a) \(6x^2-75x-81=0\)

Vì \(a-b+c=6-\left(-75\right)+81=0\)

Vậy: \(x_1=-1;x_2=\dfrac{-\left(-81\right)}{6}=\dfrac{27}{2}\)

b) \(5x^2-32x+27=0\)

Vì \(a+b+b=5+\left(-32\right)+27=0\)

Vậy: \(x_1=1;x_2=\dfrac{27}{5}\).

\(x^4-16x^2+32x-16=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+2x^3-4x^2-12x^2+24x+8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+2x^2\left(x-2\right)-12x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2-12x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-2x^2+4x^2-8x^2-4x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-2\right)+4x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+4x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2+2\sqrt{2}\\x=-2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy.............

\(x^4-16x^2+32x-16=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-16\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-16\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-\left(4\left(x-1\right)\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\left(x-1\right)\right).\left(x^2+4\left(x-1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right).\left(x^2+4x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2.\left(x^2+4x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=0\) hoặc \(x^2+4x-4=0\)

1) \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

\(2\)) \(x^2+4x-4=0\Leftrightarrow x^2+4x+4-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow x+2=\sqrt{8}\) hoặc \(x+2=-\sqrt{8}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{8}-2\) \(x=-\sqrt{8}-2\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;\sqrt{8}-2;-\sqrt{8}-2\right\}\)

\(x^4-16x^2+32x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-16\right)-\left(16x^2-32x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)-16x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)-16x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2-12x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-2x^2+4x^2-8x^2-4x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+4x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x^2+4x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2+2\sqrt{2}\\x=-2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy x có tập \(n_o\) \(S=\left\{2;-2+2\sqrt{2};-2-2\sqrt{2}\right\}\)

a) X^3-x^2-21x+45=0

x^3-3x^2+2x^2-6x-15x+45=0

x^2(x-3)+2x(x-3)-15(x-3)=0

(x-3)(x^2+2x-15)=0

(x-3)(x^2-3x+5x-15)=0

(x-3)[x(x-3)+5(x-3)]=0

(x-3)^2(x+5)=0

<=> x=3 hoặc x=-5

Câu 2 đề ko rõ lắm bn sửa lại đề để mk giải hộ nha

Bích Ngọc bạn xem lời giải dưới đây nhé :

X^3-x^2-21x+45=0\(\Leftrightarrow\)(x+5)(x^2-6x+9)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+5)(x-3)^2=0

Rồi đó tới đây bạn tự tìm x nhé!

9x^3-15x^2-32x-12=0

\(\Leftrightarrow\)(x+5)(3x+2)^2=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}x=-5\\x=-\frac{2}{3}\)

câu nay nếu phương trình trên =0 thì bạn giải như trên nhé! chúc bạn học tốt

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.\)

\(M=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\)

\(=x_1+x_2-2x_1x_2\)

\(=-2-2.\left(-8\right)=14\)

2:

a: y1+y2=-(x1+x2)=-5

y1*y2=(-x1)(-x2)=x1x2=6

Phương trình cần tìm có dạng là;

x^2+5x+6=0

b: y1+y2=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=5/6

y1*y2=1/x1*1/x2=1/x1x2=1/6

Phương trình cần tìm là:

a^2-5/6a+1/6=0

a: \(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)

=>x=-6 hoặc x=1