\(P=\dfrac{18}{x}+\dfrac{9}{y}+\dfrac{x}{6}-\dfrac{5y}{12}+2019\)

\(P=\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{18}{x}\right)+\left(\dfrac{y}{4}+\dfrac{9}{y}\right)-\dfrac{1}{3}\left(x+2y\right)+2019\)

\(P\ge2\sqrt{\dfrac{18x}{2x}}+2\sqrt{\dfrac{9y}{4y}}-\dfrac{1}{3}.18+2019=2022\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=6\)

5:

a: Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinC=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{3}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

=>BC=5(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)

=>AC=4(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\CH\cdot CB=CA^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3,2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)

=>\(tanB=\dfrac{4}{3}\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)

b: Xét ΔABF vuông tại A có AE là đường cao

nên \(BE\cdot BF=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BE\cdot BF=BH\cdot BC\)

XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CB=CA^2\)

\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot CB}=\dfrac{BH}{CH}\)

c: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MB

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)

Xét ΔEAB vuông tại E và ΔHBA vuông tại H có

AB chung

\(\widehat{EAB}=\widehat{HBA}\)

Do đó: ΔEAB=ΔHBA

=>\(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\)

=>DA=DB

\(\widehat{DAB}+\widehat{DAF}=90^0\)

\(\widehat{DBA}+\widehat{DFA}=90^0\)

mà \(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\)

nên \(\widehat{DAF}=\widehat{DFA}\)

=>DA=DF

=>DF=DB

=>D là trung điểm của FB

1 C

2 A

3 C

4 B

5 D

a: Thay x=-2 vào pt, ta được:

\(-8+4a+2a-4=0\)

=>6a-12=0

hay a=2

Vậy: Pt là \(x^3+2x^2-2x-4=0\)

b: \(x^3+2x^2-2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2\right)=0\)

hay \(x\in\left\{-2;\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

hỏi Cihce =)

hình nhỏ quá

Ảnh chất lượng không cao nên không giúp em được rồi! :<

- Nén một tập giấy thật chặt.

- Dùng thước thẳng đo tính xác bề dày tập giấy đó.

- Lấy kết quả vừa đo được chia cho số tờ của tập giấy.

* Đo đường kính sợi chỉ:

- Ta quấn 20 - 30 vòng chỉ xung quanh bút chì.

- Đánh dấu độ dài chỉ đã quấn.

- Dùng thước đo phù hợp để đo độ dài đã đánh dấu.

- Lấy kết quả vừa đo được chia cho số vòng dây.

góc ACK = 90⁰- góc KAC=90⁰-55⁰=35⁰
góc M2=90⁰-góc ACK=90⁰-35⁰=55 độ
góc BMC = 180 độ - góc M2=180⁰-55⁰=125 độ