Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
ngoclinh
Xem chi tiết
Đỗ Nhật Nam
2 tháng 7 2021 lúc 22:26

`x^2 + 2(m-1)x + m^2 = 0`

Thay `m=0` vào pt và giải ta được :

`x^2 - 6x + 16 = 0`

Vì `x^2 - 6x + 16 > 0` với mọi `x`

`=>` vô nghiệm 

Vậy `S = RR`

Thay `m=-4` vào pt và giải ta được :

`x^2 + 10x + 16 = 0`

`\Delta = 10^2 - 4*1*16 = 36 > 0`

`=> \sqrt{\Delta} = 6`

`=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

`x_1 = (-10+6)/(2*1) = -2`

`x_2 = (-10-6)/(2*1) = -8`

Vậy `S = {-2,-8}`

 

Thanh Thu Phan
Xem chi tiết
Hung Luong
Xem chi tiết
Nguyễn Phương HÀ
10 tháng 8 2016 lúc 15:04

Hỏi đáp Toán

Mai Đắc Việt
Xem chi tiết
Loan
1 tháng 7 2015 lúc 9:08

1) <=> 1 - sin2x + sin x + 1 = 0 

<=> - sin2x + sin x = 0 <=> sinx.(1 - sin x) = 0 <=> sin x = 0 hoặc sin x = 1

+) sin x = 0 <=> x = k\(\pi\)

+) sin x = 1 <=> x = \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

2) <=> 2cos x - 2(2cos2 x - 1) = 1 <=> -4cos2 x + 2cos x + 1 = 0 

\(\Delta\)' = 5 => cosx = \(\frac{-1+\sqrt{5}}{-4}\) (Thỏa mãn) hoặc cosx =  \(\frac{-1-\sqrt{5}}{-4}=\frac{\sqrt{5}+1}{4}\)(Thỏa mãn)

cosx = \(\frac{-1+\sqrt{5}}{-4}\) <=> x = \(\pm\) arccos \(\frac{-1+\sqrt{5}}{-4}\) + k2\(\pi\)

cosx =  \(\frac{\sqrt{5}+1}{4}\) <=> x =\(\pm\) arccos \(\frac{\sqrt{5}+1}{4}\) +  k2\(\pi\)

Vậy....3) chia cả 2 vế cho 2 ta được:\(\frac{1}{2}\sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x=\frac{1}{2}\) <=> \(\cos\frac{\pi}{3}\sin x\sin-\sin\frac{\pi}{3}\cos x=\sin\frac{\pi}{6}\Leftrightarrow\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\sin\frac{\pi}{6}\)<=> \(x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\) hoặc \(x-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\)<=> \(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\) hoặc \(x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\)Vậy.... 
Loan
1 tháng 7 2015 lúc 10:28

1)  Có: m4 - m2 + 1 = (m2 - \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\) > 0 với mọi m

|x2 - 1| = m4 - m2 + 1   

<=> x2 - 1 = m4 - m2 + 1    (1)  hoặc x2 - 1 = - ( m4 - m2 + 1 )    (2)

Rõ ràng : nếu x1 là nghiệm của (1) thì x1 không là nghiệm của (2)

Để pt đã cho 4 nghiệm phân biệt <=> pt (1) và (2) đều có 2 nghiệm phân  biệt

(1) <=> x2 = m4 - m2 + 2 > 0 với mọi m => (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

(2) <=> x2 = - m4 + m2 . Pt có 2 nghiệm phân biệt <=> m2 - m4 > 0 <=> m2.(1 - m2) > 0 

<=> m \(\ne\) 0 và 1 - m2 > 0 

<=> m \(\ne\) 0  và -1 < m < 1

Vậy với  m \(\ne\) 0  và -1 < m < 1 thì pt đã cho có 4 nghiệm pb

你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Hồng Phúc
5 tháng 1 2021 lúc 17:22

1.

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25-12m>0\\x_1^2+x_2^2< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(2m-3\right)^2-2\left(m^2-4\right)< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\2m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow0< m< \dfrac{25}{12}\)

Hồng Phúc
5 tháng 1 2021 lúc 17:33

3.

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=11-m>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 11\\6>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2< m< 11\)

Phương Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huy Toàn
22 tháng 3 2022 lúc 13:10

a.Bạn thế vào nhé

b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)

Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)

\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)

c.Ta có: \(x_1=-1\)

\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)

d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)

1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)

\(\Leftrightarrow m=-12,5\)

..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )

Như
Xem chi tiết
Akai Haruma
28 tháng 2 2017 lúc 21:06

Lời giải:

a) Với \(m=0\) phương trình trở thành:

\((x^2-2x-3)(x^2-2x+3)=0\Leftrightarrow (x-3)(x+1)(x^2-2x+3)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\\x^2-2x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \) \(\left[\begin{matrix}x=3\\x=-1\\\left(x-1\right)^2+2=0\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in \left\{-1,3\right\}\)

b) Để PT có $4$ nghiệm phân biết thì phương trình \(x^2-2x+2m+3=0\) phải có hai nghiệm phân biệt khác \(-1\)\(3\)

Tức là \(\left\{\begin{matrix} \Delta' =1-(2m+3)>0\\ 3^2-2.3+2m+3\neq 0\\ (-1)^2-2(-1)+2m+3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m<-1\\ m\neq -3\\ \end{matrix}\right.\)

c) Áp dụng định lý Viet cho PT \(x^2-2x+2m+3=0\) có nghiệm thỏa mãn:\(\left\{\begin{matrix}x_3+x_4=2\\x_3x_4=2m+3\end{matrix}\right.\)

\(A=x_1x_2x_3x_4=-3x_3x_4=-3(2m+3)\)

Ta có với mọi \(x_3,x_4\in\mathbb{R}\) thì đều có \(x_3x_4\leq \left(\frac{x_3+x_4}{2}\right)^2=1\)

\(\Rightarrow -3x_3x_4\geq -3\) (khi nhân với số âm thì đổi dấu)

\(\Rightarrow A_{\min }=-3\Leftrightarrow m=-1\)

Câu b với c không liên quan đến nhau phải không? Nếu không thì không tìm được min đâu.

Như
28 tháng 2 2017 lúc 15:56

sửa đề: pt \(\left(x^2-2x-3\right)\left(x^2-2x+2m+3\right)=0\)

Phác Kiki
Xem chi tiết
Trần Thùy Linh
4 tháng 4 2020 lúc 12:14
https://i.imgur.com/Gu2x8wy.jpg
Khách vãng lai đã xóa
truong trong nhan
Xem chi tiết