a)(x-2)(2y+1)=17

Ta có:17=1.17=17.1

Trường hợp 1:(x-2)(2y+1)=17.1

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=17\\2y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=19\\y=0\end{cases}}\) (nhận)

Trường hợp 2:(x-2)(2y+1)=1.17

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\2y+1=17\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\y=8\end{cases}}\) (nhận)

V65y có 2 cặp x,y thoả mãn:x=19 và y=0;x-3 và y=8

\(\left(x-2\right)\left(2y+1\right)=17\)

\(17=1\cdot17=-1\cdot-17\)

Xét : \(\orbr{\begin{cases}x-2=1\\2y+1=17\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=9\end{cases}}\)

Tương tự các TH khác bạn vẽ bảng ra rồi tính

b) \(xy+x+2y=5\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+y\right)+2y+2=7\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7\)

\(7=-1\cdot-7=1\cdot7\)

ai làm cho mk phần b đi !!!

a: \(\Leftrightarrow\left(9x-2;2y+1\right)\in\left\{\left(1;17\right);\left(17;1\right);\left(-1;-17\right);\left(-17;-1\right)\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(\dfrac{1}{3};8\right);\left(\dfrac{19}{9};0\right);\left(\dfrac{1}{9};-9\right);\left(-\dfrac{5}{3};-1\right)\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2;y+1\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1;6\right);\left(5;0\right);\left(-3;-8\right);\left(-9;-2\right)\right\}\)

1.C1 Ta có : x/2=y/5=>(x/2)^2=(y/5)^2=x/2.y/5=xy/10=40/10=4=>x=4 hoặc -4, y=10 hoặc -10

   C2 : Đặt x/2=y/5=k(k khác 0) => x=2k , y=5k

Ta có xy=40=>2k5k=10k^2=40=>k^2=4=>k=-2 hoặc k=2

Với k=-2=>x=-4,y=-10

Với k=2 => x=4,y=10

Vậy

Toán tỉ lệ thức dễ , đây là 4 phần gồm 4 loại khác nhau 

2 . Các cách khác tự tìm hiểu nha , nhiều cách dễ lắm

C1 Ta có x/2=y/3=2y/6=z/4=3z/12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và x-2y+3z=16 ta được

x/2=2y/6=3z/12=\(\frac{x-2y+3z}{2-6+12}=\frac{16}{8}=2\)

Với x/2=2=>x=4

       2y/6=2=>y=6

        3z=12=2=>z=8

   Vậy 

a)Ta có:\(x-y=2\Rightarrow\left(x-y\right)^2=4\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)-2xy=4\Rightarrow4-2xy=4\Rightarrow2xy=0\Rightarrow xy=0\)

Khi đó ta có:\(x^5y=xy^5=xy\left(x^4-y^4\right)=0\)

1. Đặt A = 3x + 1

=> 2A = 6x + 2 = 3(2x - 1) + 5

Để A \(⋮\)2x - 1 <=> 2A \(⋮\)2x - 1 

              <=> 3(2x - 1) + 5 \(⋮\) 2x - 1

          <=> 5 \(⋮\)2x - 1 (vì 3(2x - 1) \(⋮\)2x - 1)

         <=> 2x - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; 5}

   Với: +) 2x - 1 = 1 => 2x = 2 => x = 1

+) 2x - 1 = 5 => 2x = 6 => x = 3

Vậy ...

Sao b chỉ trả lời có 1 câu thế 

a) \(\left(x-1\right)\left(y+2\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+2\right)=1.7=7.1=\left(-1\right).\left(-7\right)=\left(-7\right).\left(-1\right)\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=-1\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-9\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-3\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x-2\right)\left(2y+1\right)=17\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2y+1\right)=1.17=17.1=\left(-1\right).\left(-17\right)=\left(-17\right).\left(-1\right)\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=8\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=19\\y=0\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-9\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-15\\y=-1\end{matrix}\right.\)

a) 3x = 7y ⇒ x/7 = y/3

⇒ x/7 = 2y/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/7 = 2y/6 = (x - 2y)/(7 - 6) = 2/1 = 2

x/7 = 2 ⇒ x = 2.7 = 14

y/3 = 2 ⇒ y = 2.3 = 6

Vậy x = 14; y = 6

b) x/2 = y/3 ⇒ x/6 = y/9 (1)

x/3 = z/4 ⇒ x/6 = z/8 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x/6 = y/9 = z/8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/6 = y/9 = z/8 = (x + y - z)/(6 + 9 - 8) = 7/7 = 1

x/6 = 1 ⇒ x = 1.6 = 6

y/9 = 1 ⇒ y = 1.9 = 9

z/8 = 1 ⇒ z = 1.8 = 8

Vậy x = 6; y = 9; z = 8

c) x/2 = y/3 ⇒ x/10 = y/15 ⇒ 2x/20 = y/15 (3)

y/5 = z/4 ⇒ y/15 = z/12 (4)

Từ (3) và (4) ⇒ 2x/20 = y/15 = z/12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/20 = y/15 = z/12 = (2x - y + z)/(20 - 15 + 12) = 17/17 = 1

2x/20 = 1 ⇒ x = 1.20 : 2 = 10

y/15 = 1 ⇒ y = 1.15 = 15

z/12 = 1 ⇒ z = 1.12 = 12

Vậy x = 10; y = 15; z = 12