Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hà My Trần
Xem chi tiết
Trần Tuấn Anh
Xem chi tiết
lê thoa
Xem chi tiết
Gấu Bự
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 7 2022 lúc 22:18

a: góc IFK=góc IFH+góc HFK

=góc FCB+góc AHF

=góc FCB+90 độ-góc HAB

=90 độ

=>FK vuông góc với FI

b: FI=6/2=3cm

FK=BC/2=4cm

=>IK=5cm

Trần Minh Hiếu
Xem chi tiết
Akai Haruma
10 tháng 8 2018 lúc 0:11

Lời giải:

a)

Tính chất: Trong tam giác $ABC$ vuông tại $A$ bất kỳ, đường trung tuyến $AM$ ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền.

Chứng minh:

Trên tia đối của tia $MA$ lấy $N$ sao cho $MA=MN$

Ta dễ dàng chứng minh được \(BACN\) là hình bình hành có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật. Khi đó: \(MA=\frac{1}{2}NA=\frac{1}{2}BC\) (đpcm)

-------------------------

Áp dụng vào bài toán:

Xét tam giác vuông $AFH$ có $FI$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(FI=\frac{1}{2}AH=IH\)

\(\Rightarrow \triangle IFH\) cân tại $I$

\(\Rightarrow \widehat{IFH}=\widehat{IHF}=90^0-\widehat{BAH}\)

Tương tự, trong tam giác vuông $BFC$: \(FK=KC\Rightarrow \) tam giác $KFC$ cân tại $K$

\(\Rightarrow \widehat{KFH}=\widehat{KCF}\)

Do đó:
\(\widehat{IFK}=\widehat{IFH}+\widehat{KFH}=90^0-\widehat{BAH}+\widehat{KCF}\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{KCF}\) (cùng bằng \(90^0-\widehat{BAC}\))

Suy ra: \(\widehat{IFK}=90^0\Rightarrow FK\perp FI\) (đpcm)

b)

\(FI=\frac{1}{2}AH=3\)

\(FK=\frac{1}{2}BC=4\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $FIK$

\(IK=\sqrt{FI^2+FK^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\) (cm)

Akai Haruma
10 tháng 8 2018 lúc 0:17

Hình vẽ:

Mở đầu về phương trình

Hoa Ly Nhỏ
Xem chi tiết
Đội Bom Vua
Xem chi tiết
Lương
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Quốc Anh
Xem chi tiết