Gọi số xe ban đầu của đội xe vận tải là \(x\left(x>2\right)\) (xe)

Số xe thực tế của đội xe vận tải là \(x-2\) (xe)

Số tấn hàng mỗi xe phải chở ban đầu là \(\dfrac{112}{x}\) (tấn hàng)

Số tấn hàng mỗi xe phải chở thực tế là \(\dfrac{112}{x-2}\) (tấn hàng)

Theo đề bài ta có phương trình: \(\dfrac{112}{x-2}-1=\dfrac{112}{x}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\left(\text{nhận}\right)\\x=-14\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ban đầu đội xe vận tải có \(16\) xe.

Gọi số xe tài ban đầu tham gia chở hàng là a.

=> ban đầu mỗi xe phải chở số tấn hàng là: 15/a

Khi bớt đi 1 xe thì số xe còn lại là: a-1

Khi đó mỗi xe chở số tấn hàng là: 15/(a-1)

Theo bài ra ta có: 15/a + 0,5=15/(a-1)

<=> 15(a-1)+0,5a(a-1)=15a

<=> 15a-15+0,5a²-0,5a=15a

<=> a^2​​ -a-30=0

<=> a=6 và a=-5 (chọn a=6)

Vậy số xe tải ban đầu là 6 xe

Đs: 6 xe

Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai 50 cuốn thì số sách ở giá thứ hai bằng 4/5 số sách giá thứ nhất .tìm số sách lúc đầu của mỗi giá

Gọi số xe chở hàng là x (xe)

      Số tấn hàng mà mỗi xe trở dc là y(tấn)

ta có x.y = 44

        (x-3).(y+1.5) = 44

Tù đó ta tính đc x=11 , y=4

Bài 1: 

Gọi x(xe) là số xe thực tế tham gia vận chuyển(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số xe ban đầu là: x+1(xe)

Khối lượng mà mỗi xe dự định chở ban đầu là: \(\dfrac{15}{x+1}\)(tấn)

Khối lượng thực tế mà mỗi xe phải chở là: \(\dfrac{15}{x}\)(tấn)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{15}{x}-\dfrac{15}{x+1}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{15x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{30\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}-\dfrac{30x}{2x\left(x+1\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}\)

Suy ra: \(x^2+x=30x+30-30x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-5x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-5\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\left(loại\right)\\x=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Thực tế có 5 xe tham gia vận chuyển

Gọi số xe ban đầu là \( a ( xe ; a > 0 )\)

Số xe trong thực tế là \(: a − 3 ( xe ) \)

Gọi số tấn hàng mỗi xe phải chở dự định là \(b( tấn ; b > 0 )\)

Số tấn hàng mỗi xe phải chở trong thực tế là \(:b + 1 , 5 ( tấn ) \)

Số hàng dự định \(:a b = 44 ( 1 )\)

Vì số lượng hàng không đổi .nên ta có pt:

\(( a − 3 ) ( b + 1 , 5 ) = 44\)

\(⇔ a b + 1 , 5 a − 3 b − 4 , 5 = 44\)

\(⇔ 44 + 1 , 5 a − 3 b − 4 , 5 = 44\)

\(⇔ 3 b − 1 , 5 a = − 4 , 5\)

\(⇔ 30 b − 15 b = − 45\)

\(⇔ 2 b − b = − 3 ( 2 )\)

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ `:`

\(\left\{{}\begin{matrix}ab=44\\2a-b=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\left(2a+3\right)=44\\2a-b=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2+3a=44\\2a-b=-3\end{matrix}\right.\)

Ta có \(:2a^2+ 3 a − 44 = 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\left(TM\right)\\a=-5,5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(⇒ b = 11\)

Vậy số tấn hàng mỗi xe dự định chở là `11` tấn.

`#Ya`

tl r mà?

TK :

TK :

Xem hình;-;

Gọi năng suất chở hàng theo kế hoạch là x ( tấn / ngày; x > 0 )

⇒ Năng suất chở hàng theo thực tế là x + 5 ( tấn / ngày )

⇒ Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là \(\dfrac{150}{x}\left(ngày\right)\)

⇒ Thời gian hoàn thành công việc theo thực tế là \(\dfrac{160}{x+5}\left(ngày\right)\)

Theo đề bài, thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch nhiều hơn thực tế là 1 ngày.

\(\Rightarrow\dfrac{150}{x}-\dfrac{160}{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{150\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\dfrac{160x}{x\left(x+5\right)}-\dfrac{x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}=0\)

\(\Rightarrow150x+750-160x-x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-5x+750=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-750=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+30\right)\left(x-25\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+30=0\\x-25=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-30\left(loại\right)\\x=25\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)