cho hàm số y=-x^3+3x^2+5 có ha điểm cực trị A và B. tÍNH DIỆN TÍCH S CỦA TAM GIÁO OAB BIẾT O LÀ GỐC TỌA ĐỘ
Những câu hỏi liên quan
Đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x + 2 có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc tọa độ bằng :
A. 2
B. 1 2
C. 1
D. 3
Cho hàm số y = f(x) = 2x và hàm số y = g(x) = - 3x. Xác định tọa độ điểm A trên đồ thị f(x) và tọa độ điểm B trên đồ thị g(x) biết chúng cùng có hoành độ bằng ( - 1). Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc toạ độ).
giúp mình gấp mình tick cho
Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
3
−
3
m
x
2
+
4
m
3
có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 (O là gốc tọa độ). Ta có tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng A. 1 B. 2 C. -1 D. 0
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 − 3 m x 2 + 4 m 3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 (O là gốc tọa độ). Ta có tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng
A. 1
B. 2
C. -1
D. 0
Đáp án D
y = x 3 − 3 m x 2 + 4 m 3 ⇒ y ' = 3 x 2 − 6 m x . Ta có y ' = 0 ⇔ x = 0 x = 2 m
Để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị thì m ≠ 0. Khi đó
y ' = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y 0 = 4 m 3 ⇒ A 0 ; 4 m 3 ∈ O y x = 2 m ⇒ y 2 m = 0 ⇒ B 2 m ; 0 ∈ O x
Vậy tam giác OAB vuông tại O nên S Δ O A B = 1 2 O A . O B ⇔ 4 = 1 2 4 m 3 2 m
⇔ m 4 = 1 ⇔ m = − 1 m = 1 ⇒ S − 1 ; 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
4
m
3
có hai điểm cực trị và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4, với O là gốc tọa độ A.
m
-
1
;
m
1
B.
m
1
C.
m
≢
0
D.
m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 4 m 3 có hai điểm cực trị và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4, với O là gốc tọa độ
A. m = - 1 ; m = 1
B. m = 1
C. m ≢ 0
D. m = - 1 2 4 ; m = 1 2 4
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ. A. . B. . C. . D. .
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số 
có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Chọn B.
Ta có: 
Do 3 điểm O,A, B không thẳng hàng nên
Ta có 
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
4
m
3
có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ A.
m
±
1
2
4
B.
m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 4 m 3 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ
A. m = ± 1 2 4
B. m = ± 1
C. m = 1
D. m ≠ 0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
x
3
−
3
m
x
2
+
4
m
3
có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có di...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3 m x 2 + 4 m 3 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.
A. m = ± 1 2 4 .
B. m = ± 1.
C. m = 1
D. m ≠ 0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
x
3
−
3
m
x
2
+
3
m
2
có hai điểm cực trị A, B mà tam giác OAB có diện tích bằng 24 (O là gốc tọa độ) A. m 1 B.
m
±
1
C.
m
±
2
D. m 1
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3 m x 2 + 3 m 2 có hai điểm cực trị A, B mà tam giác OAB có diện tích bằng 24 (O là gốc tọa độ)
A. m = 1
B. m = ± 1
C. m = ± 2
D. m = 1
Cho hàm số : \(y=x^3+3mx^2+2\left(1\right)\), với \(m\) là tham số thực. Tìm m để đồ thì hàm số (1) có 2 điểm cực trị A,B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2. (O là gốc tọa độ)
Với mọi \(x\in R,y'=3x^2+6mx\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=-2m\)
Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì phương trình \(y'=0\) có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow m\ne0\). Khi đó, tọa độ các điểm cực trị là \(A\left(0;2\right),B\left(-2m;4m^3+2\right)\)
\(S_{OAB}=1\Leftrightarrow OA.d\left(B;OA\right)=4\Leftrightarrow\left|2\right|=2\Leftrightarrow\begin{cases}m=1\\m=-1\end{cases}\) (thỏa mãn)
Vậy với \(m=\pm1\) thì hàm số có 2 cực trị thỏa mãn bài
Đúng 0
Bình luận (0)