a/ TH1: \(0\le5x-3< 2\)

\(\Leftrightarrow3\le5x< 5\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{5}\le x< 1\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0\right\}\)

TH2: \(5x-3< 0\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow x\inℤ|x< \frac{3}{5}\)

Câu B làm tương tự nhưng chỉ cần xét 1 TH thôi nhé!

a) /5x-3/<2

Suy ra: 5x-3>2 hoặc 5x-3<-2

          5x>2+3 hoặc 5x<(-2)+3

           5x>5       ;    5x<1

 Vậy      x>1      và   x<0,2  (x không có giá trị cụ thể)

 Các câu tiếp theo cậu cũng làm tương tự vậy nhé!        

mjk ko bik giải câu a có dc  ko

b) A=\(\frac{5x-2}{x-3}=\frac{5x-15+13}{x-3}=\frac{5x-15}{x-3}+\frac{13}{x-3}=\frac{5\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{13}{x-3}=5+\frac{13}{x-3}\)

Để A thuộc Z thì \(5+\frac{13}{x-3}\in Z\)

=>13 chia hết cho x-3

=>x-3 \(\in\)Ư(13)={-1;1;-13;13}

x-3=-1           x-3=1            x-3 =-13           x-3=13

x  =-1+3        x   =1+3        x    =-13+3        x   =13+3

x=2               x  =4              x=-10              x=16

Vậy x=2;4;-10;16 thì A thuộc Z

c)B=\(\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{6x+4-5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{-5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{-5}{3x+2}=2+\frac{-5}{3x+2}\)

Để B thuộc Z thì \(2+\frac{-5}{3x+2}\in Z\)

=>-5 chia hết cho 3x+2

=>3x+2\(\in\)Ư(-5)={-1;1;-5;5}

3x+2=-1             3x+2=1              3x+2=-5           3x+2=5

3x    =-3             3x    =-1             3x   =-7            3x    =3

x       =-1             x     =-1/3            x   =-7/3          x     =1

Vậy x=-1;-1/3;-7/3;1 thì B thuộc Z

d) C=\(\frac{10x}{5x-2}=\frac{10x-4+4}{5x-2}=\frac{10-4}{5x-2}+\frac{4}{5x-2}=\frac{2\left(5x-2\right)}{5x-2}+\frac{4}{5x-2}=2+\frac{4}{5x-2}\)

Để C thuộc Z thì \(2+\frac{4}{5x-2}\in Z\)

=> 4 chia hết cho 5x-2

=>5x-2\(\in\)Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}

5x-2=-1           5x-2=1             5x-2=2          5x-2=-2           5x-2=4            5x-2=-4

bạn tự giải tìm x như các bài trên nhé

d) bạn ghi đề mjk ko hjeu

e)E=\(\frac{4x+5}{x-3}=\frac{4x-12+17}{x-3}=\frac{4x-12}{x-3}+\frac{17}{x-3}=\frac{4\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{17}{x-3}=4+\frac{17}{x-3}\)

Để E thuộc Z thì\(4+\frac{17}{x-3}\in Z\)

=>17 chia hết cho x-3

=>x-3 \(\in\)Ư(17)={1;-1;17;-17}

x-3=1       x-3=-1            x-3=17           x-3=-17

bạn tự giải tìm x nhé

điều cuối cùng cho mjk ****

a) |2x - 1| - 3 = 5 

=> |2x - 1| = 8

Có 2 TH xảy ra:

TH1 : 2x - 1 = 8 => 2x = 9 => x = 9/2 (ko thỏa mãn x thuộc Z)

TH2 : -(2x - 1) = 8 => -2x + 1 = 8 => -2x = 9 => x = -9/2 (ko thỏa mãn x thuộc Z)

b) |3x - 5| = 4

Có 2 TH xảy ra :

TH1 : 3x - 5 = 4 => 3x = 9 => x = 3

TH2 : -(3x - 5) = 4 => -3x + 5 = 4 => -3x = -1 => x = 1/3 (ko thỏa mãn x thuộc Z)

c) |5x - 1| = |-3 - 3x| 

Có 2 TH xảy ra :

TH1 : 5x - 1 = -3 - 3x => 5x + 3x = -3 + 1 => 8x = -2 => x = -1/4 (ko thỏa mãn x thuộc Z)

TH2 : 5x - 1 = -(-3 - 3x) => 5x - 1 = 3 + 3x => 5x - 3x = 3 +1 => 2x = 4 => x = 2

d) |4x - 8| = |x + 1|

Có 2 TH xảy ra :

TH1 : 4x - 8 = x + 1 => 4x - x = 1 + 8 => 3x = 9 => x = 3

TH2 : 4x - 8 = -(x + 10) => 4x - 8 = -x - 10 => 4x + x = -10 + 8 => 5x = -2 => x = -2/5 (ko thỏa mãn x thuộc Z)

e) |3x - 5| - |4x + 9| = 0

=> |3x - 5| = |4x + 9|

Có 2 TH xảy ra :

TH1 : 3x - 5 = 4x + 9 => 3x - 4x = 9 + 5 => -x = 14 => x = -14

TH2 : 3x - 5 = -(4x + 9) => 3x - 5 = -4x - 9 => 3x + 4x = -9 + 5 => 7x = -4 => x = -4/7 (ko thỏa mãn x thuộc Z)

a) \(2x^3-3x^2-5x=0\)

\(x\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=-1\left(TM\right)\\x=\dfrac{5}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

\(A=\left\{-1\right\}\)

b) \(x< \left|3\right|\)\(\Leftrightarrow-3< x< 3\)

\(B=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

c) \(C=\left\{-3;3;6;9\right\}\)

a) \(A=\left\{x\in Z|2x^3-3x^2-5x=0\right\}\)

\(2x^3-3x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-3x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left\{0;-1\right\}\)

b) \(B=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

c) \(C=\left\{-3;3;6;9\right\}\)

1,b, 2xy - x = y + 5

<=> 4xy - 2x = 2y + 10

<=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 11

<=> (2x - 1)(2y - 1) = 11

Lập bảng ra làm nốt

\(1,c,\frac{1}{x}-3=-\frac{1}{y-2}\)

\(\Leftrightarrow y-2-3x\left(y-2\right)=-x\)

\(\Leftrightarrow y-2-3xy+6x+x=0\)

\(\Leftrightarrow-3xy+7x+y-2=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(3y-7\right)+y-2=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+3y-6=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+\left(3y-7\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(3y-7\right)=-1\)

Lập bảng làm nốt

\(2,a,ĐKXĐ:x\ne2\)

Ta có : \(\frac{1-3x}{x-2}=\frac{-3\left(x-2\right)-5}{x-2}=-3-\frac{5}{x-2}\)

Để phân số ban đầu nguyên thì  \(\frac{5}{x-2}\in Z\)

               \(\Leftrightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

                \(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)

2 câu kia tương tự