Hãy viết mỗi đa thức sau, dưới dạng hiệu hai bình phương của hai đa thức
a) 2x2+2y2
b) xy(3x +2)(5y+2)
Viết đa thức P(x)=7x^3-3x^2+5x-2 dưới dạng
Tổng của hai đa thức một biến
Hiệu của hai đa thức một biến
Viết đa thức dưới dạng bình phương của một tam thức bậc hai a) x^4-2x^3-3x^2+4x+4
b) x^4+2x^3-23x^2-24x+144
\(a)x^4-2x^3-3x^2+4x+4=(x^4-x^3-2x^2)-\left(x^3-x^2-2x\right)-\left(2x^2-2x-4\right)\)
\(=\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-x-2\right)=\left(x^2-x-2\right)^2\)
\(b)x^4+2x^3-23x^2-24x+144=\left(x^4+x^3-12x^2\right)+\left(x^3+x^2-12x\right)-\left(12x^2+12x-144\right)\)
\(=\left(x^2+x-12\right)\left(x^2+x-12\right)=\left(x^2+x-12\right)^2\)
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2 – 6x + 1.
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1.
Hãy tìm một đề bài tương tự.
a) 9x2 – 6x + 1
= (3x)2 – 2.3x.1 + 12
= (3x – 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 3x; B = 1)
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12
= [(2x + 3y) +1]2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 2x + 3y ; B = 1)
= (2x + 3y + 1)2
c) Đề bài tương tự:
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu :
4x2 – 12x + 9
(2a + b)2 – 4.(2a + b) + 4.
Cho a+b+c = 0 . Hãy viết đa thức 2(a^4+b^4+c^4) dưới dạng bình phương của một đa thức.
\(a+b=-c\Rightarrow a^2+b^2+2ab=c^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=c^2-2ab\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+2a^2b^2=c^4+4a^2b^2-4abc^2\)
\(\Rightarrow a^4+b^4=c^4+2a^2b^2-4abc^2\)
\(\Rightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=2\left(c^4+2a^2b^2-4abc^2+c^4\right)=4\left(c^4+a^2b^2-2abc^2\right)\)
\(=4\left(c^2-ab\right)^2=\left(2c^2-2ab\right)^2\)
Viết đa thức (5x+2y) (3x-8y) thành hiệu hai bình phương của 2 đa thức
\(\left(5x+2y\right)\left(3x-8y\right)=\left[\left(4x-3y\right)+\left(x+5y\right)\right]\left[\left(4x-3y\right)-\left(x+5y\right)\right]\)
\(=\left(4x-3y\right)^2-\left(x+5y\right)^2\)
Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
a)P(x)=(5x3-4x2)+(7x-2)
b)P(x)=5x3+7x-4x2-2=(5x3+7x)-(4x2+2)
...........
a) Tổng của hai đa thức một biến.
5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (5x3 – 4x2) + (7x - 2)
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (5x3 + 7x) - (4x2 + 2)
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
b) (2x + 3y)2 + 2 . (2x + 3y) + 1.
\(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1=\left[\left(2x+3y\right)+1\right]^2=\left(2x+3y+1\right)^2.\)
Câu 21. Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng
x^2+4x+4
Câu 22. Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu:
x^2-8x+16
Câu 23. Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng:
x^3+12x^2+48x+64
Câu 24. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
4x^2-6x
Câu 25. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 9x
x^3-9x
Câu 26. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
5x^2(x-2y)-15x(x-2y)
Câu 27. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3 – 3x2 – 4x + 6
2x^3-3x^2-4x+6
Câu 28. Tìm x biết: x2 – 3x = 0
x^2-3x=0
Câu 29. Tìm x biết:
x^2-3x=0
Câu 30. Tìm x biết:
(3x-2)(x+1)+2(3x-2)=0
Câu 21:
\(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
Câu 22:
\(x^2-8x+16=\left(x-4\right)^2\)
Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai ? Vì sao ?
Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (5x3 – 4x2) + (7x - 2)
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (5x3 + 7x) - (4x2 + 2)
Chú ý: Đáp số ở câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thúc khác.
Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thúc bậc 4 chẳng hạn như:
5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (2x4 + 5x3 + 7x) + (– 2x4 – 4x2 - 2).
đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x - 2
dưới dạng: a) Tổng của hai đa thức một biến. 5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (5x3 – 4x2 ) + (7x - 2)
b) Hiệu của hai đa thức một biến. 5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (5x3 + 7x) - (4x2
còn lại bn tự làm nhé
:ư3
a) Tổng của hai đa thức một biến: 5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (5x3 – 4x2 ) + (7x - 2)
b) Hiệu của hai đa thức một biến. 5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (5x3 + 7x) - (4x2 + 2)
Vậy...