cho tam giác ABC có góc A =90 độ, AH vuông góc với BC . Hx vuông góc với AB tại P, D thuốc Px, PD=PH, Hy=QE.
a) A là trung điểm của DE
b) PQ= 1/2 DE
c) PQ=AH
vẽ hình (hoặc ko ) và giải hộ mình ạ <333
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Kẻ tia Hx vuông góc với ABtaij P, tia Hy vuông góc với AC tại Q. Trên tia Hx lấy điểm Dsao cho PH=PD, trên tia Hy lấy điểm E sao cho QH=QE.
a) Chứng minh AH=PQ
b) PQ=1/2 DE
a: góc APH=góc AQH=góc PAQ=90 độ
=>APHQ là hình chữ nhật
=>PQ=AH
b: Xét ΔHED có HQ/HE=HP/HD
nên QP//ED và QP/ED=HQ/HE=1/21
=>PQ=1/2ED
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, từ H kẻ Hx vuông góc với AB tại P và Hy vuông góc với AC tại Q. Trên tia Hx và Hy lần lượt lấy D và E sao cho PH=PD, QH=QE.
Cm: a, A là trung điểm của DE
b, PQ= 1/2DE
c, PQ=AH
a)Ta có : CA vuông góc AB(gt) và HP vuông góc AB(gt) => CA //HP => góc PHA=góc HAQ(so le trong).
Xét tam giác vuông AHP và tam giác vuông HAQ có:
Cạnh HA chung
góc PHA=góc HAQ(cmt)
Do đó: tam giác AHP=tam giác HAQ(cạnh huyền-góc nhọc).
=> HP=AQ(hai cạnh tương ứng) và AP=HQ(hai cạnh tương ứng).
Ta có : PH=PD(gt) và PH=AQ(cmt) nên PD=AQ
QH=QE(gt) và HQ=AP(cmt) nên QE=AP
Xét hai tam giác vuông DPA và tam giác vuông AQE có:
PD=AQ(cmt)
QE=AP(cmt)
Do đó:tam giác DPA=tam giác AQE(hai cạnh góc vuông)
=>AD=AE(hai cạnh tương ứng)
hay A là trung điểm của DE>
b)Trong tam giác HDE có : P là trung điểm DH và Q là trung điểm HE => PQ là đường trung bình => PQ=1/2DE.
c)Tam giác HDE có PQ là đường trung bình => PQ=1/2DE=DA (1).
Trong tam giác ADH có AP là trung tuyến(PD=PH) đồng thời AP là đường cao=>Tam giác ADH cân=>AD=AH (2).
Từ (1) và (2), suy ra PQ=AH.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông với BC . Từ H kẻ Hx vuông góc với AB tại P và trên Hx lấy 1 điểm D sao cho P là trung điểm của HD. Từ H kẻ Hy vuông góc AC tại Q và trên Hy lấy một điểm E sao cho Q là trung điểm của HE
a) CM: 3 điểm D,A,E thẳng hàng
b) CM: PQ // DE
C) PQ= AH
cho tam giác abc có góc a < 90 độ vẽ ah vuông góc với bc tại h, trên cùng 1nmp bờ bc chứa điểm a vẽ 2 tia hx và hy lần lượt vuông góc với ab và ac tại p và q, lấy các điểm m và n thứ tự thuộc hx và hy sao cho p là trung điểm của mh và q là trung điểm của nh, mn cát ab và bc lần lượt tại e và f . cmr:
a, tam giác emh và tam giác fnh là tam giác cân
b, ha là tpg của góc ehf
a: Xét ΔEMH có
EP vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔEMH cân tại E
Xét ΔFHN có
FQ vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔFHN cân tại F
b:
Xét ΔAMH có
AP vừa làđường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAMH cân tại A
=>AM=AH
Xét ΔAHN có AQ vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAHN cân tại A
=>AH=AN=AM
Xét ΔAME và ΔAHE có
AM=AH
góc MAE=góc HAE
AE chung
=>ΔAME=ΔAHE
=>góc AME=góc AHE
Xé ΔAHF và ΔANF có
AH=AN
góc HAF=góc NAF
AF chung
=>ΔAHF=ΔANF
=>góc AHF=góc ANF
=>góc AHE=góc AHF
=>HA là phân giác của góc EHF
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên các tia Hx, Hy lần lượt lấy các điểm D và E sao cho PH = PD, QH = QE. Chứng minh:
a) A là trung điểm của DE
b) PQ = (1/2)DE
c) PQ = AH
a)Ta có : CA vuông góc AB(gt) và HP vuông góc AB(gt) => CA //HP => góc PHA=góc HAQ(so le trong).
Xét tam giác vuông AHP và tam giác vuông HAQ có:
Cạnh HA chung
góc PHA=góc HAQ(cmt)
Do đó: tam giác AHP=tam giác HAQ(cạnh huyền-góc nhọc).
=> HP=AQ(hai cạnh tương ứng) và AP=HQ(hai cạnh tương ứng).
Ta có : PH=PD(gt) và PH=AQ(cmt) nên PD=AQ
QH=QE(gt) và HQ=AP(cmt) nên QE=AP
Xét hai tam giác vuông DPA và tam giác vuông AQE có:
PD=AQ(cmt)
QE=AP(cmt)
Do đó:tam giác DPA=tam giác AQE(hai cạnh góc vuông)
=>AD=AE(hai cạnh tương ứng)
hay A là trung điểm của DE>
b)Trong tam giác HDE có : P là trung điểm DH và Q là trung điểm HE => PQ là đường trung bình => PQ=1/2DE.
c)Tam giác HDE có PQ là đường trung bình => PQ=1/2DE=DA (1).
Trong tam giác ADH có AP là trung tuyến(PD=PH) đồng thời AP là đường cao=>Tam giác ADH cân=>AD=AH (2).
Từ (1) và (2), suy ra PQ=AH.
Hok tốt nhaaaa ~
Cho tam giác ABC có góc A=90°, trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC tại B ở D, cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở E. Tia EM cắt DB tại I. Gọi P là giao điểm của AB và DM, Q là giao điểm của AC và ME. Chứng minh:
a, tâm giác MCE= tam giác MBI
b, tam giác DIE cân
c, DE= BD+CE
d, PQ//BC và PQ=1/2 BC
cho tam giác ABC có góc A=90. trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM giao đường thẳng vuông góc với BC ở D , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại E. TIA em giao DB tại I. gọi Q,P LẦN LƯỢT LÀgiao điểm của AB và AC VỚI dm và ME
A) Tam giác MCE = MBI
B) TAM GIÁC DIE CÂN
C) DE=BD+CE
D) PQ//BC và PQ=1/2BC
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ các đường thẳng qua A vuông góc với các phân giác của góc B và C tại P và Q, vuông góc với các đường phân giác các góc ngoài của góc B và C tại D và Ea, Chứng minh: a, D;E;P;Q thẳng hàngb, DE bằng 1/2 chu vi tam giác ABCc, PQ 1/2 ( AB+AC-BC) Mình cần gấp lắm, nên các bạn giải giúp mình, giúp được hết mình cám ơn nhiều, còn 1 ý cũng được ạ ^^
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ các đường thẳng qua A vuông góc với các phân giác của góc B và C tại P và Q, vuông góc với các đường phân giác các góc ngoài của góc B và C tại D và E
a, Chứng minh: a, D;E;P;Q thẳng hàng
b, DE bằng 1/2 chu vi tam giác ABC
c, PQ= 1/2 ( AB+AC-BC)
Mình cần gấp lắm, nên các bạn giải giúp mình, giúp được hết mình cám ơn nhiều, còn 1 ý cũng được ạ ^^
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ , Góc B < góc C . K là trung điểm của Bc . Kẻ AH vuông góc BC tại H, AH cắt BD tại E . Chứng minh tam giác ADE cân tại D
vẽ hình hộ mình giải chi tiết nhé