\(x^2-2\left(m-1\right)x-2m+1=0\) ( m là tham số )
a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt ∀m.
b) Gọi x,y là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho x và y là hai cạnh góc vuông của tam giác có cạnh huyền bằng 5.
c) Tìm m để thoả
\(\left(3x-y\right)^2+\left(3x-y\right)-6=0\) ( Đk: \(2x-y>1\) )
d) Tính phương trình khi \(m=\dfrac{1}{2}+x\)