Cho Tam giác ABC tâm giác DEF, trong đó AB 6,5cm, góc D 70độ, AC 8cm. Tính DE, góc A,DF Giúp mình với
giải giúp mình 2 câu này với :
1/cho tam giác DEF có DE =6cm, DF = 8cm, góc D =60độ, tính :
a) diện tích tam giác DEF ; b) độ dài EF
2/ cho tam giác ABC không có góc tù. biết :
AB2.sin2B + AC2.sin2C = 2 AB.AC.cosB.cosC
Chứng minh : tam giác ABC vuông.
a) Kẻ đường cao EH của tam giác
Xét tam giác vuông DEH vuông tại H ta có
sinD = EH/ED => EH = sinD . ED = sin600 . 6 = \(\frac{\sqrt[]{3}}{2}.6=3\sqrt{3}cm\)
Diện tích tam giác DEF là : \(\frac{1}{2}\times EH\times DF=\frac{1}{2}.3\sqrt{3}.8=12\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
b)xét tam giác EDH có: DH = cosD . ED = 1/2 . 6 = 3 cm
ta lại có: HF = DF - DH = 8 - 3 = 5 cm
Xét tam giác vuông EHF. theo pitago ta có
EF2 = EH2 + HF = \(\left(3\sqrt{3}\right)^2+5^2=27+25=52\)
EF = \(\sqrt{52}\)
Hai tam giác ABC và DEF có góc A = góc D, góc B = góc E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE =6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.
Hai tam giác ABC và DEF có góc A = góc D, góc B = góc E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE =6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.
Cho tam giác ABC cân có BC= 8cm, góc C=30 độ. Kẻ AD là tia phân giác của góc A, kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc AC.
a) tính góc BAC
b) tính độ dài cạnh AC,AB.AD
c) CMR: DE=DF
d) Tính góc EDF
e) tam giác DEF la tam giác gì
g) CMR: EF//BC
h)so sánh AF và CF
Các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong của tam giác đó.
b) Nếu tam giác ABC và tam giác DEE có AB = DF, BC = EF, AC = DE thì tam giác ABC = tam giác DEF.
c) Tam giác cân có một góc bằng 60 ° là tam giác đều.
d) Nếu tam giácABC có AB = 6cm, BC = 8cm, AC = 10cm thì tam giác ABC vuông tại B.
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ;AB=3cm;AC=4cm;BC=5cm.Tam giác DEF có góc D=90 độ;DF=3cm;DE=6cm.Vẽ phân giác BM của góc BAC.Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác DEF
Xét ΔABC có BM là đường phân giác
nên AM/AB=CM/CB
=>AM/3=CM/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}=\dfrac{AM+CM}{3+5}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AM=1,5(cm)
Xét ΔABM vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AM/DF
Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔDEF
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có góc A = 50o , góc E=70o,góc F= 60ocạnh AB=DE , AC=DF. CM tam giác ABC= tam giác DEF
\(\Delta DEF\) cho ta \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=180^0-\left(\widehat{E}+\widehat{F}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=180^0-\left(70^0+60^0\right)=180^0-130^0=50^0\)
\(Xét\) \(\Delta ABCvà\Delta DEFcó\)
\(\widehat{A}=\widehat{D}\left(=50^0\right)\)
AB=DE
AC=DF
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEF\left(c-g-c\right)\)
Vậy \(\Delta ABC=\Delta DEF\)
Bài 1. Tam giác ABC và tam giác DEF trong các trường hợp sau có đồng dạng với nhau ko? Nếu có hãy kể tên các cặp góc bằng nhau.
a) AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm, DE = 10cm, DF = 12cm, EF = cm.
b) AB = 24cm, BC = 21cm, AC = 27cm, DE = 28cm, DF = 36cm, EF =32cm.
c) AB = DE = 12cm, AC = DF = 18cm, BC = 27cm, EF = 8cm.
d) AB/3 = BC/4 = AC/5 = k, DE/3 = EF/4 = DF/5 = h (k,h > 0)
Bài 2. Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AG,BG,CG.
a) Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính chu vi tam giác ABC biết chu vi tam giác MNP = 20cm.
bài1
a) EF=??
b) không đồng dạng
c) không đồng dạng
d) Đồng dạng (vì sao thì bạn nhắn cho mình nha)
các cặp góc bằng nhau ABC=DEF; BCA=EFD; CAB=FDE
bài 2
a) theo tính chất đường trung bình trong mỗi tam giác (không hiểu thì nhắn cho mình)
ta có MN=1/2AB => MN/AB=1/2 (1)
NM=1/2BC => NP/BC=1/2 (2)
MP=1/2AC => MP/AC=1/2 (3)
từ (1),(2),(3) => MNP đồng dạng với ABC
b) vì MNP đồng dạng với ABC với tỉ số k là 2 ( theo câu a)
nên chu vi ABC = 2 lần chu vi MNP =40cm
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm và tam giác DÈ vuông góc tại D có DE=9cm, DF=15cm
a, hai tam giác ABC và tam giá DEF có đồng dạng ko. vì sao
b, tính tỉ số của 2 tam giác đấy