C94: Tập hợp các đỉnh của parabol y=x2 -2mx+2m2+3m-4 là parabol (Q). Parabol (Q) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A,B có hoành độ a,b. Tính giá trị biểu thức a2 +b2
Những câu hỏi liên quan
cho parabol (P): y=ax^2 (a>0) và đường thẳng (d): y=2x-a^2
a, tìm a để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A;B
b,Gọi Xa; Xb là hoành độ của 2 điểm A và B. tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=4/(Xa+Xb) + 1/(Xa.Xb)
biết rằng parabol \(y=x^2+x+1\) cắt parabol \(y=-x^2+2x+4\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là \(x_1\) và \(x_2\). tính giá trị biểu thức \(P=x_1^3+x_2^3\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+x+1=-x^2+2x+4\)
=>\(x^2+x+1+x^2-2x-4=0\)
=>\(2x^2-x-3=0\)(1)
a=2; b=-1;c=-3
\(a\cdot c=2\cdot\left(-3\right)=-6< 0\)
=>Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Theo Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-1\right)}{2}=\dfrac{1}{2}\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(P=x_1^3+x_2^3\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1\cdot x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-3\cdot\dfrac{-3}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{1}{8}+\dfrac{9}{4}=\dfrac{1}{8}+\dfrac{18}{8}=\dfrac{19}{8}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho Parabol (P):
y
x
2
và đường thẳng (d): y . Biết đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi
x
1
;
x
2
là hoành độ của các điểm A, B. Tìm giá trị lớn nhất của
Q
2
x
1...
Đọc tiếp
Cho Parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y =. Biết đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi x 1 ; x 2 là hoành độ của các điểm A, B. Tìm giá trị lớn nhất của Q = 2 x 1 + x 2 + 7 x 1 2 + x 2 2
A. −1
B. - 1 2
C. 1
D. 1 4
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y 2mx + 4 và parabol (P):
y
x
2
cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ
x
1
;
x
2
thỏa mãn
x
1
x
2
+
x
2...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx + 4 và parabol (P): y = x 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 x 2 + x 2 x 1 = - 3
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Cho parabol (P): y a
x
2
+ bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ
x
1
1 và
x
2
2
x
2
2. Parabol đó là: A. y 12
x
2
+ x + 2. B. y −
x
2
+ 2x + 2. C. y 2...
Đọc tiếp
Cho parabol (P): y = a x 2 + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ x 1 = 1 và x 2 = 2 x 2 = 2. Parabol đó là:
A. y = 12 x 2 + x + 2.
B. y = − x 2 + 2x + 2.
C. y = 2 x 2 + x + 2.
D. y = x 2 −3x + 2.
cho đường thẳng (d):y=-mx+m+2 và parabol (p):y=x^2 a,Tìm tọa độ giao điểm của (d)và(p) khi m=2 b, Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (p) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1;x2 sao cho x1^2+x2^2=7
a: PTHĐGĐ là:
x^2+mx-m-2=0(1)
Khi m=2 thì (1) sẽ là
x^2+2x-2-2=0
=>x^2+2x-4=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6-2\sqrt{5}\\y=6+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
b: Δ=m^2-4(-m-2)
=m^2+4m+8
=(m+2)^2+4>0 với mọi x
=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtx
x1^2+x2^2=7
=>(x1+x2)^2-2x1x2=7
=>(-m)^2-2(-m-2)=7
=>m^2+2m+4-7=0
=>m^2+2m-3=0
=>m=-3 hoặc m=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m sao cho đường thẳng (d): y = -2x cắt Parabol (P): y = x2 -2mx+m2-1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 sao cho biểu thức P bằng x1 bình phương cộng x2 bình phương đạt giá trị nhỏ nhất. A. m= 2 B. m=1 C. m=-2 D. m= -1
Cho parabol (P): y = x2 – 2x + m – 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
A. 1 < m < 2.
B. m < 2.
C. m > 2.
D. m < 1.
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 – 2x + m – 1 = 0
Để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình có hai nghiệm dương hay 
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Parabol (P): \(y=\frac{1}{2}x^2\)và đường thẳng (d): \(y=2mx+4\).
a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm số dương m để \(|x1|+2|x2|=8\)