a,\(\frac{2}{-x^2+6x-8}-\frac{x-1}{x-2}=\frac{x+3}{x-4}\left(đkxđ:x\ne2;4\right)\)

\(< =>\frac{-2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}\)

\(< =>-2-\left(x^2-5x+4\right)=x^2+x-5\)

\(< =>-x^2+5x-6-x^2-x+5=0\)

\(< =>-2x^2+4x-1=0\)

\(< =>2x^2-4x+1=0\)

đến đây thì pt bậc 2 dể rồi

\(\frac{2}{x^3-x^2-x+1}=\frac{3}{1-x^2}-\frac{1}{x+1}\left(đkxđ:x\ne\pm1\right)\)

\(< =>\frac{2}{x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}=\frac{3}{1-x^2}-\frac{1}{x+1}\)

\(< =>\frac{2}{\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)}=-\frac{3}{x^2-1}-\frac{1}{x+1}\)

\(< =>\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2}=\frac{-3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)

\(< =>2+3x-3+x^2-2x+1=0\)

\(< =>x^2+x=0< =>x\left(x+1\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=-1\left(loai\right)\\x=0\left(tm\right)\end{cases}}\)

\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{2}{x^2-2x}=\frac{1}{x}\left(đkxđ:x\ne0;x\ne2\right)\)

\(< =>\frac{\left(x+2\right)x}{\left(x-2\right)x}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}\)

\(< =>\left(x+2\right)x-2=x-2< =>x^2+2x-x-2+2=0\)

\(< =>x^2+x=0< =>x\left(x+1\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{cases}}\)

nhớ kết luận tập nghiệm

Bài 2: 

a: \(x^2-4x+3=0\)

=>x=1 hoặc x=3

\(x_1^2+x_2^2=1^2+3^2=10\)

b: \(\dfrac{1}{x_1+2}+\dfrac{1}{x_2+2}=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{5}\)

c: \(x_1^3+x_2^3=1^3+3^3=28\)

d: \(x_1-x_2=1-3=-2\)

a, thay m=2 vào phương trình (1) ta được:

x^2-6.x+3=0

có: \(\Delta\)1=(-6)^2-4.3=24>0

vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

x3=(6+\(\sqrt{ }\)24)/2=3+\(\sqrt{ }\)6

x4=(6-\(\sqrt{ }\)24)/2=3-\(\sqrt{ }\)6

b, từ phương trình (1) ta có :

\(\Delta\)=[-2(m+1)]^2-4.(m^2-1)=(2m+2)^2-4m^2+4=4m^2+8m+4-4m^2+4

=8m+8

để pt(1) có 2 nghiệm x1,x2 khi \(\Delta\)\(\ge\)0<=>8m+8\(\ge\)0

<=>m\(\ge\)-1

 m\(\ge\)-1 thì pt(1) có 2 nghiệm x1,x2

theo vi ét=>x1+x2=2m+2

lại có x1+x2=1<=>2m+2=1<=>m=-1/2(thỏa mãn)

vậy m=-1/2 thì pt(1) có 2 nghiệm x1+x2 thỏa mãn x1+x2=1

\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1=0\)(1)

a,Thay m=2 vào pt (1) có

\(x^2-2\left(2+1\right)x+2^2-1=0\)

⇔\(x^2-6x+3=0\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{6}\\x=3-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{6}\\x=3-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\) khi m=2

1) tôi giải theo kt lớp 9 nhé nếu theo lp 8 thì phần tích theo đk trong gttđ
   lập bảng xét dấu  
    

với x <1  => x=1   x=-2
với x>1   >x=1      x=-2
vậy  pt có 2 ng phân bịt  x =1 và x=-2
các câu còn lại lm tương tự w nhé 
 chúc bn hc giỏi !!

@trần tuấn phát giải giúp mik kiểu lớp 8 với! Mik k hỉu!

a: =>4x-3x=1-2

=>x=-1

b: =>3x=12

=>x=4

c: =>2(x^2-6)=x(x+3)

=>2x^2-12-x^2-3x=0

=>x^2-3x-12=0

=>\(x=\dfrac{3\pm\sqrt{57}}{2}\)

Ta có: \(\dfrac{2x}{x^2-x+1}-\dfrac{x}{x^2+x+1}=\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^3+2x^2+2x-x^3+x^2-x}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^3+3x^2+x}{\left(x^2+1\right)^2-x^2}=\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x^3+9x^2+3x=5\left(x^4+2x^2+1-x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^3+9x^2+3x=5x^4+5x^2+5\)

\(\Leftrightarrow5x^4+5x^2+5-3x^3-9x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow5x^4-3x^3-4x^2-3x+5=0\)

\(\Leftrightarrow5x^4-5x^3+2x^3-2x^2-2x^2+2x-5x+5=0\)

\(\Leftrightarrow5x^3\left(x-1\right)+2x^2\left(x-1\right)-2x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x^3+2x^2-2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x^3-5x^2+7x^2-7x+5x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[5x^2\left(x-1\right)+7x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(5x^2+7x+5\right)=0\)

mà \(5x^2+7x+5>0\forall x\)

nên x-1=0

hay x=1