Cho (P ):y=-1/2x2 va diem N(1,-2)
a) CM: pt đường thẳng đi qua M có hệ số góc là k luôn cắt(P) tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của k
b) Goị xA,xB là hoanh do cua A,B. Tim k de
M=x2A+x2B -2xAxB(xA+xB) đat GTLN. Tim gia tri ay.
Những câu hỏi liên quan
Cho (P ):y=1/2x2 va diem M(1,-2)
a) CM: pt đường thẳng đi qua M có hệ số góc là k luôn cắt(P) tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của k
b) Goị xA,xB là hoanh do cua A,B. Tim k de M=x2A+x2B -2xAxB(xA+xB) đat GTLN. Tim gia tri ay.
Giúp mình vớiii
Cho (P ):y=-1/2x2 va diem N(1,-2)
a) CM: pt đường thẳng đi qua M có hệ số góc là k luôn cắt(P) tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của k
b) Goị xA,xB là hoanh do cua A,B. Tim k de
M=x2A+x2B -2xAxB(xA+xB) đat GTLN. Tim gia tri ay.
Cho (P ):y=1/2x2 va diem M(1,-2)
a) CM: pt đường thẳng đi qua M có hệ số góc là k luôn cắt(P) tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của k
b) Goị xA,xB là hoanh do cua A,B. Tim k de
M=x2A+x2B -2xAxB(xA+xB) đat GTLN. Tim gia tri ay.
Cho hàm số y=x^2 có đò thị (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm M(1;2)có hệ số k khác 0
a/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của k khác 0 đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
b/ Gọi Xa và Xb là hoành dộ hai diểm A và B. Chứng minh rằng Xa - Xb -Xa.Xb -2 =0
1/ Cho đường thẳng (d): y2x+m+1. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung và trục hoành tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 9 (đvdt).2/ Cho parabol (P): yx^2và đường thẳng (d) có hệ số góc là a khác 0 đi qua điểm M(1;2)a/ Cm rằng (d) luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt với mọi a khác 0.b/ Gọi xA và xB là hoành độ giao điểm của P và d. Chứng minh rằng xA+xB-xA.xB2.3/ Cho đường thẳng d: (m+1)x + (m-3)y1a/ Chứng minh đường thẳng d luôn đi qua một điểm với mọi m và tìm đi...
Đọc tiếp
1/ Cho đường thẳng (d): y=2x+m+1. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung và trục hoành tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 9 (đvdt).
2/ Cho parabol (P): y=x^2
và đường thẳng (d) có hệ số góc là a khác 0 đi qua điểm M(1;2)
a/ Cm rằng (d) luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt với mọi a khác 0.
b/ Gọi xA và xB là hoành độ giao điểm của P và d. Chứng minh rằng xA+xB-xA.xB=2.
3/ Cho đường thẳng d: (m+1)x + (m-3)y=1
a/ Chứng minh đường thẳng d luôn đi qua một điểm với mọi m và tìm điểm cố định đó.
b/ Gọi h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d. Tìm các giá trị của m để h lớn nhất.
Cho parabol (P): y=(-x2)/4 và đỉêm M (1;-2)
1. Viết ptdt(d) đi qua M có hệ số góc bằng k.
2. Cmr (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B khi k thay đổi.
3. Gọi xA,xB là hoành độ của các điểm A và B. Tìm k để E= xA2.xB + xA.xB2 . đạt Gtnn và tìm giá trị này.
2/ Cho parabol (P): y=x2
và đường thẳng (d) có hệ số góc là a khác 0 đi qua điểm M(1;2)
a/ Cm rằng (d) luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt với mọi a khác 0.
b/ Gọi xA và xB là hoành độ giao điểm của P và d. Chứng minh rằng xA+xB-xA.xB=2.
Bài này sử dựng định lý viet để chứng minh:
Gọi phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc a có dạng : \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\); \(M\left(1,2\right)\)thuộc (d) nên : \(2=a+b\Rightarrow b=2-a\left(1\right)\). Xét phương trình hoành độ giao điểm có : \(x^2=ax+b\left(2\right)\)thế 1 vào 2 có \(x^2=ax+2-a\Leftrightarrow x^2-ax-\left(2-a\right)=0\)phương trình có : \(\Delta=a^2+4\left(2-a\right)=a^2-4a+8\)\(\Rightarrow\Delta=\left(a^2-4a+4\right)+4=\left(a-2\right)^2+4\ge4\forall a\) nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá tri của \(a\ne0\)Khi đó parabol cắt d tại hai điểm A,B với A,B có hoành độ lần lượt là \(x_A,x_B\) theo vi ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_A+x_B=a\\x_Ax_B=-\left(2-a\right)\end{cases}}\)ta xét \(x_A+x_B-x_Ax_B=a+\left(2-a\right)=2\left(dpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol P : y = -x 2 và đường thẳng d đi qua điểm M 0;-1 có hệ số góc k. c Viết phương trình đường thẳng d . Chứng minh rằng với mọi giá trị của ,k d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt A,B. giúp mình nha
Cho parabol (P): y=(-x2)/4 và đỉêm M (1;-2)
1. Viết ptdt(d) đi qua M có hệ số góc bằng k.
2. Cmr (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B khi k thay đổi.
3. Gọi xA,xB là hoành độ của các điểm A và B. Tìm k để E= xA2.xB + xA.xB2 . đạt Gtnn và tìm giá trị này.
1, gọi ptđt có dạng y=ax+b có hệ số góc =k ta có pt dạng như sau: y=kx+b. ma theo đê ptđt d đi qua M nên tọa độ diểm M thỏa mãn pt: -2=k+b suy ra b=-2-k. vạy ptđt d là:y=kx-2-k
Còn câu 2,3 t đang nghĩ
Đúng 0
Bình luận (0)