Bài 2: 

Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)

nên HC=3HB

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB^2=48\)

\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Bài 1:

ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow HC=4HB\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)

hay BC=5(cm)

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

3: 

\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

HB=12^2/20=7,2cm

=>HC=20-7,2=12,8cm

\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)

\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)

giúp mik vs

giúp mik vs mn

a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)

\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)

cho tam giác abc vuông ở a, đường cao ah.biết bh:ch=1:3, ah=12cm. tính bc

mình gửi lộn  xl

Bài 1 : 

Vì ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=\widehat{CDA}=90^0\)

\(\Rightarrow AB=BC=CD=AD=4\)cm 

Áp dụng định lí pytago tam giác ADC vuông tại D ta có : 

\(AC^2=AD^2+CD^2=16+16=32\Rightarrow AC=4\sqrt{2}\)cm 

Vì ABCD là hình vuông nên 2 đường chéo bằng nhau AC = BD = 4\(\sqrt{2}\)cm 

Bài 2 : 

Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(AB=CD;AD=BC\)

Áp dụng định lí Pytago tam giác ACD vuông tại D ta có :

 \(AC^2=AD^2+DC^2=27+9=36\Rightarrow AC=6\)cm 

Bài 3 : 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABH vuông tại H ta có : 

\(AB^2=BH^2+AH^2=16+36=52\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\)cm 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ACH vuông tại H ta có : 

\(AC^2=CH^2+AH^2=81+36=117\Rightarrow AC=3\sqrt{13}\)cm 

\(BC=CH+BH=9+4=13\)cm