Gọi số xe ban đầu là \( a ( xe ; a > 0 )\)
Số xe trong thực tế là \(: a − 3 ( xe ) \)
Gọi số tấn hàng mỗi xe phải chở dự định là \(b( tấn ; b > 0 )\)
Số tấn hàng mỗi xe phải chở trong thực tế là \(:b + 1 , 5 ( tấn ) \)
Số hàng dự định \(:a b = 44 ( 1 )\)
Vì số lượng hàng không đổi .nên ta có pt:
\(( a − 3 ) ( b + 1 , 5 ) = 44\)
\(⇔ a b + 1 , 5 a − 3 b − 4 , 5 = 44\)
\(⇔ 44 + 1 , 5 a − 3 b − 4 , 5 = 44\)
\(⇔ 3 b − 1 , 5 a = − 4 , 5\)
\(⇔ 30 b − 15 b = − 45\)
\(⇔ 2 b − b = − 3 ( 2 )\)
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ `:`
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=44\\2a-b=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\left(2a+3\right)=44\\2a-b=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2+3a=44\\2a-b=-3\end{matrix}\right.\)
Ta có \(:2a^2+ 3 a − 44 = 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\left(TM\right)\\a=-5,5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(⇒ b = 11\)
Vậy số tấn hàng mỗi xe dự định chở là `11` tấn.
`#Ya`
