Cho tứ giác ABCD, biết BC=AB và A^+C^=180o . Từ B kẻ BH ⊥ DC và BK ⊥ AD. Chứng minh DB là tia phân giác của góc D
Cho tứ giác ABCD, biết BC=AB và A^+C^=180o . Từ B kẻ BH ⊥ DC và BK ⊥ AD. Chứng minh DB là tia phân giác của góc D
có g KAB+ góc BAD = 180 độ
góc BAD + góc C = 180 độ
=> gKAB = gC
xét tam giác AKB vuông tại K và tam giác CaB vuông tại A có
AB=BC
gKAB = gC
=> 2 tam giác đó bằng nhau
=> kb=ab( 2 cạnh tg ứng)
xét tam giác Kbd vvuoong tại K và tam giác ABD vuông tại A có
BD chung
KB=AB
=> 2 tam giác đó bằng nhau
=> g KDB= g ADB
=> đpcm
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
cho ∆abc vuông tại A tia phân giác của góc B cách AC tại D từ D kẻ DH vuông góc với BC ( H€ BC và DH cách AB tại K: a) chứng minh AD = BH : b) so sánh độ dài cạnh AD và DC :c) chứng minh tam giác KBC là ∆ cân ... Cần gấp ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, AD là tia phân giác của góc BAC (D ϵ BC) a, Tính tỉ số DB/DC và độ dài các đoạn thẳng BC, DB, DC b, TỪ D kẻ DE vuông góc với AB tại E (E ϵ AB). Tính độ dài AE, DE và diện tích tứ giác AEDC c, Gọi O là giao điểm của AD và CE. QUa O kẻ đường thằng song song với AC cắt BC và AB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng OM = ON
Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có góc A = 60 độ , AD = 4 cm và BC = 2 cm. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD ở E.
1) Tính ED.
2) Chứng minh tam giác ABE đều.
3) Kẻ BH vuông góc với AD ở H. Tính AH.
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có các đường phân giác BE và CF. Chứng minh :
1) Tam giác AEF cân tại A
2) Tứ giác BCEF là hình thang cân
3) CE=EF=FB
Bài 3 : Tứ giac ABCD có góc A=góc B, BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh:
1) Tứ giác ABCD là hình thang vuông
2) AC^2 + AD^2 = BC^2 + BD^2
Bài 4 :Cho hình tang cân ABCD (AB song song CD,AB<CD) có AH,BK là các đường cao. Chứng minh :
1) Tam giác AHD=Tam giác BKC
2) DH = (CD-AB)/2
GIÚP TUI VS!!!! CÂN GẤP Ạ
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Bài 1 : Cho tứ giác lồi ABCD có góc A + góc C = 180 độ, AB<AD, AC là tia phân giác của góc BAD . Chứng minh rằng BC = DC
Bài 2 : Cho tứ giác lồi ABCD có góc B + góc D = 180 độ. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại F. Vẽ 2 tia phân giác của 2 góc BFC và CED, chúng cắt nhau tại M. Chứng minh rằng EMF = 90 độ
giúp mình bài này với!
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB=AD, CB=CD, góc C =60o , góc A=100o
a, Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b, Tính góc B và góc D.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có <B +<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, phân giác ngoài góc A và góc B cắt tại F. Chứng minh <AEB=<C+<D2<C+<D2 và <AFB=<A+<B/2
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có <B+<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB. Chứng minh:
a, △ABC và △EDC bằng nhau
b, AC là phân giác của góc A
Bài 5: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A,B,C,D tỉ lệ thuận với 5,8,13,10.
a, Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
b,Kéo dài hai cạnh AB và CD cắt nhau tại E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau tại F. Hai tia phân giác của góc AED và góc AFB cắt nhau tại O. Phân giác góc AFB cắt cạnh CD VÀ AB lần lượt là M và N. CM: O là trung điểm đoạn MN.
Bài 1:
a: Ta có: AB=AD
nên A nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: CB=CD
nên C nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD
b: Xét ΔBAC và ΔDAC có
AB=AD
AC chung
BC=DC
Do đó: ΔBAC=ΔDAC
Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)
=>\(\widehat{B}=\widehat{D}=\dfrac{200^0}{2}=100^0\)
giúp mình bài này với!
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB=AD, CB=CD, góc C =60o , góc A=100o
a, Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b, Tính góc B và góc D.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có <B +<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, phân giác ngoài góc A và góc B cắt tại F. Chứng minh <AEB=\(\dfrac{< C+< D}{2}\) và <AFB=<A+<B/2
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có <B+<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB. Chứng minh:
a, △ABC và △EDC bằng nhau
b, AC là phân giác của góc A
Bài 5: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A,B,C,D tỉ lệ thuận với 5,8,13,10.
a, Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
b,Kéo dài hai cạnh AB và CD cắt nhau tại E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau tại F. Hai tia phân giác của góc AED và góc AFB cắt nhau tại O. Phân giác góc AFB cắt cạnh CD VÀ AB lần lượt là M và N. CM: O là trung điểm đoạn MN.