Có: Đồ thị hàm số qua điểm A có độ hoành là a + 1 và trung độ là \(a^2-a\)

\(\Rightarrow a^2-a=a\left(a+1\right)+4\)

\(\Rightarrow a^2-a=a^2+a+4\)

\(\Rightarrow-2a=4\)

\(\Rightarrow a=-2\)

a ) Để hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< 0\\m\ne0\end{cases}\Leftrightarrow m< 0}\)

b ) Đồ thị hàm số đi qua điểm M (3 ; 2) nên ta có :
\(2=m.3+1\Leftrightarrow3m=1\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)

Khi đó hàm số đã cho có dạng : \(y=\frac{1}{3}x+1\)

- Nếu \(x=0\Rightarrow y=1\) . Ta có điểm A ( 0;1) \(\in Oy\)

- Neus \(y=0;x=-3\) . Ta có điểm  B \(\left(-3;0\right)\in Ox\)

Đường thẳng đi qua 2 điểm A , B là đò thị của hàm số \(y=\frac{1}{3}x+1\)

c ) Gọi điểm  \(N\left(x_o;y_0\right)\) là điểm cố định mà với mọi giá trị của m 

Khi đó ta có : \(mx_o+1=y_o\) , vơi mọi m 

\(\Leftrightarrow mx_o+\left(1-y_0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\1-y_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\y_0=1\end{cases}}}\)

Vậy N ( 0 ; 1) là điểm cố định của đồ thị hàm số đã cho

a) Để hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow\begin{cases}m< 0\\m\ne0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow m< 0\)

b)Đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;2) nên ta có:

\(2=m\cdot3+1\Leftrightarrow3m=1\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)

Khi đó hàm só đã xho có dạng \(y=\frac{1}{3}x+1\)

-Nếu \(x=0\Rightarrow y=1\) . Ta có điểm \(A\left(0;1\right)\in Oy\)

-Nếu \(y=0\Rightarrow x=-3\).Ta có điểm \(B\left(-3;0\right)\in Ox\)

Đường thẳng đi qua 2 điểm A,B là đồ thị của hàm số \(y=\frac{1}{3}x+1\)

c) Gọi diểm \(N\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà với mọi giá trị của m

Khi đó ta có: \(mx_0+1=y_0\) , với mọi m

\(\Leftrightarrow mx_0+\left(1-y_0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x_0=0\\1-y_0=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x_o=0\\y_0=1\end{cases}\)

Vậy \(N\left(0;1\right)\) là điểm cố dịnh của đồ thị hàm số đã cho

a: Thay x=1 và y=-3 vào y=(m-1)x, ta được:

m-1=-3

hay m=-2

b: f(x)=-3x

f(2/3)=-2

f(-4)=12

c:f(-1)=3 nên M thuộc đồ thị

f(6)=-18<>-9 nên N không thuộc đồ thị

Lời giải:

a)

Vì \(M(-3;1)\in (y=ax)\Rightarrow 1=a(-3)\Leftrightarrow a=\frac{-1}{3}\)

b) Xét đồ thị hàm số: \(y=\frac{-1}{3}x\)

Ta có: \(2\neq \frac{-1}{3}.5\Rightarrow N\) không thuộc đồ thị hàm số đã cho

Vậy.....

Cho hàm số y = ax

a) Xét M (-3;1)

Thay x = -3, y = 1 vào hàm số y = ax

Ta được : 1 = a.-3

a = 1 : (-3)

a = \(-\dfrac{1}{3}\)

b) Xét N(-5;2)

Thay x = -5, y = 2 vào hàm số y=\(-\dfrac{1}{3}\)x

Ta được : 2 = \(-\dfrac{1}{3}\). -5

2 = \(\dfrac{5}{3}\)

Vậy N(-5;2) không thuộc đồ thị hàm số y=ax

b: Thay y=6 vào y=3x, ta được:

3x=6

hay x=2

c: Thay x=y vào y=3x, ta được:

3x=x

=>x=0

=>y=0

b: Để hai đường song thì m+1=-2 và -3<>3

=>m=-3