Cho ΔABC cân tại A (\(\widehat{A}\)<90o) . Các đg trung trực của AB, AC cắt nhau tại O
a, CM: AO là tia p/g của \(\widehat{A}\)
b, Qua B kẻ đg thăng vuông góc với AB, qua C kẻ đg thẳng vuông góc với AC. Chúng cắt nhau tại K. CM: AK là tia p/g của \(\widehat{A}\)
c, Vẽ BD⊥AC; CE⊥AB; BD cắt CE tại H. CM: A, O, K, thẳng hàng
Làm ơn giúp mình đi. Mình đang cần gấp lắm luôn!!!!!!!!!!
a: Gọi H và M lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>AH=AM
Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAMO vuông tại M có
AO chung
AH=AM
Do đó: ΔAHO=ΔAMO
=>góc HAO=góc MAO
=>AO là phân giác của góc BAC(1)
b: Xét ΔABK vuông tại B và ΔACK vuông tại C có
AK chung
AB=AC
Do đó: ΔABK=ΔACK
=>góc BAK=góc CAK
=>AK là phân giác của góc BAC(2)
c: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
AE=AD
Do dó: ΔAEH=ΔADH
=>góc EAH=góc DAH
=>AH làphân giác của góc BAC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,O,K thẳng hàng
