Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE \(\perp\) BC (E \(\in\) BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh :
a) \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) EBD
b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
c) AD < DC
d) \(\widehat{ADF}\) = \(\widehat{EDC}\) và E, D, F thẳng hàng.