cho tam giac ABC vuông tai A có đường phân giac trong của góc A là AD. Chứng minh rằng (căn 2) /AD=1/AC+1/AB
cho tam giac abc vuong tai a có ab=8cm ,ac=6cm,ah la đường cao,ad là đường phân giác
a,tính bd và cd
b,kẻ he vuông góc ab tại e ,hf vuông goc ac tại f chứng minh ae.ab=ah ngũ 2
c,chứng minh ae.ab=af.ac d, tinh be
câu 1: cho tam giác ABC có A=110 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA.
a, tính số đo của góc ACK
b, vẽ về phía ngoài của tam giac ABC các đoạn thẳng AD,AE sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB,AE vuông góc với AC và AE=AC. chứng minh rằng tam giác CAK=tam giác AED
c,, Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
câu 2: cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. lấy điểm D thuộc cạnh AB,điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD=AE. đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. chứng minh rằng AK=AC
cho tam giác ABC có AB < AC ke phân giác AD .trên AC lấy E sao CHo AE = AB chứng minh
a ) BD=DE
b ) gọi K là giao của các đường thẳng AB và ED chứng minh tam giac DBK = tam giac DEC
c) AKC là tam giac gì vì sao
d ) chứng minh DE vuông góc KC
a) Xét tam giác BAD và tam giác EAD
có: BA = EA ( gt)
góc BAD = góc EAD ( gt)
AD là cạnh chung
=> tam giác BAD = tam giác EAD ( c-g-c)
=> BD = ED ( 2 cạnh tương ứng)
b) ta có: tam giác BAD = tam giác EAD ( phần a)
=> góc BDA == góc EDA ( 2 góc tương ứng)
mà góc BDK = góc EDC ( đối đỉnh)
=> góc BDA + góc BDK = góc EDA + góc EDC
=>góc ADK = góc ADC
Xét tam giác AKD và tam giác ACD
có: góc BAD = góc CAD ( gt)
AD là cạnh chung
góc ADK = góc ADC ( cmt)
=> tam giác AKD = tam giác ACD ( g-c-g)
=> KD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác DBK và tam giác DEC
có: DB = DE ( phần a)
góc BDK = góc EDC ( đối đỉnh)
DK = DC ( cmt)
=> tam giác DBK = tam giác DEC ( c-g-c)
c) ta có: tam giác AKD = tam giác ACD ( chứng minh phần b)
=> AK = AC ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AKC cân tại A ( định lí tam giác cân)
d) ( mk nghĩ bn ghi nhầm đề bài rùi, đề bài phải là: chứng minh: AD vuông góc CK)
Gọi giao điểm của AD và CK là F
Xét tam giác AKF và tam giác ACF
có: AK = AC ( chứng minh phần c)
góc BAD = góc CAD ( gt)
AF là cạnh chung
=> tam giác AKF = tam giác ACF ( c-g-c)
=>góc KFA = góc CFA ( 2 góc tương ứng)
mà góc KFA + góc CFA = 180 độ ( kề bù)
=> góc KFA + góc KFA = 180 độ
2 . góc KFA = 180 độ
góc KFA = 180 độ : 2
góc KFA = 90 độ
=> AD vuông góc với CK tại F ( định lí)
* CMR :
a/ BD = CE :
Xét T/g ABD và ACD có :
AB= AE ( gt )
A1 = A2 ( t/c p/ giác )
AD chung
=> T/g ABD = T/g ACD ( c.g.c )
=> BD = DE
b/ C/m : t/g DBK = DEC
Ta có :
B1 + B2 = 180 ( kb)
E1 + E2 = 180 ( kb )
mà B1 = E1 ( T/g ABD = T/g ACD )
=> B2 = E2
- Xét t/g DBK và t/g DEC :
B2 = E2 ( cmt )
BD = DE (cmt)
BDK = EDC ( đđ )
=> T/g DBK = t/g DEC ( g.c.g )
c/ AKC là t/g j vì s ?
Ta có :
AB + BK = AK
AE + EC = AC
mà AB = AE ( gt ) ( bạn cũng có thể làm BK = EC do 2 t/g kia = nhau )
=> AK = AC
=> T/g AKC cân tại A
d/ Hình như đề sai đó bạn ơi
Câu d sửa đề chứng minh AD vuông góc với KC nhé
bai 1:cho tam giac abc vuong tai a,duong cao ah.bm la trung tuyen(m thuoc ac) tu a ke ad vuong goc voi bm tai d.chung minh rang :
góc bcm=góc cdm
Bài 2:tam giác abc vuông tại a. từ c kẻ đường thẳng song song với ab cắt đường cao ah tại d.chứng minh rằng:
bc^2=ac.(ad+ac)
cho tam giac ABC vuông Tại A. Đường Phân Giac BD(Dthuộc AC) . Kẻ DH vuông góc Với BC (H thuộc BC ). gọi K là Giao Điểm Của AB và DH
a) Chứng Minh : AD=HD
b) Chứng Minh : tam giác DKC cÂN
c) Chứng Minh : AH song song KC
d) Chứng Minh : 2(AD+AK)>KC
Cho tam giác ABC vuông tai A, có AC = b, AB= c và đường phân giác trong của góc A là AD=d. Chứng minh rằng \(\frac{\sqrt{2}}{d}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Tam giác ABC ( AB bé hơn AC), AD phân giác. Trên AC lấy E sao cho AE=AB.
a, Chung minh Tam giac ABD = tam giac AED
b, Chứng minh AD vuông góc BE
Cho tam giác ABC có ba cạnh góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đương thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tai D
1 chứng minh tư giac BHCD là hình bình hành
2 Gọi M là trung điểm BC, O là trung Điểm của Ad chung minh 2OM= AH
3 gọi G la trong tam tam giac ABC. Chứng minh 3 điem H, G, O thang hang