1 thửa ruộng hình chữ nhật nếu tăng chiều dài 2 m, tăng chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m2. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2 m thì diện tích giảm 68m 2. Tính diện tích thửa ruộng.
Tính diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật. Biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăngchiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100\(^{m^2}\). Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộngđi 2m thì diện tích giảm đi 68\(^{m^2}\).
- Gọi chiều dài và chiều rộng thửa ruộng lần lượt là \(x,y\left(x,y\in N\cdot\right)\)
- Diện tích ban đầu thửa ruộng đó là : xy ( m2 )
Theo bài ra sau khi tăng chiều dài thêm 2m và tăngchiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2 .
Nên ta có phương trình :\(\left(x+2\right)\left(y+3\right)=xy+100\)
\(\Leftrightarrow xy+3x+2y+6=xy+100\)
\(\Leftrightarrow3x+2y=94\left(I\right)\)
Lại có theo bài ra nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộngđi 2m thì diện tích giảm đi 68m2.
Nên ta có phương trình : \(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-68\)
\(\Leftrightarrow xy-2x-2y+4=xy-68\)
\(\Leftrightarrow x+y=36\left(II\right)\)
- Giai hệ phương trình tạo từ ( I ) và ( II ) ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x=22\\y=14\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy diện tích mảnh ruộng đó là : 308 ( m2 ) .
Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là a(m) và b(m)(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Diện tích ban đầu của thửa ruộng là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm \(100m^2\) nên ta có phương trình:
\(\left(a+2\right)\left(b+3\right)=ab+100\)
\(\Leftrightarrow ab+3a+2b+6-ab-100=0\)
\(\Leftrightarrow3a+2b-94=0\)
\(\Leftrightarrow3a+2b=94\)(1)
Vì khi cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi \(68m^2\) nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=ab-68\)
\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+4-ab+68=0\)
\(\Leftrightarrow-2a-2b+72=0\)
\(\Leftrightarrow-2a-2b=-72\)
\(\Leftrightarrow a+b=36\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\a+b=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\3a+3b=108\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-14\\a+b=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=36-b=36-14=22\\b=14\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Diện tích của thửa ruộng là:
\(S=a\cdot b=14\cdot22=308\left(m^2\right)\)
Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Tham khảo
https://hoidap247.com/cau-hoi/195163
. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài bằng 20 m, chiều rộng bằng nửa chiều dài.
a) Tính chiều rộng va diện tích của thửa ruộng đó.
b) Nếu giảm chiều dài đi x(m) và tăng chiều rộng thêm x(m)thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 16m2 thì x bằng bao nhiêu?
c) Tìm x nếu muốn diện tích thửa ruộng thu được là lớn nhất?
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích tăng thêm 300m2. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu
gọi chiều dài và chiều rộng thửa ruộng lần lượt là a và
chiều dài gấp 3 lần rộng nên a= 3b (1)
chiều rộng tăng 5m,dài giảm 5m thì diện tích tăng 300 m2,ta có
(a - 5) x (b +5) = a x b +300
a -b = 65 (2)
thế (1) vào (2) ta có
2b =65 ⇒ b= 32,5
a = 97,5
diện tích thửa ruộng lúc đầu
97,5 x 32,5 = 3 168,75 m2
Chiêu dai thua ruong la 3×5=15(m) Chieu rong thua ruong la 15:3=5(m) Dien tich thua ruong la 15×5=75(m^) Đap sô:75m^
1 ) Một mảnh vườn đất hình chữ nhật có chu vi là 80m.Nếu tăng chiều dài thêm 3m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 195m^2 .Tính chiều dài và chiều rộng mảnh dất ( GIẢ BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH)
2 ) Một thửa ruộng hình chữ nhật ,nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng thêm 100m^2.Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 68m^2.Tính diện tích của thửa ruông,(GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH)
gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)
diện tích thửa ruộng là x.y (m2)
nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy
nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy
từ đó ta tìm được diện tích là 308m2
một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích thì diện tích tăng thêm 100m2. nếu giảm cả chiều dài và rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2 tính diện tích của thửa ruộng đó
bạn nào tốt bụng giải hộ mk cái.
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m)
chiều dài của hình chữ nhật là y (m) Điều kiện : x,y>0
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó là xy(cm^2)
_Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x+3)(y+2) cm^2
Ta có phương trình : (x+3)(y+2) - xy = 100 (1)
_Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x-2)(y-2) cm^2
Ta có phương trình : xy - (x-2)(y-2) = 68 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : bạn tự viết nhé!
(1) <=> xy+2x+3y+6-xy=100 <=> 2x+3y=94 <=> 2x+3y=94
(2) <=> xy-(xy-2x-2y+4)=68 <=> xy-xy+2x+2y-4=68 <=> 2x+2y=72
Lấy (1) trừ cho (2), ta được:
<=> y=22 Ước giản (*) cho 2, ta được x+y=36
<=> 2x+2y=72(*) y=22
<=>y=22
<=>x=36-22=14
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 14m
chiều dài của hình chữ nhật là 22m
Suy ra diện tích của hình chữ nhật đó là 14*22=308 cm^2
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m)
chiều dài của hình chữ nhật là y (m) Điều kiện : x,y>0
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó là xy(cm^2)
_Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x+3)(y+2) cm^2
Ta có phương trình : (x+3)(y+2) - xy = 100 (1)
_Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x-2)(y-2) cm^2
Ta có phương trình : xy - (x-2)(y-2) = 68 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : bạn tự viết nhé!
(1) <=> xy+2x+3y+6-xy=100 <=> 2x+3y=94 <=> 2x+3y=94
(2) <=> xy-(xy-2x-2y+4)=68 <=> xy-xy+2x+2y-4=68 <=> 2x+2y=72
Lấy (1) trừ cho (2), ta được:
<=> y=22 Ước giản (*) cho 2, ta được x+y=36
<=> 2x+2y=72(*) y=22
<=>y=22
<=>x=36-22=14
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 14m
chiều dài của hình chữ nhật là 22m
Suy ra diện tích của hình chữ nhật đó là 14*22=308 cm^2
một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích thì diện tích tăng thêm 100m2. nếu giảm cả chiều dài và rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2 tính diện tích của thửa ruộng đó
bạn nào tốt bụng giải hộ mk cái.
một thửa rượng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu giảm cả chiều dài lẫn chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a
Chiều rộng hình chữ nhật là b
Theo bài ra , ta có:
Nếu tăng chiều dài lên 2 m, chiều rộng lên 3 m thì diện tích tăng 100m2:
\(\Rightarrow\)(a + 2) x ( b + 2) = a x b + 100
\(\Rightarrow\) a x b + 3 x a + 2 x b + 6 = a x b + 100
\(\Rightarrow\) a x b + 3 x a + 2 x b - a x b = 100 - 6
\(\Rightarrow\) 3 x a + 2 x b = 94 (1)
Nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 2 m thì diện tích giảm 68 m 2
\(\Rightarrow\)( a - 2) x ( b - 2) = a x b - 68
\(\Rightarrow\)a x b - 2 x a - 2 x b + 4 = a x b - 68
\(\Rightarrow\)a x b - 2 x a - 2 x b - a x b = -68 - 4
\(\Rightarrow\)-2 x a - 2 x b = -72
\(\Rightarrow\)-2 x ( a + b) = - 72
\(\Rightarrow\)a + b = -72 : (-2 )
\(\Rightarrow\)a + b = 36 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
3a + 2 b = 94
a + b = 36
\(\Rightarrow\)3a + 2b = 94
2a + 2b = 72
\(\Rightarrow\)a = 94 - 72 = 22
3a +2b = 94
3a + 3b =108
\(\Rightarrow\)b = 14
Diện tích hình chữ nhật là:
14 x 22= 308 ( m2)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8 m . Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 4 m thì diện tích thửa ruộng tăng 248 m2 . Tính diện tích thửa ruộng .
Câu hỏi của Huyền Đăng Phan Khánh - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo nhé!
Gọi x ( m ) , y ( m ) lần lượt là chiều dài rộng của thửa ruộng .
ĐK : x > y > 0
Diện tích thửa ruộng : xy ( m2 )
Vì thửa ruộng có chiều dài hơn chiều rộng 8m nên ta có phương trình : x - y = 8 ( 1 )
Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 4m thì diện tích thửa ruộng tăng 248m2 nên ta có phương trình :
( x + 4 ) ( y + 4 ) = xy +248
<=> xy + 4x + 4y + 16 - xy - 248 = 0
<=> 4x + 4y = 232 ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) ta có hệ phương trình :
x - y = 8
4x + 4y = 232
<=> x = 33 ( nhận )
y = 25 ( nhận )
Vậy chiều dài thửa ruộng là 33m ; chiều rộng thửa ruộng là 25m
Diện tích thửa ruộng : 33 x 25 = 825 ( m2 )
1 thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m . nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 3m thì diện tích thửa đất sẽ giảm đi 42 m2 . tính diện tích thửa ruộng