Một thước thép ở 20 ∘ C có độ dài 1m, hệ số nở đài của thép là α = 11.10 − 6 K − 1 . Khi nhiệt độ tăng đến 40 ∘ C , thước thép này dài thêm là
A. 2,4 mm.
B. 3,2 mm.
C. 4,2 mm.
D. 0,22 mm.
Chọn đáp án D.
l = l 0 1 + α t − t 0 = 1 1 + 11.10 − 6 40 − 20 = 1 , 00022 m m = 0 , 22 m m
Một thước thép ở 20 ° C có độ dài 1000 mm. Khi nhiệt độ tăng đến 40 ° C , thước thép này dài thêm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của thép là α = 11 .10 − 6 K − 1 .
A. 2,4 mm
B. 3,2 mm
C. 0,22 mm
D. 4,2 mm
Độ nở dài: Δ l = l 0 . α . Δt = 1000 .11.10 − 6 40 − 20 = 0 , 22 mm
=> Chọn C
∆l = alpha × lo × | t-to |
= 11.10^-6 × 1000 × | 40-20 |
= 0.22 mm
Một thanh thép hình trụ có hệ số nở dài α = 11.10- 6K- 1, ban đầu có chiều dài 100m. Để chiều dài của nó là 100,11m thì độ tăng nhiệt độ bằng:
A. 1700C
B. 1250C
C. 1500C
D. 1000C
Một thanh dầm cầu bằng bê tông cốt thép có độ dài 40m khi nhiệt độ ngoài trời là 20 0 C .Độ dài của thanh dầm cầu sẽ tăng lên bao nhiêu khi nhiệt độ ngoài trới là 50 0 C? Hệ số nở dài của thép là 12 . 10 - 6 K - 1
A. Tăng xấp xỉ 7,2mm
B. Tăng xấp xỉ 3,6mm
C. Tăng xấp xỉ 14,4mm
D. Tăng xấp xỉ 9mm
Tiết diện thẳng của một thanh thép là 1,3cm2. Thanh này được giữ chặt giữa hai điểm cố định ở 300C. Lực tác dụng vào thanh khi nhiệt độ giảm xuống còn 200C. Cho hệ số nở dài của thép = 11.10- 6K- 1 và suất đàn hồi E = 2,28.1011Pa.
A. F = 3,2N
B. F = 6kN
C. F = 6520N
D. F = 3260N
Gọi:
l, l0 lần lượt là chiều dài của thanh thép ở 200C và 300C
Δl độ co của thanh thép khi nhiệt độ giảm từ 300 xuống 200C
+ Ta có: ∆ l = l - l 0 = α l 0 ∆ t (1)
+ Mặt khác, theo định luật Húc, ta có: F = E S l 0 ∆ l (1)
Từ (1) và (2), ta có: F = E S α ∆ t = 2 , 28 . 10 11 . 1 , 3 . 10 - 4 . 11 . 10 - 6 . 10 = 3260 N
Vậy lực tác dụng vào thanh khi nhiệt độ giảm xuống còn 200C là F = 3260N
Đáp án: D
Một thanh nhôm và một thanh thép ở 0 0 C có cùng độ dài là l 0 . Khi nung nóng tới 100 0 C thì độ dài của 2 thanh chênh nhau 0,5mm. Tính độ dài l 0 ở thanh 0 0 C .Biết hệ số nở dài của nhôm và của thép lần lượt là 22 . 10 - 6 K - 1 ; 12 . 10 - 6 K - 1
A. 2m
B. 0,5m
C. 1m
D. 5m
Một thanh ray đường sắt dài 15m ở nhiệt độ 25 ° C . Phải có một khe hở bao nhiêu giữa hai đầu thanh ray để nếu nhiệt độ ngoài trời tăng đến 60 ° C thì vẫn đủ chỗ cho thanh dãn ra. Cho hệ số nở dài của thép là 11 , 4 . 10 - 6 K - 1
Vì các thanh ray được đặt nối tiếp nhau, ở cả hai đầu thanh ray đều có khe hở và các thanh ray nở cả về hai đầu nên khe hở phải có độ rộng h tương ứng với độ nở dài của một thanh ray khi nhiệt độ tăng từ 25 ° C lên 60 ° C Áp dụng công thức: 1 = 1 0 ( 1 + α t )
Khi tiến hành thí nghiệm khảo sát sự nở dài vì nhiệt của vật rắn, các k quả đo độ dài l0 của thanh thép ở 0 ° C và độ nở dài ∆ l của nó ứng với độ tăng nhiệt độ t (tính từ 0 ° C đến t ° C) được ghi trong Bảng 36.1 :
Dựa vào đồ thị vẽ được, tính giá trị trung bình của hệ số nở dài α của thanh thép.
Hình 36.1G có dạng đoạn thẳng.
Điều này chứng tỏ độ biến dạng tỉ đối ∆ l/ l 0 của thanh sắt tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ t (tính từ 0 ° C):
∆ l/ l 0 = α t
Nhận xét thấy hệ số tỉ lệ α chính là hệ số nở dài của thép.
Hệ số tỉ lệ α được xác định bởi hệ số góc của đường biểu diễn đồ thị ở Hình 36.1G.
Một thanh ray đường sắt dài 15m ở nhiệt độ 25 o C . Phải có một khe hở bao nhiêu giữa hai đầu thanh ray để nếu nhiệt độ ngoài trời tăng đến 60 o C thì vẫn đủ chổ cho thanh dãn ra. Cho hệ số nở dài của thép là 11 , 4 . 10 - 6 K - 1 .
A. 5,9 mm
B. 6,8 mm
C. 8,6 mm
D. 9,5 mm
Chọn A
Vì các thanh ray được đặt nối tiếp nhau, ở cả hai đầu thanh ray đều có khe hở và các thanh ray nở cả về hai đầu nên khe hở phải có độ rộng h tương ứng với độ nở dài của một thanh ray khi nhiệt độ tăng từ 25 o C lên 60 o C
Một dụng cụ có hai thanh đồng thau và thép, ở bất kì nhiệt độ nào trong khoảng từ -100 oC đến 100 oC hiệu chiều dài giữa hai thanh đều bằng 2 cm. Cho hệ số nở dài của đồng thau và thép là 18.10-6 K-1 và 11.10-6 K-1. Chiều dài của thanh thép và đồng ở 0 oC lần lượt là:
A. 3,1cm và 1,1cm
B. 7,1cm và 5,1cm
C. 4,1cm và 2,1cm
D. 5,1cm và 3,1cm
Đáp án: D
Gọi l1 là chiều dài của thanh đồng thau, l2 là chiều dài của thanh thép.
Theo giả thiết, ở nhiệt độ bất kỳ ta đều có:
l2 – l1 = 2 cm (1)
Ở 0 oC ta cũng có:
l02 – l01 = 2 cm (2)
Mặt khác, ta lại có:
l2 = l02(1 + α2∆t) và l1 = l01(1 + α1∆t)
Thay l1, l2 vào (1) ta được:
l02(1 + α2∆t) - l01(1 + α1∆t) = l02 – l01
→ l02.α2 = l01.α1 (3)
Từ (2) và (3), chú ý rằng :
α2 = 18.10-6 K-1 và α1 = 11.10-6 K-1
Ta suy ra được chiều dài của thanh thép và thanh đồng ở 0 oC là 5,1cm và 3,1cm
