Ta có \(\Delta CAB\sim\Delta CDB\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{CA}{CB}\)

\(\Rightarrow CB^2=CD\cdot CA\)

Ta có \(CA=CD+DA=16\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CB^2=9\cdot16=144\Rightarrow CB=12\left(cm\right)\)

Ta có \(\dfrac{DB}{BA}=\dfrac{CB}{CA}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow DB=\dfrac{3}{4}AB=18\left(cm\right)\)

chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp canh góc cạnh

nen góc ADB=70 =>góc bdc=110

a) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có: ^BAE = ^DAC ( đối đỉnh ) ; AD = AB ( gt ) ; AE = AC ( gt )

=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC ( c.g.c)

=> BE = DC 

b) Tương tự câu a dễ dàng cm đc: \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)ABC => ^ADE = ^ABC => DE//BC

=> ^EDI = ^DIC  mà ^EDI = ^BDI  ( DI là phân giác ^BDE ) 

=> ^DIC = ^BDI hay ^DIB = ^IDB => \(\Delta\)BDI cân tại B.

c) Ta có: ^DBC là góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta\)BDI => ^DBC = ^BDI + ^BID  = 2. ^BID  = 2. ^CIF( theo b) (1)

Có: CF là phân giác ^BCA =>^BCF = ^ACF => ^BCA = ^BCF + ^ACF = 2. ^BCF = 2. ^ICF  (2)

Lại có: ^CFD  là góc ngoài của \(\Delta\)FCI  => ^CFD = ^CIF + ^ICF  (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) => 2 .^CFD = 2 ^CIF + 2. ^ICF = ^DBC + ^BCA = ^DBC + ^CED  (  ^CED = ^BCA  vì ED //BC )

098765432rtyuiorewerio65yuy5t

yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

098ytrewq

a) Xét tam giác DAC và BCA có: 

DAC = BCA  ( AD//BC ; 2 góc sole trong = nhau )

AC chung

AD=BC (gt)

=> tam giác DAC =  BCA ( c-g-c )

=> DC = AB ( 2 cạnh tương ứng ) 

 và DCA = BAC ( 2 góc tương ứng )

=> BA//DC ( 2 góc sole trong = nhau ) 

b) Vì AB//DC ( cma) => ABD=BDC ( 2 góc sole trong = nhau ) hay ABI = IDC 

Xét tam giác AIB và CID có :

BAI =ICD ( DCA = BAC ; cma ) 

AB = CD ( tam giác DAC=BCA ) 

ABI = IDC ( cmt ) 

=> Tam giác AIB = CID ( g-c-g ) 

=> AI = IC và BI = ID ( cạnh tương ứng )

hay I là tđ AC và BD 

a) Xét tứ giác ABCD có

AD//BC(gt)

AD=BC(gt)

Do đó: ABCD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: DC=AB và DC//AB(Hai cạnh đối)

b) Ta có: ABCD là hình bình hành(cmt)

nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

Suy ra: I là trung điểm chung của AC và BD

Hình cậu tự vẽ nhé

a] Ta có ; AC = AD + CD 

   \(\Leftrightarrow\)   AD = AC - CD 

   \(\Leftrightarrow\)  AD = 4 - 3

   \(\Rightarrow\)   AD = 1cm

b] đề bài phần này có thiếu ko hay sai chỗ nào cậu 

nếu điểm M nằm trong tam giác ABC mà góc MAB = 20độ thì ta có vô điểm M nhé bạn 

mình ko biết làm đúng hay sai nhưng nhớ kết bạn với mình nhé