a: (2x-3/2)(|x|-5)=0

=>2x-3/2=0 hoặc |x|-5=0

=>x=3/4 hoặc |x|=5

=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{4};5;-5\right\}\)

b: x-8x^4=0

=>x(1-8x^3)=0

=>x=0 hoặc 1-8x^3=0

=>x=1/2 hoặc x=0

c: x^2-(4x+x^2)-5=0

=>x^2-4x-x^2-5=0

=>-4x-5=0

=>x=-5/4

Giả sử:\(A\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\left\{2;-1\right\}\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)\)

đặt A(x) = 0

\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Cho A(x) = 0

TH1)

\(2x-4=0\)

\(\text{2x = 4}\)

\(\text{x = 2}\)

TH2)

\(\text{x+1= 0}\)

\(\text{x = -1}\)

Vạy nghiệm của đa thức A(x)= \(\left\{-1;2\right\}\)

Bài 3 :

1. Thay x = -5 vào f_(x) ta được :

\(\left(-5\right)^2-4\left(-5\right)+5=50\)

Vậy x = -5 không là nghiệm của đa thức trên .

Bài 2 :

1. Ta có : \(f_{\left(x\right)}=x\left(1-x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)

=> \(f_{\left(x\right)}=x-x^2+2x^2-x+4\)

=> \(f_{\left(x\right)}=x^2+4\)

=> \(x^2+4=0\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm .

2. Ta có \(g_{\left(x\right)}=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)

=> \(g_{\left(x\right)}=x^2-5x-x^2-2x+7x\)

=> \(g_{\left(x\right)}=0\)

Vậy đa thức trên vô số nghiệm .

3. Ta có : \(h_{\left(x\right)}=x\left(x-1\right)+1\)

=> \(h_{\left(x\right)}=x^2-x+1\)

=> \(h_{\left(x\right)}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)

Vậy đa thức vô nghiệm .

Bài 3:

\(f\left(x\right)=x^2+4x-5.\)

+ Thay \(x=-5\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:

\(f\left(x\right)=\left(-5\right)^2+4.\left(-5\right)-5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=25+\left(-20\right)-5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=25-20-5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=5-5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=0.\)

Vậy \(x=-5\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a, \(x-2x^2+2x^2-x+4=4\)

b,\(x^2-5x-x^2-2x+7x=0\)

c,\(x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

a) b)c)PT vô nghiệm

a, Thay B(x) = 0 nên (x + 1/2) . (x-3) = 0

nên x + 1/2 = 0 hoặc x-3 = 0

vậy x = -1/2 và x = 3

Đa thức B(x) có 2 nghiệm là x₁=-1/2 và x₂=3

b, Thay D(x) = 0 nên x² - x = 0 => x.(x-1) = 0

Vậy x = 0 hoặc x = 1

Đa thức D(x) có 2 nghiệm là x₁= 0 và x₂ = 1

c, Thay E(x) = 0

nên x³ + 8 = 0 => x³ = -8 => x = -2

Vậy đa thức E(x) có 1 nghiệm là x = -2

d, Thay F(x) =  0 nên 2x - 5 + (x-17) = 0

=> 2x - 5 + x - 17 = 0

=> 3x -22 = 0

=> 3x = 22

x = 22/3

Vậy đa thức F(x) có 1 nghiệm là x = 22/3

e, Thay C(x) = 0 nên x² - 9 = 0

x² = 9 => x = 3 hoặc x = -3

Vậy đa thức C(x) có 2 nghiệm là x₁= 3 và x₂=-3

f, Thay A(x) = 0 nên x² - 4x = 0

=> x.(x - 4) = 0

=> x = 0 và x = 4

Vậy đa thức A(x) có 2 nghiệm là x₁=0 và x₂ = 4

g, Thay H(x)= 0 nên (2x+4).(7-14x) = 0

Vậy 2x + 4 = 0 và 7-14x =0

=> x = -2 và x = 1/2

Vậy đa thức H(x) có 2 nghiệm là x₁=-2 và x₂ = 1/2

h, G(x) = 0 nên (3x-5) - (18-6x) = 0

=> 3x - 5 - 18 + 6x = 0

=> 9x - 23 = 0

=> 9x = 23

x = 23/9

Vậy đa thức này có 1 nghiệm là x = 23/9 

a) B(x) = \(\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-3\right)\)

B(x) = 0 <=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-3\right)=0\)

             <=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=3\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của B(x) là -1/2 và 3

b) D(x) = \(x^2-x\)

D(x) = 0 <=> \(x^2-x=0\)

              <=> \(x\left(x-1\right)=0\)

              <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của D(x) là 0 và 1

c) E(x) = \(x^3+8\)

E(x) = 0 <=> x³ + 8 = 0

             <=> x³ = -8

             <=> x³ = -2³

             <=> x = 3

Vậy nghiệm của E(x) là 3

d) F(x) = 2x - 5 + ( x - 17 )

F(x) = 0 <=> 2x - 5 + ( x - 17 ) = 0

             <=> 2x + x + ( -5 - 17 ) = 0

             <=> 3x - 22 = 0

             <=> 3x = 22

             <=> x = 22/3

Vậy nghiệm của F(x) là 22/3

f) A(x) = x² - 4x 

A(x) = 0 <=> x² - 4x = 0 

             <=> x( x - 4 ) = 0

             <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của A(x) là 0 và 4

g) H(x) = ( 2x + 4 )( 7 - 14x )

H(x) = 0 <=> ( 2x + 4 )( 7 - 14x )

              <=> \(\orbr{\begin{cases}2x+4=0\\7-14x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=-4\\14x=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của H(x) là -2 và 1/2

h) G(x) = ( 3x - 5 ) - ( 18 - 6x )

G(x) = 0 <=> ( 3x - 5 ) - ( 18 - 6x ) = 0 

              <=> 3x - 5 - 18 + 6x = 0

              <=> 3x - 23 = 0

              <=> 3x = 23 

              <=> x = 23/3

Vậy nghiệm của G(x) là 23/3

#Mingg nhầm đoạn cuối tí 

h) <=> 9x - 23 = 0

    <=> 9x = 23

     <=> x = 23/9

Vậy nghiệm của G(x) là 23/9

-Mình tưởng các dạng này ở lớp 7 đều ra nghiệm nguyên chứ bạn?

a) -Đặt \(x^2+3x-2=0\)

\(\Rightarrow x^2+2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{17}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{17}}{2}\right)\left(x+\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{17}}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

-Vậy nghiệm của đa thức là \(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{17}}{2}\)

b) -Đặt \(A=\left|3x+7\right|+\left|2x^2-2\right|=0\)

-Khi \(x\ge1\) thì:

\(A=3x+7+2x^2-2=0\)

\(\Rightarrow2x^2+3x+5=0\)

\(\Rightarrow x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2}=0\)

\(\Rightarrow x^2+2.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}+\dfrac{31}{16}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2=-\dfrac{31}{16}\) (vô lí).

-Khi \(-1< x< 1\) thì:

\(A=3x+7-2x^2+2=0\)

\(\Rightarrow-2x^2+3x+9=0\)

\(\Rightarrow-2x^2+6x-3x+9=0\)

\(\Rightarrow-2x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(-2x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(loại\right)\\x=\dfrac{-3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

-Khi \(\dfrac{-7}{3}\le x\le-1\) , cách làm tương tự như TH khi \(x\ge1\).

-Khi \(x< \dfrac{-7}{3}\) thì:

\(A=-3x-7+2x^2-2=0\)

\(\Rightarrow2x^2-3x-9=0\)

\(\Rightarrow-2x^2+3x+9=0\)

-Đến đây giải như TH khi \(-1< x< 1\).

-Tổng kết lại, vậy đa thức này không có nghiệm.