Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( \(\widehat{A}< 90^o,AB=AC>BC\)).Các tia p/g của \(\widehat{A}\) và \(\widehat{B}\) cắt nhau tại O,biết OA=\(2\sqrt{3}\)cm.Tính độ dài AB
Những câu hỏi liên quan
1 Cho Delta ABCvuông tại A và widehat{B}widehat{C}.Ở trong góc widehat{ABC}vẽ tia Bx tạo với BA một góc widehat{ABx}widehat{C}, tia Bx cắt AC tại M. Gọi E là hình chiếu của M trên BC. Phân giác của widehat{MEC}cắt MC tại D. Biết frac{MD}{DC}frac{3}{4}và MC15.a, Tính ME, CEb, Chứng minh: AB^2AM.AC2Cho Delta ABCcân tại B. Qua đỉnh B vẽ một đường thẳng cắt cạnh AC tại D sao cho widehat{BDC}60^o. Tính độ dài AB biết AD3, DC8
Đọc tiếp
1> Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A và \(\widehat{B}>\widehat{C}\).Ở trong góc \(\widehat{ABC}\)vẽ tia Bx tạo với BA một góc \(\widehat{ABx}=\widehat{C}\), tia Bx cắt AC tại M. Gọi E là hình chiếu của M trên BC. Phân giác của \(\widehat{MEC}\)cắt MC tại D. Biết \(\frac{MD}{DC}=\frac{3}{4}\)và MC=15.
a, Tính ME, CE
b, Chứng minh: \(AB^2=AM.AC\)
2>Cho \(\Delta ABC\)cân tại B. Qua đỉnh B vẽ một đường thẳng cắt cạnh AC tại D sao cho \(\widehat{BDC}=60^o\). Tính độ dài AB biết AD=3, DC=8
cho \(\Delta ABC\) cân nội tiếp đường tròn ( O;R) , \(\widehat{A}\) < 90 độ . Gọi H ,I lần lượt là trung điểm của AB và AC . Nối OH,OI cắt các cung nhỏ AB,AC lần lượt tại M,N
a) c/m OA\(\perp\)MN
b) \(\Delta\)ABC phải thêm điều kiện gì để OMAN là hình thoi
Cho Delta ABC cân tại A có widehat{A}120 độ . Các tia phân giác của widehat{A} và widehat{C} cắt nhau tại O và cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E. Tia phân giác góc ngoài tại B của Delta ABC cắt đường thẳng AC tại F. C/minh:a, BOperp BFb, widehat{BDF}widehat{ADF}c, Ba điểm D; E; F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có \(\widehat{A}=120\) độ . Các tia phân giác của \(\widehat{A}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại O và cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E. Tia phân giác góc ngoài tại B của \(\Delta ABC\) cắt đường thẳng AC tại F. C/minh:
a, \(BO\perp BF\)
b, \(\widehat{BDF}=\widehat{ADF}\)
c, Ba điểm D; E; F thẳng hàng
Cho Delta ABC cân tại A (A90 ^o ) . Trên tia đối của AB,AC lấy lần lượt 2 điểm M,N sao cho AMANAB.Tia BN cắt tia CM tại O.CMR:a, Delta ABNDelta ACM. Từ đó suy ra widehat{ONC} widehat{OMB} b,OMON c,OA là tia phân giác của widehat{BOC}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\) ABC cân tại A (A>90 \(^o\) ) . Trên tia đối của AB,AC lấy lần lượt 2 điểm M,N sao cho AM=AN<AB.Tia BN cắt tia CM tại O.
CMR:a, \(\Delta\) ABN=\(\Delta\) ACM. Từ đó suy ra \(\widehat{ONC}\) =\(\widehat{OMB}\)
b,OM=ON
c,OA là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)
Cho \(\Delta ABC\)tia phân giác của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)cắt nhau tại O. Qua O kẻ các đường vuông góc với AC, AB, BC lần lượt tại E, F, G
a) CMR: OE = OF = OG
b) Gọi D là giao điểm của AO và BC. CMR : \(\widehat{BOD}=\widehat{COG}\)
cho \(\Delta ABC\) cân nội tiếp đường tròn (O;R) ,\(\widehat{A}< 90^0\) . Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB và AC . Nối OH,OI cắt các cung nhỏ AB,AC lần lượt tại M,N
a) c/m OA\(\perp\)MN
b) \(\Delta ABC\) phải thêm điều kiện gì để OMAN là hình thoi
Cho ΔABC cân tại A (widehat{A}90o) . Các đg trung trực của AB, AC cắt nhau tại O
a, CM: AO là tia p/g của widehat{A}
b, Qua B kẻ đg thăng vuông góc với AB, qua C kẻ đg thẳng vuông góc với AC. Chúng cắt nhau tại K. CM: AK là tia p/g của widehat{A}
c, Vẽ BD⊥AC; CE⊥AB; BD cắt CE tại H. CM: A, O, K, thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho ΔABC cân tại A (\(\widehat{A}\)<90o) . Các đg trung trực của AB, AC cắt nhau tại O
a, CM: AO là tia p/g của \(\widehat{A}\)
b, Qua B kẻ đg thăng vuông góc với AB, qua C kẻ đg thẳng vuông góc với AC. Chúng cắt nhau tại K. CM: AK là tia p/g của \(\widehat{A}\)
c, Vẽ BD⊥AC; CE⊥AB; BD cắt CE tại H. CM: A, O, K, thẳng hàng
Làm ơn giúp mình đi. Mình đang cần gấp lắm luôn!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Gọi H và M lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>AH=AM
Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAMO vuông tại M có
AO chung
AH=AM
Do đó: ΔAHO=ΔAMO
=>góc HAO=góc MAO
=>AO là phân giác của góc BAC(1)
b: Xét ΔABK vuông tại B và ΔACK vuông tại C có
AK chung
AB=AC
Do đó: ΔABK=ΔACK
=>góc BAK=góc CAK
=>AK là phân giác của góc BAC(2)
c: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
AE=AD
Do dó: ΔAEH=ΔADH
=>góc EAH=góc DAH
=>AH làphân giác của góc BAC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,O,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) ) . Tia phân giác của các góc \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{HAB}\) lần lượt cắt BC ở D , E . Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 5cm ; AC = 12cm
- Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{CAE}=90^0\) (AB⊥AC tại A).
\(\widehat{AEH}+\widehat{HAE}=90^0\) (△AHE vuông tại H).
Mà \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\) (AE là phân giác của \(\widehat{HAC}\)).
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AEH}\).
=>△ABE cân tại B.
=>\(AB=BE\).
- Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=90^0\) (AB⊥AC tại A).
\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\) (△AHE vuông tại H).
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) (AD là phân giác của \(\widehat{HAB}\)).
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{ADH}\).
=>△ACD cân tại C.
=>\(AC=CD\).
- Xét △ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py-ta-go).
=>\(BC^2=5^2+12^2\).
=>\(BC^2=169\).
=>\(BC=13\) (cm).
\(AB+AC-BC=BE+CD-BC=BE+CD-BE-CE=CD-CE=DE\)=>\(DE=5+12-13=4\) (cm).
Đúng 5
Bình luận (1)
cho \(\Delta ABC\) cân nội tiếp đường tròn (O;R) , \(\widehat{A}< 90^0\) . Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB và AC . Nối OH,OI cắt các cunh nhỏ AB,AC lần lượt tại M,N.
a) c/m \(OA\perp MN\)
b) \(\Delta ABC\) phải thêm điều kiện gì để OMAN là hình thoi