Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy Diểm M và điếmao cho AM =AN
CMRa) Tam Giác ABIC cân
b) AI là đường trung trực của BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM + AN = AB:
a) Đường trung trực của AB cắt tia phân giác của  tại O. CMR: tam giác BOM = tam giác AON.
b) CMR: Khi MN di động trên 2 cạnh AB và AC nhưng vẫn có: AM + AN = AB thì đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM + AN = AB:
a) Đường trung trực của AB cắt tia phân giác của  tại O. CMR: tam giác BOM = tam giác AON.
b) CMR: Khi MN di động trên 2 cạnh AB và AC nhưng vẫn có: AM + AN = AB thì đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
tam giác ABC cân tại A. Trên cạch AB, AC lần lượt là điểm m,n sao cho AM=AN I là giao điểm của Bn và Cm. chứng minh
a)tam giác BIC cân
b)AI là trung trực của BC
a)
Xét \(\Delta\)ABN và \(\Delta\)ACM có
\(\widehat{BAN}\)chung
AB =AC ( \(\Delta ABC\)cân )
AN = AM ( gt)
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta ACM\)( c .g . c )
\(\Leftrightarrow\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
Hay\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
\(\Rightarrow\Delta IBC\)cân tại I
b) Ta có AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân ) (1)
IB = IC (\(\Delta\)IBC cân ) (2)
Từ (1) và (2) => AI là đường trung trực của BC ( điểm nằm trên đường trung trực của 1 đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút )
Chúc bạn học giỏi !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
làm ơn giúp mik với ai giải đúng mik sẽ tích cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. TRên các cạnh AB ; AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM + AN = AB. CHứng minh rằng: Khi M và N di chuyển trên AB và AC nhưng vẫn thỏa mãn AM + AN = AB thì đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định
cho tam giác ABC có AB=9cm,AC=18cm.Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=2 cm ,AN=4cm.trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy D,E sao cho BD=CE. Gọi F,G lần lượt là trung điểm BC và DE. Đường thẳng GF cắt AB,AC lần lượt tại P và Q . Chứng minh tam giác APQ cân
1 Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ đường thẳng qua M và song song với AH cắt AB và AC lần lượt tại N và Qa, CM tam giác ANQ cân b, Tính các góc của tam giác ANQ biết góc ABC70c,Kẻ AI vuông góc với MQ. CM AI song song với BC và AIMH2 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M trên tia đối của tia CA lấy N sao cho AM+AN2AB. CMR:a, BMCNb,BC cắt MN tại trung điểm I của MN
Đọc tiếp
1 Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ đường thẳng qua M và song song với AH cắt AB và AC lần lượt tại N và Q
a, CM tam giác ANQ cân
b, Tính các góc của tam giác ANQ biết góc ABC=70
c,Kẻ AI vuông góc với MQ. CM AI song song với BC và AI=MH
2 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M trên tia đối của tia CA lấy N sao cho AM+AN=2AB. CMR:
a, BM=CN
b,BC cắt MN tại trung điểm I của MN
Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh Bc lần lượt lấy các điểm M,N. M nằm giữa B và N sao cho BM=CN. Kẻ MH vuông góc với AB tại H, Nk vuông góc với Ac tại k . cmr
a) tam giác MHB= tam giác NKC
b) AH=AK
c)Tam giác AMN là tam giác cân
a)a)
Xét hai tam giác vuông ΔMHB và ΔNKC có:
BM=CN(gt)
ˆHBM=ˆKCN
Vậy ΔMHBΔ == ΔNKC (cạnh huyền - góc nhọn)
b)
Từ câu a), ta có: BH=CK mà AB=AC⇒AH=AK
c)
Ta có MH=MK⇒ΔAHM=ΔAKN(c−g−c)⇒AM=AN hay ΔAMN cân
Đúng 3
Bình luận (0)
a)Xét hai tam giác vuông ΔMHB và ΔNKC có
:BM=CN(gt)ˆHBM=ˆKCNVậy ΔMHB=ΔNKC (cạnh huyền - góc nhọn)
b)Từ câu a), ta có: BH=CK mà AB=AC⇒AH=AK
c)Ta có
MH=MK⇒ΔAHM=ΔAKN(c−g−c)⇒AM=AN hay ΔAMN cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A , trên cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho AM = AN . Gọi H là trung điểm của BC :
a) chứng minh : BN = CM
b) chứng minh AH vuông góc BC
c) gọi E là giao điểm của AH và NM , chứng minh tam giác BEC cân
d) chứng minh : MN// BC
Xem chi tiết
a) Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM(gt)
Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)
Suy ra: BN=CM(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
HB=HC(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AH⊥BC(đpcm)
c) Ta có: AH⊥BC(cmt)
mà H là trung điểm của BC(gt)
nên AH là đường trung trực của BC
⇔EH là đường trung trực của BC
⇔EB=EC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
Xét ΔEBC có EB=EC(cmt)
nên ΔEBC cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = CN. Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB, AC lần lượt tai D, E. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC.