Áp dụng hằng đẳng thức khai triển biểu thức sau:
a, \(\left(2x^2-1\right)^2\)
b, \(\left(\dfrac{1}{2}x+3y^2\right)^2\)
Áp dụng hằng đẳng thức khai triển biểu thức sau:
a, \(\left(2x^2-1\right)^2\)
b, \(\left(\dfrac{1}{2}x+3y^2\right)^2\)
a) \(\left(2x^2-1\right)^2=\left(2x^2\right)^2-2.2x^2.1+1^2\)
\(=4x^4-4x^2+1\).
b) \(\left(\frac{1}{2}x+3y^2\right)^2=\left(\frac{1}{2}x\right)^2+2.\frac{1}{2}x.3y^2+\left(3y^2\right)^2\)
\(=\frac{1}{4}x^2+3y^2x+9y^4\)
Chúc bn hc tốt!
Áp dụng hằng đẳng thức, khai triển các biểu thức sau:
a, \(\left(2x+y+3\right)^2\)
b, \(\left(x-2y+1\right)^2\)
c, \(\left(x^2-2xy^2-3\right)^2\)
\(a,\left(2x+y+3\right)^2=4x^2+y^2+9+4xy+12x+6y\)
\(b,\left(x-2y+1\right)^2=x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y\)
\(c,\left(x^2-2xy^2-3\right)^2=x^4+2x^2y^4+9-4x^3y^2-6x^2+12xy^2\)
Áp dụng hằng đẳng thức khai triển biểu thức sau:
a, \(\left(3x^2-2y^3\right)^2\)
b, \(\left(-2x^2-3\right)^2\)
a) \(\left(3x^2-2y^3\right)^2\)
\(=\left(3x^2\right)^2-2\cdot3x^2\cdot2y^3+\left(2y^3\right)^2\)
\(=9x^4-12x^2y^3+4y^6\)
b) \(\left(-2x^2-3\right)^2\)
\(=\left(-2x^2\right)^2-2\cdot\left(-2x^2\right)\cdot3+3^2\)
\(=4x^4+12x^2+9\)
khai triển các biểu thức sau:
\(a.\left(2x+3y\right)^2\)
\(b.2\left(\dfrac{1}{2}x^2+y\right)\left(x^2-2y\right)\)
\(c.\left(x+y+z\right)^2\)
a. (2x+3y)2= (2x)2+2.2x.3y+(3y)2
=4x2+12xy+9y2
b. 2(\(\dfrac{1}{2}\)x2+y)(x2-2y)
=(x2+2y)(x2-2y)
=x4-4y2
c, (x+y+z)2= [(x+y)+z]2
=(x+y)2+2(x+y)z+z2
=x2+2xy+y2+2xz+2yz+z2
=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz
khai triển các hằng đẳng thức sau:
a. \(\left(2xy-3\right)^2\)
b. \(\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}\right)^2\)
\(a.\left(2xy-3\right)^2=4x^2y^2-12xy+9\)
\(b.\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\)
a)\(\left(2xy-3\right)^2=\left(2xy\right)^2-2\cdot2xy\cdot3+3^2=4x^2y^2-12xy+9\)
b)\(\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2+2\cdot\dfrac{1}{2}x\cdot\dfrac{1}{3}y+\left(\dfrac{1}{3}y\right)^2\)
\(=\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2\)
Áp dụng hằng đẳng thức, khai triển các biểu thức sau:
a, \(\left(2x+y+3\right)^2\)
b, \(\left(x-2y+1\right)^2\)
c, \(\left(x^2-2xy^2-3\right)^2\)
Giải:
a) \(\left(2x+y+3\right)^2\)
\(=\left(2x+y\right)^2+2.3\left(2x+y\right)+3^2\)
\(=\left(2x\right)^2+2.2x.y+y^2+2.3\left(2x+y\right)+3^2\)
\(=4x^2+4xy+y^2+12x+6y+9\)
Vậy ...
b) \(\left(x-2y+1\right)^2\)
\(=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1^2\)
\(=x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2+2x-4y+1^2\)
\(=x^2-4xy+4y^2+2x-4y+1\)
Vậy ...
c) \(\left(x^2-2xy^2-3\right)^2\)
\(=\left(x^2-2xy^2\right)^2+2.3.\left(x^2-2xy^2\right)-3^2\)
\(=\left(x^2\right)^2-2.x^2.2xy^2+\left(2xy^2\right)^2+2.3.\left(x^2-2xy^2\right)-3^2\)
\(=x^4-4x^3y^2+4x^2y^4+6x^2-12xy^2-9\)
Vậy ...
Áp dụng hằng đẳng thức khai triển biểu thức sau:
a, \(\left(3x^2-2y^3\right)^2\)
b, \(\left(-2x^2-3\right)^2\)
Giải:
a) \(\left(3x^2-2y^3\right)^2\)
\(=\left(3x^2\right)^2-2.3x.2y+\left(2y^3\right)^2\)
\(=9x^4-12xy+4y^6\)
Vậy ...
b) \(\left(-2x^2-3\right)^2\)
\(=\left(-2x^2\right)^2-2.2x^2.3+3^2\)
\(=4x^4-12x^2+9\)
Vậy ...
Dùng hằng đẳng thức để khai triển và thu gọn :
a,\(\left(-3xy^4+\dfrac{1}{2}x^2y^2\right)^3\)
b,\(\left(-\dfrac{1}{3}ab^2-2a^3b\right)^3\)
Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a, \(\left(2x^3y-0,5x^2\right)^3\)
b, \(\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)\)
c, \(\left(x^2-3\right).\left(x^4+3x^2+9\right)\)
a) \(\left(2x^3y-0,5x^2\right)^3\)
\(=\left(2x^3y\right)^3-3\left(2x^3y\right)^20,5x^2+3.2x^3y\left(0,5x^2\right)^2-\left(0,5x^2\right)^3\)
\(=8x^9y^3-6x^8y^2+1,5x^7y-0,125x^6\)
b) \(\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)\)
\(=x^3-\left(3y\right)^3\)
\(=x^3-27y^3\)
c) \(\left(x^2-3\right)\left(x^4+3x^2+9\right)\)
\(=x^3-3^3\)
\(=x^3-27.\)