Tóm tắt:
\(m_1=250g=0,25kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(m_2=400g=0,4kg\)

\(t_2=20^oC\)

\(c=4200J/kg.K\)

_________

\(t=?^oC\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow m_1\cdot c\cdot\left(t_1-t\right)=m_2\cdot c_2\cdot\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow m_1\cdot\left(t_1-t\right)=m_2\cdot\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow0,25\cdot\left(100-t\right)=0,4\cdot\left(t-20\right)\)

\(\Rightarrow t\approx51^oC\)

\(=>Qtoa=\dfrac{500}{1000}.4200.\left(100-tcb\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu=\dfrac{500}{1000}.4200\left(tcb-20\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu=Qtoa=>100-tcb=tcb-20=>tcb=60^oC\)

Nhiệt lượng cần thiết

\(Q=Q_1+Q_2=\left(0,3.880+2.4200\right)\left(100-20\right)\\ =693120J\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \left(0,3.880+2.4200\right)\left(t_{cb}-100\right)=0,3.880\left(120-t_{cb}\right)\\ \Rightarrow t_{cb}\approx100,6^o\)

a) nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi ấm nước trên là

\(Q=Q_1+Q_2\)

\(\Leftrightarrow\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t_2-t_1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(0,3.880+2.4200\right)\left(100-20\right)\)\

\(\Leftrightarrow8664.80=693120J\)

b)\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow0,3.880.\left(120-t\right)=\left[0,3.880.\left(t-100\right)\right]+\left[2.4200.\left(t-100\right)\right]\)

sau khi giải phương trình ta đc

\(t=100,578^oC\)

Chọn D.

Nhiệt lượng tỏa ra:

Q t ỏ a = Q n = m n c n t 1 - t c b

= 20. 10 - 3 .4200.(100 – 37,5) = 5250 J.

Nhiệt lượng thu vào:

Qthu = mx.cx.(tcb - tx)

= (mhh – mn).cx.(tcb - tx)

= (140 – 20). 10 - 3 . c x .(37,5 – 20)

= 2,1. c x

Cân bằng nhiệt: Q t ỏ a = Q t h u  ⟺ 5250 = 2,1. c x

 ⟹  c x = 2500 J/kg.K

Tóm tắt:

t₁ = 100⁰C

t₂ = 25⁰C

m₁ = 200g = 0,2kg

m₂ = 600g = 0,6kg

t = ?

Giải:

Theo ptcbn: Q₁ = Q₂

<=> m₁c.(t₁ - t) = m₂c.(t - t₂)

=> \(t=\dfrac{m_1t_1+m_2t_2}{m_1+m_2}=\dfrac{0,2.100+0,6.25}{0,2+0,6}=43,75^0C\)

Không có nhiệt dung riêng hay khối lượng của thùng à?

Ở trường hợp đầu 

Sau khi cân bằng nhiệt

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\Rightarrow m_nc_n\cdot\left(t_đ-t_s\right)=m_{thùng}c_{thùng}\cdot\left(t_s-t_đ'\right)+m_nc_n\left(t_s-t_đ''\right)\)

\(\Rightarrow m_nc_n\left(100-40-40+20\right)=m_{thùng}c_{thùng}\left(40-20\right)\)

\(\Leftrightarrow2m_nc_n=m_{thùng}c_{thùng}\)

Trường hợp 2

Sau khi cân bằng

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\Rightarrow m_nc_n\cdot\left(t_đ-t_s'\right)=m_{thùng}c_{thùng}\cdot\left(t_s'-t_đ'\right)\)

\(m_nc_n\left(100-t_s'\right)=2m_nc_n\left(t'_s-20\right)\Rightarrow\left(100-t_s'\right)=2\left(t'_s-20\right)\Rightarrow t'_s=\dfrac{140}{3}\left(^oC\right)\)

Sửa đề: ... 300g nước ở 35^oC

Tóm tắt:

\(m_1=200g=0,2kg\\ t_1=100^oC\\ m_2=300g=0,3kg\\ t_2=35^oC\\ c_1=c_2=4200J/kg.K\\ t=?\)

Giải

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow Q_1=Q_2\\\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,2.4200.\left(100-t\right)=0,3.4200.\left(t-35\right)\\ \Leftrightarrow84000-840t=1260t-44100\\ \Leftrightarrow84000+44100=1260t+840t\\ \Leftrightarrow128100=2100t\\ \Leftrightarrow t=\dfrac{128100}{2100}=61\left(^oC\right)\)

Vậy nhiệt độ của hỗn hợp nước khi có cân bằng nhiệt là 61^oC

Sửa đề: Hãy dùng phương trình cân bằng nhiệt để tính nhiệt độ của hỗn hợp nước gồm 200g nước đang sôi đổ vào 300g nước ở 35°C.

tóm tắt:

\(m_1=200g=0,2kg\)

\(m_2=300g=0,3kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t_2=35^oC\)

\(t=?\)

Giải

theo PT cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\Rightarrow\)

\(m_1.c.\Delta t_1=m_2.c.\Delta t_2\)

\(\Rightarrow m_1.\left(t_1-t\right)=m_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow0,2.\left(100-t\right)=0,3\left(t-35\right)\)

\(\Rightarrow20-0,2t=0,3t-10,5\)

\(\Rightarrow20+10,5=0,3t+0,2t\)

\(\Rightarrow30,5=0,5t\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{30,5}{0,5}=61^oC\)

theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q_thu=Q_tỏa

=> m₁C₁Δ_t1 = m₂C₂Δ_t2

=> m₁. (t₁-t)= m₂(t-t₂)

 => 0,2. (100-t) = 0,3. (t-35)

  => 20- 0,2t= 0,3t-10,5 

=> 20+10,5= 0,3t+0,2t

=> 30,5= 0,5t

=> t= \(\dfrac{30,5}{0,5}\)=61^oC

 Vậy nhiệt độ của hỗn hợp nước là 61^oC