Cho đường tròn (O:R) và dây cung BC cố định (BC2R), điểm A chuyển động trên cung lớn BC (OABAC2R). Các đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn, xác định tam I của đường tròn đó
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh DM là tiếp tuyến của đường tròn (I)
c) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng DE và BC. Gọi K là giao điểm thứ 2 của NA với đường tròn (O). Chứng minh đường thẳng KH đi qua một điểm cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O:R) và dây cung BC cố định (BC<2R), điểm A chuyển động trên cung lớn BC (O<AB<AC<2R). Các đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn, xác định tam I của đường tròn đó
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh DM là tiếp tuyến của đường tròn (I)
c) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng DE và BC. Gọi K là giao điểm thứ 2 của NA với đường tròn (O). Chứng minh đường thẳng KH đi qua một điểm cố định
