a) Ta có: \(\left(2x-4\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)^4+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 2x-4=0

\(\Leftrightarrow2x=4\)

hay x=2

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\left(2x-4\right)^2+5\) là 5 khi x=2

b) Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+10\le10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+2=0

hay x=-2

Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(N=10-\left|x+2\right|\) là 10 khi x=-2

đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\frac{x+2-x^2}{x+2}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)-x^2-6x-4}{x}\)

\(N=\frac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)

\(N=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)

\(N=\frac{-x\left(x^2+2x+2\right)}{x}\)

\(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)

b) \(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow N=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)

\(\Leftrightarrow N=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\)

Max N = -1 \(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy .......................

a) \(M=2022-\left|x-9\right|\le2022\)

\(maxM=2022\Leftrightarrow x=9\)

b) \(N=\left|x-2021\right|+2022\ge2022\)

\(minN=2022\Leftrightarrow x=2021\)

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

bạn nào giải nhanh giúp mình

Vì |x-2| \(\ge\) 0 với mọi x

=>\(\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\le\frac{1}{2}\) với mọi x

=>MaxA=1/2

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|x-2\right|=0< =>x=2\)

Vậy..............

cau A thay = bằng cộng ạ

Ta có : 

\(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(2018-\left(x-1\right)^2\le2018\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy GTLN của biểu thức \(2018-\left(x-1\right)^2\) là \(2018\) khi \(x=0\) hoặc \(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có : 

\(\left|x-5\right|\ge5\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-5\right|+120\ge120\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x-5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=5\)

Vậy GTNN của biểu thức \(\left|x-5\right|+120\) là \(120\) khi \(x=5\)

Chúc bạn học tốt ~