a)Để biểu thức vô nghĩa thì \(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-2;1\right\}\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\notin\left\{-2;1\right\}\)

b) Ta có: \(\dfrac{5x-2}{12}-\dfrac{2x^2+1}{8}=\dfrac{x-3}{6}+\dfrac{1-x^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(5x-2\right)}{24}-\dfrac{3\left(2x^2+1\right)}{24}=\dfrac{4\left(x-3\right)}{24}+\dfrac{6\left(1-x^2\right)}{24}\)

\(\Leftrightarrow10x-4-6x^2-3=4x-12+6-6x^2\)

\(\Leftrightarrow-6x^2+10x-7+6x^2-4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow6x-1=0\)

\(\Leftrightarrow6x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{6}\right\}\)

a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương

<=> 5 – 2x > 0

<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )

\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )

Vậy : \(x< \frac{5}{2}\)

b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:

x + 3 < 4x – 5

<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )

<=> -3x < -8

\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}\)( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy : \(x>\frac{8}{3}\)

c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:

2x + 1 ≥ x + 3

<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).

<=> x ≥ 2.

Vậy x ≥ 2.

d) Để giá trị của biểu thức x² + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)² thì:

x² + 1 ≤ (x – 2)²

<=> x² + 1 ≤ x² – 4x + 4

<=> x² – x² + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x² và – 4x).

<=> 4x ≤ 3

 \(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )

Vậy : \(x\le\frac{3}{4}\)

a, Phương trình f(x,y) =0 <=> (2x-3y+7)(3x+2y-1) =0 nhận x=-3 làm nghiệm nên ta có:(-6-3y +7)(-9 + 2y -1)=0

<=> (1 - 3y)(2y - 10) =0 <=> 1 - 3y=0 hoặc 2y - 10 =0

* 1-3y=0 <=> y=1/3

* 2y - 10= 0 <=> y=5

vậy phương trình nhận x=-3 thì y=1/3 hoặc y=5

b, Phương trình nhận y=2 làm nghiệm nên ta có:

(2x - 6 + 7)(3x+ 4 - 1)=0

<=> (2x + 1)(3x + 3) =0 <=> 2x + 1=0 hoặc 3x + 3 = 0

<=> x=-1/ 2 hoặc x=-1

vậy phương trình nhận y=2 làm nghiệm thì x=-1/2 hoặc x=-1

a, Phương trình f(x,y) =0 <=> (2x-3y+7)(3x+2y-1) =0 nhận x=-3 làm nghiệm nên ta có:(-6-3y +7)(-9 + 2y -1)=0

<=> (1 - 3y)(2y - 10) =0 <=> 1 - 3y=0 hoặc 2y - 10 =0

* 1-3y=0 <=> y=1/3

* 2y - 10= 0 <=> y=5

vậy phương trình nhận x=-3 thì y=1/3 hoặc y=5

b, Phương trình nhận y=2 làm nghiệm nên ta có:

(2x - 6 + 7)(3x+ 4 - 1)=0

<=> (2x + 1)(3x + 3) =0 <=> 2x + 1=0 hoặc 3x + 3 = 0

<=> x=-1/ 2 hoặc x=-1

vậy phương trình nhận y=2 làm nghiệm thì x=-1/2 hoặc x=-1

Bài 2 thay 2 vào x rồi giải bình thường tìm k 

Bài 3: \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3-8x\right)\sqrt{2x^2+1}=3x^2+x+3\)

\(\Rightarrow\left(3-8x\right)^2\left(2x^2+1\right)=\left(3x^2+x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow119x^4-102x^3+63x^2-54x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(7x-6\right)\left(17x^2+9\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{6}{7}\end{cases}}\)

Thử lại, ta nhận được \(x=0\)là nghiệm duy nhất của phương trình

a) đặt mẫu chứng là x-2

b: \(B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{x^2-9}=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

b: \(B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)