Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
tt quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
13 tháng 5 2018 lúc 18:00

\(A=2x^2+5y^2-2xy+2x+2y\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(4y^2+2.2y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-1-\frac{1}{4}\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(2y+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)

Ta thấy: \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(x+1\right)^2\ge0;\left(2y+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(2y+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow Min_A=-\frac{5}{4}\)

phi thảo lan
Xem chi tiết
nguyen hai Yen
Xem chi tiết
Đinh Phương Nga
8 tháng 4 2016 lúc 21:11

\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+3y^2-2\)

\(M=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+3y^2-2\ge-2\)

ttq
Xem chi tiết
hattori heiji
13 tháng 5 2018 lúc 16:41

A=2x2+5y2 -2xy+2x+2y

<=> A=(x2+2xy+y2)+(2x+2y)+1+(x2-4xy+4y2)-1

<=> A=(x+y)2 +2(x+y)+1 +(x-2y)2 -1

<=> A=(x+y+1)2 +(x-2y)2-1

=> GTNN của A=-1 dấu = xảy ra khi x=\(-\dfrac{2}{3}\) ;y=\(\dfrac{-1}{3}\)

trần thị tuyết nhi
Xem chi tiết
Kẻ Huỷ Diệt
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Lâm
Xem chi tiết
Tran Thi Tam Phuc
Xem chi tiết
Tran Thi Tam Phuc
25 tháng 11 2016 lúc 20:18

mấy bn ơi, giúp mk nhanh vs nha!!!!!!!!!!!

alibaba nguyễn
25 tháng 11 2016 lúc 20:33

a/ A = 2x2 + y2 - 2xy - 2x + 3

= (x2 - 2xy + y2) + (x2 - 2x + 1) + 2

= (x - y)2 + (x - 1)2 + 2\(\ge2\)

alibaba nguyễn
25 tháng 11 2016 lúc 20:41

Mấy con còn lại làm tương tự nhé bạn

Nguyễn Thảo Nhi
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
3 tháng 9 2016 lúc 20:44

\(P=\left(6x-5y-16\right)^2+x^2+y^2+2xy+2x+2y+2\)

\(=\left(6x-5y-16\right)^2+\left(x+y\right)^2+2\left(x+y+1\right)\)

Dễ thấy \(\left(6x-5y-16\right)^2\ge0\) với mọi x,y

            \(\left(x+y\right)^2\ge0\) với mọi x,y

=>GTNN của P là 2(x+y+1) (1)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}6x-5y-16=0\\x+y=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}6x-5y=16\\x=-y\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}-6y-5y=16\\x=-y\end{cases}}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}-11y=16\\x=-y\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}y=-\frac{16}{11}\\x=\frac{16}{11}\end{cases}}\)

Thay x=16/11;y=-16/11 vào (1),ta tính đc GTNN của P=2 khi x=16/11;y=-16/11

Vậy................................

Đinh Thị Ngọc Anh
6 tháng 1 2017 lúc 22:56

\(P=\left(6x-5y-16\right)^2+x^2+y^2+2xy+2x+2y+2\)

\(P=\left(6x-5y-16\right)^2+\left(x+y+1\right)^2+1\ge1\)

dấu bằng xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}6x-5y-16=0\\x+y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-5y=16\\x+y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)