{k^2}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=>a=b<=> hình vuông

b)Gọi độ dài 2 cạnh liên tiếp của hình chữ nhật là a,b->ab=k không đổi

Chu Vi HCN=2(a+b)\(\ge\)\(4\sqrt{ab}\)=4\(\sqrt{k}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b <=>Hình vuông