Cho tam giac ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH sao cho AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a. Tính độ dài BC b. Tia phân giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHD = AKD c. Chứng minh tam giác BAD cân d. Tia phân giác góc BAH cắt canh BC tại E. Chứng minh: AB + AC = BC + DE

Cho tam giác ABC (AB < AC), kẻ trung tuyến AM, AH vuông góc với BC (H thuộc BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA, trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF=HA. Chứng minh:
a) Tam giác ABM= tam giác ECM
b) BF=CE
c) Góc ACM < góc MCE

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. a) Chứng minh: AC=DC. b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE. c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC>2DK

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HI vuông góc với AB, M thuộc tia đối của tia IH sao cho IM = IH, kẻ HK vuông góc với AC, N thuộc tia đối của tia KH sao cho KN = KH. a) Chứng minh tam giác AMN cân tại A b) MN cắt AB, AC ở E, F. Chứng minh HA là phân giác của góc EHF c) Chứng minh 3 đường BF, CE, AH đồng quy

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm , AC = 12cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC)

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC qua D. Qua D kẻ DK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Chứng minh rằng tam giác AHD = tam giác AKD

c) Chứng minh tam giác BAD cân

d) Tia phân giác  của góc BAH cắt BC tại E. Chứng minh AB+AC = BC + DE

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho điểm HD=HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB

a/ chứng minh AC=DC

b/ chứng minh tam giác ACE = tam giác DCE

c/ Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chưng minh AB+BC>2DK

Cho tam giác ABC có góc ACB=40 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Kẻ Dk vuông góc với AC(k thuộc AC).

a, CM: tam giác AHD= tam giác AKD.

b, CM: AD vuông góc với HK.

c, Qua điểm C kẻ đường vuông góc với tia AD tai E. Chứng minh rằng các đường AH, KD, CE đồng qui.

d, CM: KC<KA.

cho tam giác ABC vuông tại A,AH vuông góc với BC các tia phân giác của góc C và góc BAH cắt nhau tại K,tia phân giác của góc BAE cắt BC tại D

a) Chứng minh tam giác AKC vuông tại K

b) Chứng minh tam giác ACB cân

c) Lấy E thuộc AC sao cho CE=CH.Chứng minh HE // AD

d) Trên tia CA lấy điểm F sao cho CF=CB.Chứng minh DF//AH