a, Để C có nghĩa thì \(\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\2-2x\ne0\end{cases}\Rightarrow}x\ne1\)

b, Với x khác 1 thì 

\(C=\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2-2x}=\frac{-x}{2-2x}+\frac{x^2+1}{2-2x}=\frac{x^2-x+1}{2-2x}\)

c, \(C=-0,5\Rightarrow\frac{x^2-x+1}{2-2x}=\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(x^2-x+1\right)=\left(2-2x\right).\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow2x^2-2x+2=-2+2x\)

\(\Rightarrow2x^2-2x+2+2-2x=0\)

\(\Rightarrow2x^2-4x+4=0\Rightarrow2\left(x^2-2x+2\right)=0\)

\(x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)

Do đó: \(2\left(x^2-2x+2\right)>0\forall x\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

\(a,ĐK:x\ne1;x\ne-1\\ b,C=\dfrac{x^2+x+x^2+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2x^2+2x+1}{2x^2-2}\\ c,C=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2-2x^2=2x^2+2x+1\\ \Leftrightarrow4x^2+2x-1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{5}-1}{4}\\x=\dfrac{-\sqrt{5}-1}{4}\end{matrix}\right.\\ d,C>0\Leftrightarrow2x^2-2>0\left(2x^2+2x+1>0\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)

bài 1 :

tự làm

bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

a: \(A=\dfrac{x^2-2x+2x^2+4x-3x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)

a, \(\dfrac{x}{x+2}\) + \(\dfrac{2x}{x-2}\) -\(\dfrac{3x^2-4}{x^2-4}\)

= \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{3x^2+4}{x^2-4}\)

= \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{3x^2+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

= \(\dfrac{x\left(x-2\right)+2x\left(x+2\right)-3x^2-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

= \(\dfrac{2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)

Có vài bước mình làm tắc á nha :>

a) x ≠ 0 ,    x ≠     − 2  

b) Ta có D = x 2  - 2x - 2.

c) Chú ý D = - x 2 - 2x - 2 = - ( x   +   1 ) 2  - 1 ≤ -1. Từ đó tìm được giá trị lớn nhất của D = -1 khi x = -1.