a) Ta có : n-2017\(⋮\)n-2018

\(\Rightarrow\)n-2018+1\(⋮\)n-2018

Vì n-2018\(⋮\)n-2018 nên 1 \(⋮\)n-2018

\(\Rightarrow n-2018\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

+) n-2018=-1

    n=2017  (thỏa mãn)

+) n-2018=1

     n=2019  (thỏa mãn)

Vậy n\(\in\){2017;2019}

c) Ta có : 2n-3\(⋮\)2n-5

\(\Rightarrow\)2n-5+2\(⋮\)2n-5

Vì 2n-5\(⋮\)2n-5 nên 2\(⋮\)2n-5

\(\Rightarrow2n-5\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

+) 2n-5=-1\(\Rightarrow\)2n=4\(\Rightarrow\)n=2  (thỏa mãn)

+) 2n-5=1\(\Rightarrow\)2n=6\(\Rightarrow\)n=3  (thỏa mãn)

+) 2n-5=-2\(\Rightarrow\)2n=3\(\Rightarrow\)n=1,5  (không thỏa mãn)

+) 2n-5=2\(\Rightarrow\)2n=7\(\Rightarrow\)n=3,5  (không thỏa mãn)

Vậy n\(\in\){2;3}

Ta có : 

\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow S< \frac{3}{10}.5\)

\(\Rightarrow S< 1,5\left(1\right)\)

Lại có : 

\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)

\(\Rightarrow S>\frac{3}{15}.5\)

\(\Rightarrow S>1\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) 

\(\Rightarrow1< S< 1,5\)

\(\Rightarrow S\)ko phải là STN 

Hỏa Long Natsu ơi, bạn giải giúp mình một bài nữa đi

Ta có:

\(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{m}=\frac{1}{2}-\frac{n}{6}\)

\(\frac{1}{m}=3-\frac{n}{6}\)

\(\frac{6}{6m}=\frac{\left(3-n\right)m}{6m}\)

\(\left(3-n\right)m=6\Rightarrow\left(-1\right)\left(-6\right)=\left(-2\right).\left(-3\right)=1.6=2.3\)

Đến đây mời bạn xét bảng ><

\(3^1< 3^n< 3^4\)

\(x\in\left\{3^2;3^3\right\}\)

\(n\in\left\{2;3\right\}\)

n = 3

kb ddi

\(n\in\) {2;3}

Ta có:

2n - 3 = 2n + 2 - 5 = 2(n + 1) - 5

Để (2n+ 3) ⋮ (n + 1) thì 5 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ n ∈ {-6; -2; 0; 4}

\(3n:\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow3n-3+3:\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+3:\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow3:\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

thế n-1 vô từng trường hợp các ước của 3 rồi tìm n nha

dấu : là chia hết nha

Lời giải:

Nếu $n$ là số nguyên dương chẵn thì $n^4+4^n$ là số nguyên dương chẵn và lớn hơn $2$ nên không thể là số nguyên tố (loại)

Nếu $n$ là số nguyên dương lẻ:

\(n^4+4^n=(n^2)^2+(2^n)^2=(n^2+2^n)^2-2.n^2.2^n\)

\(=(n^2+2^n)^2-(n.2^{\frac{n+1}{2}})^2=(n^2+2^n-n.2^{\frac{n+1}{2}})(n^2+2^n+n.2^{\frac{n+1}{2}})\)

Để $n^4+4^n$ là số nguyên tố thì nó chỉ có đúng 2 ước nguyên tố (1 và chính nó). Do đó 1 trong 2 thừa số \(n^2+2^n-n.2^{\frac{n+1}{2}};n^2+2^n+n.2^{\frac{n+1}{2}}\) phải bằng $1$.

Vì \(n^2+2^n-n.2^{\frac{n+1}{2}}< n^2+2^n+n.2^{\frac{n+1}{2}}\) nên \(n^2+2^n-n.2^{\frac{n+1}{2}}=1\)

\(\Leftrightarrow 2n^2+2^{n+1}-2n.2^{\frac{n+1}{2}}=2\)

\(\Leftrightarrow (n-2^{\frac{n+1}{2}})^2+n^2=2\). Với $n\geq 3$ thì hiển nhiên vô lý nên $n< 3$. Mà $n$ lẻ nên $n=1$. Thử lại thấy đúng

Vậy $n=1$

mik ghi đầy đủ rồi mà!!! ý bạn là sao? mik chưa hiểu!!

làm ơn giúp tớ với

2n-11 chia het n-3

2n-11=n+n-11 = n-3+n-3+5

vi n-3 chia het cho n-3 => 5 chia het cho n-3

=> n-3 \(\in\)U(5)

con lai thi tu lam duoc roi