3C =1+1/3 +1/3² +.... + 1/3⁹⁸

3C -C =1- 1/3⁹⁹<1

 2 C < 1

C<1/2

tham khảo ở câu hỏi tương tự đó bạn có bài y chan luôn đó nhiên

tick cho mk nha bạn huỳnh châu giang

nếu muốn mk có thể giải cho nhiên

Ta có: \(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)

\(3C-C=2C=1-\frac{1}{3^{99}}\Rightarrow C=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{99}}< \frac{1}{2}^{\left(đpcm\right)}\)

P/s: Giải thích nếu như bạn không hiểu khúc cuối.

Ta có: \(2C=1-\frac{1}{3^{99}}\Rightarrow C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.1-\frac{1}{2}.\frac{1}{3^{99}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{99}}\)

C=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

3C=3.( \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\) )

3C-C=( \(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\) ) - ( \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\) )

2C= 1 - \(\frac{1}{3^{99}}\)< 1

\(\Rightarrow\)C= \(\left(1-\frac{1}{3^{99}}\right)\div2\)<\(\frac{1}{2}\)

                                         Điều Phải Chứng Minh

\(3C=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)
=>\(2C=1-\dfrac{1}{3^{99}}\)

=>\(C=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2\cdot3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)

Ta có:1/(3^n)+1/(3^(n+1))=2/(3^(n+1))(cái này bạn tự quy đồng ra ra nhé!). 
Áp dụng ta có:1-1/3=2/3 
1/3-1/(3^2)=2/(3^2) 
1/(3^2)-1/(3^3)=2/(3^3) 
.... 
1/(3^98)-1/(3^99)=2/(3^99). 
Cộng từng vế các phép tính với nhau ta có:1-1/(3^99)=2M. 
Mà 1-1/(3^99)<1 nên 2M<1 nên M<1/2(DPCM)

\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3C=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(\Rightarrow3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow3C-C=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(\Rightarrow2C=1-\frac{1}{3^{99}}\)

MÀ \(2C=1-\frac{1}{3^{99}}< 1\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\)

Từ đó ta suy ra điều phải chứng minh

\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow3C-C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-...-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow2C=1-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}

nhân C vs 3 sau đó lấy 3C-C sẽ ra đc 2 C = 1 - 1/3⁹⁹ => C= 1/2 - 1/ (2x3⁹⁹ )

1/3<1/2 mà C cộng với 1/9 nữa nên C<1/2

\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\\ 3C-C=1-\frac{1}{3^{99}}\\ \Rightarrow2C< 1C< \frac{1}{2}\Rightarrow\)